Основные гипотезы и допущения

⇐ ПредыдущаяСтр 47 из 72Следующая ⇒

Конструкционные материалы, из которых изготовляют детали машин и сооружений, не являются, строго говоря, непрерывными, одно-

178

родными во всех точках и изотропными (имеющими одинаковые свойства во всех направлениях).

В процессе изготовления заготовок и получения из них готовых деталей в материале появляются различные, не поддающиеся учету поверхностные и внутренние дефекты, например, раковины, трещины и неоднородность структуры в литых деталях, волосовины у штампованных деталей, первоначальные внутренние усилия, вызванные неравномерностью остывания литых и кованых деталей, неравномерностью высыхания и неоднородностью древесины, неравномерностью затвердевания и неоднородностью бетона и т. д.

Так как закономерности возникновения указанных явлений установить невозможно, то в сопротивлении материалов принимается ряд гипотез и допущений, которые позволяют исключить из рассмотрения эти явления. В результате объектом изучения в сопротивлении материалов становится не само реальное тело, а его приближенная модель. Экспериментальная проверка выводов, полученных на основании приведенных ниже гипотез и допущений, показывает, что эти выводы вполне пригодны для применения в практике инженерных расчетов.

Перейдем к рассмотрению основных гипотез и допущений, касаю-щихсяфизико-механических свойств материалов.

1. Гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий. Согласно этой гипотезе, предполагается, что если нет причин, вызывающих деформацию тела (нагружение, изменение температуры), то во всех его точках внутренние усилия равны нулю. Таким образом, не принимаются во внимание силы взаимодействия между частицами ненагруженного тела.

2. Допущение об однородности материала. Физико-механические свойства тела могут быть неодинаковыми в разных точках. В сопротивлении материалов этими различиями пренебрегают, полагая, что материал во всех точках тела обладает одинаковыми свойствами.

3. Допущение о непрерывности материала. Согласно этому допущению, материал любого тела имеет непрерывное строение и представляет собой сплошную среду.Допущение о непрерывном строении материала позволяет применять при расчетах методы высшей математики (дифференциальное и интегральное исчисления).

4. Допущение об изотропности материала. Это допущение предполагает, что материал тела обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами.

Многие материалы состоят из кристаллов, у которых физико-механические свойства в различных направлениях существенно различны. Однако благодаря наличию в теле большого количества беспорядочно распо-

179

ложенных кристаллов свойства всей массы материала в различных направлениях выравниваются.

Допущение об изотропности хорошо подтверждается практикой для большинства материалов и лишь приближенно для таких материалов, как камень, пластмассы, железобетон.

Материалы, имеющие неодинаковые свойства в разных направлениях, называются анизотропными, например древесина.

5. Допущение об идеальной упругости. Это допущение предполагает, что в известных пределах нагружения материал обладает идеальной упругостью, т. е. после снятия нагрузки деформации полностью исчезают.

Рассмотрим теперь гипотезы и допущения, связанные сдеформациями и элементов конструкций.

Изменение линейных и угловых размеров тела называется соответственно линейной и угловой деформацией. Изменение положения (координат) точек тела, вызванное деформацией, называется перемещением.

1. Допущение о малости перемещений, или принцип начальных размеров. Согласно этому допущению, деформации тела и связанные с ними перемещения точек и сечений весьма малы по сравнению с размерами тела. На основании этого мы будем пренебрегать изменениями в расположении внешних сил, вызванными деформацией. Так, например, не будем принимать во внимание смещение Az линии действия силы F, показанное на рис. 18.1.

2. Допущение о линейной деформируемости тел. Согласно этому допущению, перемещения точек и сечений упругого тела в известных пределах нагружения прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.

3. Гипотеза плоских сечений, или гипотеза Бернулли. Согласно этой гипотезе, плоские поперечные сечения, проведенные в теле до деформации, остаются при деформации плоскими и нормальными к оси (рис. 18.2). Эта гипотеза была впервые высказана швейцарским ученым Якобом Бернулли (1654—1705) и положена в основу при изучении большинства основных деформаций бруса.

180

К основным гипотезам сопротивления материалов относится также принцип независимости действия сил, который будет сформулирован в конце этой главы (аналогичный принцип был рассмотрен в динамике).

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 574; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 42 43 44 45 464748 49 50 51 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!