Повышение разрешающейспособности систем

6.5.1. Понятие базы измерительного прибора

Понятие базы пришло из оптики и акустики. Там под базой понимается поперечный размер измерительного устройства, определяющийего пространственные характеристики.

Примеры:

—акустическая стереобаза — расстояние между акустическими излучателями (определяет зону стереоэффекта);

— база стереослуха — расстояние между ушами (определяет точность определения направления на источник звука);

— зрительная стереобаза — расстояние между глазами или объективами оптических приборов (определяет глубину стереозрения и точность измерениярасстояния дальнометрическим методом).

6.5.2. Повышение разрешающей способности РЛС по углу методом
«синтезированной апертуры»

Как отмечелсь ранее, РСУ определяется шириной главного лепестка ДН антенны, которая, в свою очередь, определяется поперечным размером антенны и видом амплитудно-фазового распределения возбуждения.

Для дистанционного зондирования Земли с ЛА и ИСЗ применяютрадиолокаторыбоковогообзора и радиометры(пассивные). Размеры антенн ограничены чисто технически: что делать, если РСУ при этом недостаточна?

Возьмём две одинаковые антенны с диаграммами направленности , находящиеся на расстоянииdдруг от друга, соизмеримом с длиной волны λ (рис. 6.8 а).

Рис. 6.8 — Формирование ДН двухэлементной решётки (а) и синтезированной апертуры (б)

Поле, отраженное от объекта, определяет амплитуды и фазы сигналов на выходах антенн.Расстояния до объекта много больше длины волны, поэтому амплитуды сигналов на выходах антенн будут одинаковыми, а разность фаз будет определяться разностью хода лучей, приходящих от объекта. В результате сложения сигналов в сумматоре Σ формируется диаграмма направленности антенной решетки из 2 элементов

где — волновое число.

Множитель называется множителем решётки, в данном случае из 2 элементов. Благодаря его действию суммарная ДН сужается. При увеличении числа элементов, например, до четырёх, ДН становится ещё более узкой.

Если взять рассмотренную решётку из 2 элементов и переместить её со скоростью на расстояние за время , равное

(см. рис. 6.8 б), а сигналы с выходов антенн, полученные в момент задержать на этот интервал до момента и сложить в сумматоре с сигналами, полученными в момент , то суммарная ДН будет соответствует решётке из 4 элементов

Таким образом, мы получили тот же результат, что для решётки из 4 элементов, то есть мы искусственно «синезировали» антенну с в два раза большим числом элементов и, соответственно, большими размерами.

Ясно, что так можно поступать любое число раз,соответственно увеличивая эквивалентный размер синтезированной антенны. Ограничения здесь — чисто технические: возможности хранения и переработки огромного количества данных.

6.5.3. Понятие базы сигнала

Разрешающие способности РСВ и РСЧ ограничены в силу действия принципа неопределённости, количественной мерой которой является площадь сечения диаграммы неопределённости. Вводится понятие «база сигнала» как произведение длительности сигнала на занимаемую им полосу частот

Для рассмотренных ранее радиоимпульсов , поэтому . Таким сигналы принято называть простыми, так как у них отсутствуют параметры, которые можно было бы варьировать для достижения высоких РСВ и РСЧ.

Задача состоит в том, чтобы ввести в сигналы такие параметры, чтобы база стала значительно больше единицы без существенного расширения спектра: .

6.5.4. Применение пачек импульсов для достижения высокой РС по скорости

Возьмем, для примера, РЛС с длительностью импульса мкс, см = м.

РСД

м.

РСС

км/с.

Таким образом, РСС неприемлема. Вывод: для одиночных импульсов невозможно получить высокое разрешение по скорости.

Попробуем применить пачкуиз nимпульсов. Ширина одного пика ЧКФ будет примерно в nраз меньше, чем ширина пика для одиночного импульса (рис. 6.9).

Рис. 6.9 — ВКФ и ЧКФ пачки импульсов

Сечение двумерной КФ будет состоять из множества эллипсов (рис. 6.10).

Рис. 6.10 — Сечение тела неопределённости пачки импульсов по уровню 0,5

Если — длительность импульса, — интервал между импульсами, то длительность пачки будет равна

База сигнала в виде пачки импульсов

Число импульсов в пачке nдля получения РСС 150 м/с, численно равной РСД, должно быть приблизительно равно

6.5.5. Применение линейной частотной модуляции

Изменение частоты излучённого сигнала по линейному закону называется линейной частотной модуляцией ЛЧМ. Пусть задана скорость изменения частоты

Время распространения сигнала до цели, находящейся на расстоянииD и обратно равно

За это время частота изменится на величину , равную

Следовательно, измерив разность частот, мы можем определить дальность

Здесь введено обозначение — разность, соответствующая дальности.

На практике применяют периодическую ЛЧМ двух видов:

— симметричная (СЛЧМ), когда нарастание и спадание происходят с одинаковой скоростью (рис. 6.11 а);

— несимметричная (НЛЧМ), когда сброс частоты до начального значения происходит за короткое время (рис. 6.11 б).

Рис. 6.11

Параметрами ЛЧМ являются:

— средняя частота ;

— девиация частоты ;

— период изменения частоты и частота повторения .

Для НЛЧМ ещё используют паразитный параметр — время восстановления .

Рассмотрим работу системы с СЛЧМ (рис. 6.12).

Рис. 6.12

Скорость изменения частоты для заданной девиации равна

поэтому величина разностной частоты равна

где — модуляционная длина волны.

При непрерывном измерении частоты фактически измеряется среднее её значение за период модуляции

Для достижения высокой точности измерений длительность «провалов» должнабыть малой по сравнению с периодом модуляции

В этом случае измеренная дальность до цели составит

Обычно вместо измерения частоты используют счётчик числа периодов колебаний с частотой за период модуляции, поэтому возникает вопрос о дискретности определения дальности .

Число периодов равно

Дискретность соответствует изменению числа периодов на единицу, поэтому её можно определить из соотношения

Отсюда находим

Для уменьшения дискретности нужно увеличивать девиацию частоты, но здесь есть технический предел, связанный с увеличением ширины спектра сигнала.

Если на вход приёмника поступают 2 сигнала, отстоящие на 1 дискрет, то их практически невозможно разрешить, так как ширина спектра ЛЧМ примерно равна девиации частоты, что по дальности составляет одну длину волны модуляции.

Таким образом, РС по дальности составит примеро 4 дискрета

6.5.6. Совместное измерение дальности и скорости с помощью ЛЧМ

Кроме изменения частоты от дальности имеется доплеровское изменение частоты от радиальной скорости . Их нужно измерять раздельно.

Случай 1. Дальностное изменение превышает скоростное .

Разностная частота , измеряемая системой, на одном полупериоде будет больше, чем , а на другом — меньше за счёт частоты Доплера

Среднее за период модуляции значение частоты будет равно , а пределы изменения частот дадут возможность определить скорость (рис. 6.13)

;

где — соответственно, верхняя и нижняя измеренные частоты.

Рис. 6.13 — Временные диаграммы частот излучённого и принятого сигналов (а) и измеряемого отклонения частоты (б) для случая 1

Случай 2. Дальностное изменение меньше скоростного .

Картина меняется на противоположную (рис. 6.14)

;

Рис. 6.14 — Временные диаграммы частот излучённого и принятого сигналов (а) и измеряемого отклонения частоты (б) для случая 2

Для однозначного измерения дальности и скорости во всём диапазоне их изменения необходимо правильно выбрать среднюю частоту и девиацию.

Для систем, где основное измерение — дальность, выбирают условие, которое соответствует первому случаю: минимальное отклонение по дальности превышает максимальное отклонение по скорости , следовательно, должно выполняться условие

откуда получаем

В системах, измеряющих скорость целей, применяют обратное соотношение.

Разрешающая способность по скорости обусловлена дискретностью счёта числа периодов разностной частоты . Для дискретности измерения скорости имеем условие

откуда находим

Так же, как и для дальности, РС по скорости равна примерно четырём дискретам

Пример. Пусть требуется получить РС = 10 м/с. Найдем период модуляции

с = 6 мс.

Вполне приемлемая величина.

6.5.7. Согласованная фильтрация ЛЧМ сигнала

Для обеспечения высокой РС по дальности период модуляции ЛЧМ сигнала должен быть значительно больше длительностей импульсов.

Обработка ЛЧМ сигнала сводится к «сжатию» без потери информации. Практически реализуется дискретное сжатие:

— вся полоса ЛЧМ сигнала разбивается на mпарциальных полос;

— на каждую ПП настраивается свой ПФ;

— так как отклики ПФ будут сдвинуты во времени, необходимо перед суммированием их задержать на соответствующий интервал (рис. 6.15, 6.16).

Рис. 6.15 — Структ сх СФ ЛЧМ

Рис. 6.16 — Врем диагр на входе (а), выходах ЛЗ (б) и выходе сумматора (в)

Длит отклика будет равна эффективной длит имп

Полоса, занимаемая откликом, будет примерно равна

Размах ТН будет определяться периодом модуляции и девиацией частоты, но так как время и частота изм одновременно, эллипс сечения ТН будет наклонным, а РС определяется на размерами самого эллипса, а размерами его сечения по осям (рис. 6.17).

Рис. 6.17 — Сечение ТН для ЛЧМ сигнала

Длительность сигнала определяется периодом ЛЧМ, а полоса частот — девиацией, поэтому база ЛЧМ сигнала прибл. равна

Таким образом, по сравнению с одиночным импульсом, база ЛЧМ сигнала больше в раз.

6.5.8. Применение фазоманипулированных сигналов

Пачки импульсов и ЛЧМ сигналы имеют свои недостатки: у пачек в интервалах не происходит накопление, а ЛЧМ занимают широкую полосу.

Если частоту не изменять и заполнить промежутки, то остаётся только манипулировать фазу (рис. 6.18).

Рис. 6.18

Параметрами ФМН являются:

— длит имп ;

— число позиций манипул p;

— девиация фазы

;

— длит посылки из импульсов

Каждому виду импульса присваивается число. При вдухпозиционной ФМН — два вида: с фазами 0 и 180°, поэтому двоичные числа «0» и «1». При трехпозиционной числа «0», «1» и «2» — обычно записывают в двоичном виде. Например, 16-ти позиционная: «0000», «0001» … «1111».

Информационным признаком посылки является цифровая последовательность, записанная в виде двоичного числа. При двухпозиционной манипуляции кодируется каждый двоичный символ, при многопозиционной — группы из двоичных символов.

Применяют два основных способа присвоения фаз:

— абсолютный (прямой);

— относительный (следующий перескок фазы зависит от предыдущего состояния, например, если был «0», то не выполнятеся перескок, а если была «1», то выполняется).

6.5.9. ФМН сигналы на основе последовательностей Баркера

Последовательность Баркера или код Баркера — двоичная последовательность со специальным свойством: все боковые лепестки нормированной АКФ одинаковы и равны . Разработаны коды для (табл. 6.1).

Таблица 6.1 — Значения символов для кодов Баркера

a_i для длины кодаN

–

Пример. . Последовательность:1110010 или +++– – + – (рис. 6.19).

Рис. 6.19 —Чередование фаз для 7-разрядного кода Баркера

Формирователь такой полседовательности и СФдля неё имеют следующую структуру (рис. 6.20).

Рис. 6.20

На вход формирователя поступает периодическая последовательность ипмульсов одинаковой формы длительностью с периодом

Работа формирователя очевидна: импульсы сдвигаются на свою длительность раз. Фаза определённых алгоритмом импульсов «переворачивается на противопложную».

Работа СФ происходит аналогично, но, так как порядок чередования фаз — обратный, импульсы через один «гасят» друг друга.Из «ненулевых» тактов тольков одном происходит сложение амплитуд, а в остальныхостаётся только одна амплитуда(рис. 6.21).

Рис. 6.21 — Временные диаграммы к работа СФ 7-разрядной последоватльености Баркера

Видно, что происходит «сжатие» отклика СФ.

Полоса пропускания для кодов Баркера определяется длительностью импульса, т.е. составляет , а длительность последоватльености , поэтому база равна

Максимальная длина кода Баркера .УБЛ равен , что по мощности составляет –22 дБ.

6.5.10. Фазоманипулированные шумоподобные сигналы

Чередование символов — по закону псевдослучайных последовательностей (ПСП), формируемых по рекуррентным алгоритмам.

ПСП называют рекуррентной (РПСП), если задано mэлементовпорождающейпоследовательности, а каждый следующий элемент формируется на основе предыдущих по определённому правилу.

РПСП называют линейной, если это правило — линейное:

— сложение по модулю p(без перехода в следующий разряд);

— логическое умножение по модулю p.

Линейные РПСП формируют с помощью многоотводных ЛЗ, регистров сдвига, мультиплексоров. Обычно используется двоичная арифметика, затем, если p> 2, то двоичные символы объединяют в группы.

Порождающая двоичная последовательность из mсимволов не может быть нулевой. Следовательно, ненулевых сочетаний символов будет

Алгоритм формирования ЛРПСП строится на переборе всех возможных сочетаний символов, поэтому выходная последовательность будет периодической с периодом , но в пределах периода ни одна комбинация не повторятся дважды.

Пример. . Регистр сдвига состоит из 3 триггеров, исп. один сумматор по модулю 2 (рис. 6.22).

Рис. 6.22

Пусть в начальном состоянии в первом триггере будет единица, в остальных — нули. На вход 1 триггера поступает нуль. Импульсы сдвига имеют длительность , по переднему их фронту происходит сдвиг вправо (табл. 6.2).

Таблица 6.2

Выходная последовательность имеет вид (рис. 6.23).

Рис. 6.23

При p= 2 она используется непосредственно для манипуляции фазы на 180°, а при p= 4 используются пары символов.

Последовательность максимального периода называют
М-последовательностью. Место и число отводов для любого m определяется с помощью таблиц неприводимых многочленов. Если его изменить, то период последовательности станет равным N* <M.

Длину порождающей последовательности выбирают из условия

Общая схема цифрового автомата для формирования М-последовательности содержит РС из mтриггеров, умножители по модулю pи дешифратор (рис. 6.24).

Рис. 6.24

Умножение по модулю — это умножение без переноса старший разряд, например, для p= 5:

Если константа , то это означает неподключение данного выхода триггера. Для p= 2 никакие специальные умножители не нужны.

Для формирования последовательности с заданным периодом N* в состав формирователя должен входить дешифратор, который обеспечивает сброс схемы в исходное состояние, когда на выходах триггеров появится заданное число.

Основное свойство ФМ сигнала, модулированного M-последовательностью: АКФ имеет один пик.Боковые лепестки для периодической M-последовательности имеют уровень . Однако при приёме мы имеем дело с непериодической (однократной) M-последовательностью, поэтому боковые лепестки не полностью взаимно компенсируются: реальная оценка УБЛ — уровень .

СФ имеет структуру, аналогичную СФ для кодов Баркера.

Пример: в системе спутниковой навигации GPS (Navstar) излучается два вида сигналов:

1. сигнал грубого определения местонахождения объекта имеет длительность импульса 1 мкс, период кодовой последовательности ≈1 с. Для формирования используются 10-разрядные сдвиговые регистры, коэффициент сжатия равен 1023;

2. сигнал точного определения имеет длительность импульса 0,1 мкс, а период кодовой последовательности около 267 суток. Погрешность не более 15 м.

6.5.11. Формирование опорного сигнала при ФМН

Задача: извлечь опорный сигнал из информационного на ПЧ.

При двухпозиционной ФМН

При удвоении частоты инф о фазе снимается:

Схема Пистолькорса (1933 год) (рис. 6.25).

Рис. 6.25

Недостаток: при делении частоты возможен сбой фазы: для двухпозиционной ФМН возникает эффект «обратной работы».

Схема Костаса (1956 год) (рис. 6.26).

Рис. 6.26

На выходе двух ФД — знакопеременные последовательности, но с противоположным чередованием знаков. За счёт перемножения знаки снимаются.

Различение сигналов

Постановка задачи

Отличие от зад обнар: считается, что на зад инт времени [0, T] могут быть приняты сигналы различного вида. Необходимо принять решение: какой именно сигнал из заданного ансамбля был принят?

Будем рассматривать случай дискретных сигналов, ансамбль из сигналов, отличающихся значениями инф парам (группы парам!!) .

Практически: должна обеспечиваться временная синхронизация — это отдельная задача.

Задача. Путь на вход приёмн поступает смесь, в которой обязательно содержится один из сигналов

где — несущественныйслучайный параметр.

Необходимо по виду принимаемой смеси дать оценку, какой именно сигнал в ней содержится

При этом должен выполняться один из статистических критериев оптимальности.

Рассмотрим случайбинарных сигналов .

Возможны ошибочные решения двух видов, вероятности которых равны

;

Для общности введём штрафыза каждое ошибочное решение: .

Обычно применяют следующие критерии.

1. Минимума среднего риска Байеса

2. Для РТСПИ обычно штрафы одинаковы, поэтому более подходит критерий идеального наблюдателя Котельникова или критерий минимума средней вероятности ошибки

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 499; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 17 18 19 20 21 222324 25 26 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!