Распределение промышленных предприятий
Отрасли по численности работающих
| Группы предприятий по числу работающих, чел. | Число предприятий |
| До 500 500-600 600-700 700-800 Свыше 800 | 20 40 80 50 10 |
| Итого | 200 |
Определите среднюю численность работающих на предприятиях отрасли, применяя способ «моментов».
Решение
Способ «моментов» основан на применении математических свойств средней арифметической взвешенной и позволяет значительно упростить технику вычисления. Расчет производится по формуле:
где А – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака. В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такой величины принимается варианта ряда с наибольшей частотой;
i – величина интервала ряда.
Метод расчета представим в следующей таблице:
Таблица 5
Расчетная таблица
Группы предприятий по числу работающих, чел., 
| Число предприятий,
| Середина интервала,
|
|
|  
|
| До 5000 5000-6000 6000-7000 7000-8000 Свыше 8000 | 20 40 80 50 10 | 4500 5500 6500 7500 8500 | -2000 -1000 0 1000 2000 | -2 -1 0 1 2 | -40 -40 0 50 20 |
| Итого | 200 | -10 |
По данным примера А=6500, i = 1000.
Подставив данные таблицы в формулы, получим:
чел.
Средняя численность работающих на предприятии отрасли составляет 6450 человек.
Пример 4.Выработка продукции за смену в двух цехах предприятия характеризуется следующими данными (табл. 6):
|
|
|
Таблица 6
Выработка продукции за смену в двух цехах предприятия
| № бригады | Цех 1 | № бригады | Цех 2 | ||
| Дневная выработка продукции, шт.,
| Число работников, чел.,
| Дневная выработка продукции, шт.,
| Объем произведенной продукции, шт., М | ||
| I II III | 20 30 35 | 8 11 6 | IV V VI | 38 36 20 | 418 432 140 |
Определим среднедневную выработку продукции работников по каждому цеху.
Решение
Основой расчета является экономическое содержание показателя:
,
где В.ср.дн. – среднедневная выработка работника;
Опр. – объем произведенной продукции;
Краб. – количество работников.
По первому цеху расчет производим по средней арифметической взвешенной:
шт.
По второму цеху – по средней гармонической взвешенной:
шт.
Пример 5. Имеются следующие данные о распределении рабочих по тарифному разряду (табл. 7):
Таблица 7
Распределение рабочих по тарифному разряду
Тарифный разряд, 
| Число рабочих, в % к итогу, 
| Сумма накопленных частот, 
|
| 1 | 2 | 3 |
| 1 2 3 4 5 6 | 1 3 10 49 28 9 | 1 4 14 63 91 100 |
| Итого | 100 |
Определите моду и медиану.
Решение
В дискретных рядах модой является варианта с наибольшей частотой. В задаче наибольшее число рабочих имеют четвертый разряд (49%). Следовательно, мода равна четвертому разряду. Для вычисления медианы надо определить сумму накопленных частот ряда, составляющую половину общей суммы частот. В графе 3 накопленная сумма частот составляет 63. Варианта х, соответствующая этой сумме, т. е. четвертому разряду, есть медиана.
|
|
|
Если сумма накопленных частот против одной из вариант равна половине сумме частот, то медиана определяется как средняя арифметическая этой варианты и последующей.
Пример 6. Имеются следующие данные о распределении рабочих по затратам времени на обработку одной детали (табл. 8):
Таблица 8
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 587; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!