Способы выражения растворенного вещества в растворе

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒

Важной характеристикой растворов служит их концентрация, которая выражает относительное количество компонентов в растворе. Различают массовые и объемные концентрации, размерные и безразмерные.К безразмерным концентрациям (долям) относятся следующие концентрации:

Массовая доля растворенного вещества W(B) выражается в долях единицы или в процентах:

где m(B) и m(A) – масса растворенного вещества B и масса растворителя A.

Объемная доля растворенного вещества σ(B) выражается в долях единицы или объемных процентах:

где Vi – объем компонента раствора, V(B) – объем растворенного вещества B. Объемные проценты называют градусами. Иногда объемная концентрация выражается в тысячных долях (промилле, ‰) или в миллионных долях (млн^–1), ppm.

Мольная доля растворенного веществаχ(B) выражается соотношением:

Сумма мольных долей k компонентов раствора χi равна единице:

К размерным концентрациям относятся следующие концентрации:

Моляльность растворенного вещества Cm(B) определяется количеством вещества n(B) в 1 кг (1000 г) растворителя, размерность моль/кг.

Молярная концентрация вещества B в растворе C(B) – содержание количества растворенного вещества B в единице объема раствора, моль/м³, или чаще моль/литр:

где μ(B) – молярная масса B, V – объем раствора.

Молярная концентрация эквивалентов вещества (нормальность – устаревш.) определяется числом эквивалентов растворенного вещества в единице объема раствора, моль∙литр^–1:

где nЭ(B) – количество вещества эквивалентов, μЭ – молярная масса эквивалента.

Титр раствора вещества B(TB) определяется массой растворенного вещества в г, содержащегося в 1 мл раствора:

г∙мл^–1 или

г∙мл^–1

Массовые концентрации (массовая доля, процентная, моляльная) не зависят от температуры; объемные концентрации относятся к определенной температуре.

Задача 1. Найдите массовую долю этанола в водном растворе спирта, в котором содержание кислорода как элемента составляет 50%.

Решение: 1. Определим массовые доли кислорода в этаноле и в воде.

%О (вода): 16/18 = 88,88 ≈ 89%

%О (этанол- С₂Н₅ОН): 16/46 = 34,78 ≈ 35%

2. Используем метод креста. Расставим их согласно правилу:

этанол (wo%) 35 39

смесь (wo%) 50

вода (wo%) 89 15

Находя разницу по диагонали, получим отношение масс при смешении.

Полученные значения показывают, что этанол с водой необходимо смешать в массовом соотношении 39:15.

Отсюда, массовая доля этанола равна 39/(39+15)=0,722 или 72,2%.

Задача 2. Какую массу 5% раствора сульфата меди и медного купороса CuSO₄*5H₂O необходимо взять для получения 400 г 10% раствора сульфата меди?

Решение:

Оптимальный способ решения данной задачи - правило креста. Для использования данного способа необходимо определить массовую долю сульфата меди в кристаллогидрате: w=160/250=0,64.

Далее расположим полученные данные в виде креста

5 % р-р 5 54

смесь 10

СuSO4*5H2O 64 5

Находя разницу по диагонали, получим отношение масс при смешении. Таким образом, масса кристаллогидрата будет равна:

w (СuSO4*5H2O) *400 = 54/(54+5) * 400= 366,1 г.

Следовательно, масса 5 % раствора будет равна 400 - 366,1 = 33,9 г

Ответ: для получения 400 г 10% раствора сульфата мединеобходимо взять366,1 гкристаллогидрата и 5 % растворасульфата меди.

Задача 3. Какие массы 96% и 10% серной кислоты необходимо взять для получения 400 г 40% серной кислоты?

Решение:

Вариант 1.Наиболее простым способом для решения задач подобного типа является правило креста:

96 30

10 56

30: 56 или 15:28 (на 15 массовых частей 96% серной кислоты нужно взять 28 частей 10% кислоты).

Т.е. 15x + 28x=400 ®43x=400, x=9,3.

Масса 96% серной кислоты равна 15*9,3=139,5;

Масса 10% серной кислоты равна: 28*9,3=260,5.

Вариант 2. Рассмотрим способ решения этой задачи через введение двух неизвестных.

Однако, в данном случае, удобнее оперировать с массами. Примем массу 96% серной кислоты за x, а 10% - за y.

Тогда, из определения массовой доли получим:

0,4=(0,96x + 0,10y)/(x + y) ® 0,4x + 0,4y = 0,96x + 0,10y ®

0,30y = 0,56x.

C другой стороны x + y = 400.

Получив систему уравнений 0,30y = 0,56x

y = 400 - x,

решим ее:

0,3 *(400 - x) = 0,56x ® 120 - 0,3x = 0,56x ®0,86x = 120 ® x=139,5, что вполне согласуется с ответом, полученным при решении задачиметодом креста.

Ответ: для получения 400 г 40% серной кислотынеобходимо взять139,5 г96% серной кислоты и 260,5 г10% серной кислоты.

Задача4. Вычислите нормальность следующих растворов:

а) 60%-ного растворв уксусной кислоты (ρ =1,068 г/см³), б) 49%-ного раствора Н₃РО₄ (ρ =1,338 г/см³).

Решение:1. Эквивалентная концентрация (или нормальность) С_н - число моль эквивалентов растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора. Эквивалентную концентрацию определяют по формуле:

С_н = m / Э* v

2. Массу растворенного вещества определим следующим образом:

в 100 г 60%-ного раствора СН₃СООН содержится 60 г СН₃СООН

а в 100 г 49%-ного раствора Н₃РО₄содержится 49 г Н₃РО₄безводной

3. С учетом плотностей растворов определяем содержание безводных кислот в 1 литре раствора:

ρ = m/v → v = m/ ρ

а) 100 г : 1,068 г/ см³ = 92,6 см³

в 92,6 см³ - 60 г СН₃СООН

в 1000 см³- х г СН₃СООН

х = 60*1000 /92,6 = 648 г/л

б) 100 г : 1,338 г/ см³ = 74,74 см³

в 74,74 см³- 49 г Н₃РО₄ г

в 1000 см³- х г Н₃РО₄ г

х = 49*1000 / 74,74 = 655,6 г/л

4. Определяем эквивалентные массы кислот:

а) Э _{СН3СООН} = М _{СН3СООН}/1 = 60 г/ моль-экв

б) Э _Н3РО4= М_Н3РО4/3 = 98/3 = 32,667 г/моль-экв

5. Нормальная концентрация растворов:

а) С_н= 648 г/л : 60 г/моль-экв = 10,8 н.

б) С_н= 655,6 г/л : 32,667 г/моль-экв = 20 н.

Задача5.На нейтрализацию 1 л раствора, содержащего 1,4 г КОН, требуется 50 см³ раствора кислоты. Вычислите молярную концентрацию эквивалента раствора кислоты.

Решение:Определяем концентрацию раствора КОН:

М(КОН)= 56 г/моль

Э(КОН) = М(КОН) / 1 = 56 г/моль

N(КОН) =1,4 г/л : 56 г/моль = 0,025 моль-экв/л = 0,025 н

По закону эквивалентов:

N₁V₁ = N₂V₂;

отсюда, молярная концентрация эквивалента раствора кислоты равна: N₂ = N₁V₁/ V₂ = 1000 мл * 0,025 н. / 50 мл = 0,5 н.

Ответ: молярная концентрация эквивалента раствора кислоты равна 0,5 моль-экв/л.

Задача6. Чему равна молярная концентрация эквивалента 30% раствора NaOH плотностью 1,328 г/см³? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды.Вычислите массовую долю полученного раствора.

Решение:

1) 30% раствор означает, что в растворе содержится 30 % NaOH безводной.

1 л 30% раствора NaOH весит:

m = V*ρ = 1 см³*1,328 г/см³= 1328 г

тогда масса NaOH:

1328 г * 30% /100% = 398,4 г

2) При прибавлении 5 л воды масса вновь полученного раствора составит:

5000 г + 1328 г = 6328 г

3) Массовая доля полученного раствора:

398,4 г/ 6328 г * 100% = 0,063 *100% = 6,3%

4) Эквивалентная масса NaOH:

Э = М(NaOH)/1 = 40 г/моль

5) Молярная концентрация эквивалента 30% раствора NaOH составит:

398,4 г/см³ /40 г/моль = 9,96 моль/см³ = 9,96 н

Ответ: 6,3 %; 9,96 н

По второму закону Рауля – понижение температуры кипения и повышение температуры замерзания раствора прямо пропорционально моляльной концентрации раствора:

По определению, при C_m(В) = 1 моль/кг повышение температуры ΔТ равно К_эб– эбулиоскопической константе для данного растворителя.

Тогда повышение температуры кипения для данного раствора будет пропорционально его моляльной концентрации:

Понижение температуры замерзания определяется аналогично:

где K_кр – криоскопическая константа.

Задача7.Вычислите массовую долю (%) водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆, зная, что этот раствор кипит при 100,26⁰С. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52⁰.

Решение:1.Температура кипения чистой воды 100⁰С. Повышение температуры кипения при добавлении глюкозы: ∆ Т = 100,26 – 100 = 0,26⁰ С.

2. По закону Рауля повышение температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения чистого растворителя выражается уравнением: ∆ Т = К_эб m; отсюда, моляльность раствора:

m = ∆ Т/ К_эб = 0,26: 0,52 = 0,5 моль/кг

3. Моляльность – число моль растворенного вещества на 1 кг растворителя.

М(С₆Н₁₂О₆) = 180 г/моль;

Отсюда масса растворенного вещества на 1000 г растворителя :

180 г/моль * 0,5 моль/кг = 90 г / кг

4. Масса раствора 90 г + 1000 г = 1090 г

в 1090 г раствора содержится 90 г глюкозы,

а в 100 г раствора –« - « - « - х г глюкозы

х = (100*90)/ 1090 = 8,25 г

Ответ: 8,25 %.

Задача8.При растворении хлороформа массой 15 г в диэтиловом эфире массой 400 г температура кипения последнего повысилась на 0,635⁰С. Вычислить молярную массу хлороформа. Эбуллиоскопическая константа эфира равна 2,02 град.

Решение:

К_эб= ∆ Т_кип/ m, где m –моляльная концентрация раствора.
Моляльность – число моль растворенного вещества содержащегося в 1 кг растворителя.
Число моль растворенного вещества определяется по формуле:

ν = m / M

Отсюда, моляльность раствора:

m = К_эб /∆ Т _кип= 2,02 : 0,635 = 3,11моль/кг

15 г хлороформа - на 400 г эфира

х г хлороформа - на 1000 г эфира

х = 15*1000/400 = 37,5 г/кг

М = ν * m = 37,5 *3,11=116,625 г/моль

Можно использовать формулу:

М= (1000* К_эб*g ) /(g₀ *∆ Т_кип) =(1000 *2,02*15) /(400 * 0,635) = 116,5 г/моль

Где g – масса растворенного вещества

g₀- масса растворителя.

Ответ: молярная масса хлороформа равна 116,5 г/моль.

Задача 9.Раствор, содержащий 3,04 г камфары C₁₀H₁₆O в 100 г бензола, кипит при 80,714⁰ С. Температура кипения бензола – 80,2⁰С. Вычислите эбуллиоскопическую константу бензола.

Решение:

ΔT

= К

m*1000

M* m₁

где m = 3,04 г; m₁ = 100 г; М (C₁₀H₁₆O) = 152 г/моль

ΔT = 80,714⁰ - 80,2⁰ = 0,514 ⁰С

К_эб

ΔT *M m₁

m*1000

К_эб = (0,514 *152*100) / (3,04*1000) = 2,57⁰

Ответ: эбуллиоскопическая константа бензола равна 2,57⁰

Растворы слабых электролитов

Растворение некоторых веществ сопровождается высвобождением или образованием ионов.Важной характеристикой электролитов служит степень диссоциации α:

По величине степени диссоциации электролиты делятся на слабые и сильные. Для сильных электролитов, к которым относятся некоторые минеральные кислоты и щелочи, большинство солей, α > 30 %. К слабым относят некоторые минеральные кислоты (HNO2, HCN, H2SO3), большинство оснований, практически все органические кислоты.

Важнейшей характеристикой слабого электролита служит константа диссоциации.

Равновесная реакция диссоциации слабого электролита HAn:

Константа равновесия Kр этой реакции и есть Kд:

Если выразить равновесные концентрации через концентрацию слабого электролита C и его степень диссоциации α, то получим:

Это соотношение называют законом разбавления Оствальда. Для очень слабых электролитов при α << 1 это уравнение упрощается:

Тогда

при бесконечном разбавлении степень диссоциации α стремится к единице.

Кислоты и основания диссоциируют ступенчато. Каждая ступень диссоциации характеризуется своей константой.

Задача 1. Напишите реакции ступенчатой диссоциации ортофосфорной кислоты:

Решение: трехосновная ортофосфорная кислота H₃PO₄ диссоциирует следующим образом:

Реакция	Константа диссоциации K_д	Степень диссоциации α
		α = 27 %
		α = 0,15 %
		α = 0,005 %

Важное значение имеет диссоциация воды, поскольку, являясь слабым электролитом и обычным растворителем, она участвует в кислотно-основном равновесии растворенных в ней электролитов.

Вода диссоциирует на ионы:

ее константа при 298 K равна:

При столь малой константе диссоциации концентрация воды остается практически неизменной и равной:

Отсюда произведение постоянных величин:

K_д∙[H₂O] = [H+]∙[OH–] = const.

Численная величина произведения ионов, на которые диссоциирует вода, называемое ионным произведением воды K_в, равна:

Таким образом, в пределах 15–25 °C ионное произведение воды Kв = 10–14.

Равенство [H+] и [OH–] соответствует нейтральной среде:

[H+] = [OH–] = 1 ∙ 10–7,

при [H+] > 1 ∙ 10–7 – кислой,

при [H+] < 1 ∙ 10–7 – щелочной.

Для определения кислотно-основных свойств раствора пользуются водородным показателем pH. По определению, это отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов: pH = –lg [H+].

Очевидно, –lg [H+][OH–] = –lg 1 ∙ 10–14 дает pH + pOH = 14.

Тогда pH < 7 указывает на кислую среду, pH > 7 соответствует щелочной среде, pH = 7 – нейтральной среде.

Поскольку pH + pOH = 14, можно видеть, что pH может меняться от небольших отрицательных значений до величин, немного превышающих 14 (pH NaOH c C = 2 равен 14,3).

Задача 2. Вычислите pH0,1 М раствора синильной кислоты. К_НСN= 7,9*10^-10.

Решение:

1. pH = - lg [H+]

2. [H+] = С*α

Решаем задачу в обратном порядке:

α = √(7,9*10^-10_*10^-1) = √ 79*10^-12 = 8,89 *10^-6

[H+] = 10^-1* 8,89 *10^-6 = 8,89 *10^-7

pH = - lg8,89 *10^-7 = - 0,9489 + 7 = ≈ 6,05

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 376; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!