Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом
Цель решаемой задачи — выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом. В отличие от предыдущего примера используемые для выбора критерии имеют различную значимость для ЛПР.
Было выбрано три банка: альтернативы а1, а2; и a3. Определено шесть критериев выбора:
F1 — процентная ставка (этот параметр может меняться для различных условий вклада в данном банке, однако задача будет решаться исходя из предположения, что ЛПР определился с условиями вклада и рассматривает альтернативы, удовлетворяющие этим условиям);
F2 — расположение банка;
F3 — активы банка;
F4 — политика банка;
F5 — ликвидность банка (рассчитывается через коэффициент ликвидности Кл);
f6 — репутация банка (оценивается по экспертной шкале).
Значения критериев для всех альтернатив определены в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Значения критериев для альтернатив
| Критерий
| Альтернатива
| ||
| Банк a1 | Банк a2 | Банк a3 | |
| F1 - процентная ставка, % | 30 | 35 | 40 |
| F2- расположение | Рядом с домом | В одном районе | В одном городе |
| F3 -активы банка, млн руб. | 15 | 20 | 10 |
| F4 - политика банка | Консервативная | Умеренная | Рискованная |
| F5 - ликвидность (Кл ) | 2 | 2,5 | 1,5 |
| F6- репутация (2,3,4,5) | 5 | 4 | 3 |
|
|
|
Для каждой альтернативы определены конкретные значения, которые представлены следующими нечеткими множествами:
= {0,05/30 + 0,25/35 + 0,4/40};
= {0,7/a1+1,0/a2+0,3/a3};
= {0,35/15 + 0,6/20 + 0,2/10};
= {0,25/a1 + 0,7/a2 + 0,3/a3};
={0,5/2+0,9/2,5+0,35/1,5};
= {1,0/5+0,75/4+0,6/3}.
На рис. 4.4 приведена экранная форма системы принятия решений на нечетких множествах, которая используется для ввода исходной информации о критериях и альтернативах.
Критерии имеют различную значимость при определении наиболее рационального варианта. В связи с этим необходимо определить весовые коэффициенты bi критериев. Один из возможных способов получения значений весовых коэффициентов заключается в построении матрицы попарных сравнений критериев. Для критериев, использованных при решении задачи выбора лучшего банка, составлена следующая матрица:
| Выбор банка | F1 | F2 | F3 | F4 | F5 | F6 |
| F1 | 1 | 7 | 3 | 4 | 1/4 | 1/3 |
| F2 | 1/7 | 1 | 1 | 1/2 | 1/7 | 1/2 |
| F3 | 1/3 | 1 | 1 | 1/2 | 1/4 | 1/2 |
| F4 | 1/4 | 2 | 2 | 1 | 1/5 | 1 |
| F5 | 4 | 7 | 4 | 5 | 1 | 3 |
| F6 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1/3 | 1 |
Весовой коэффициент критерия bi определяется на основании вычисленных значений правого собственного вектора матрицы попарных сравнений ai с последующим умножением на число критериев п.
|
|
|
bi = ai n.
Значения ai и bi приведены в табл. 4.4.
Таблица 4.4
Собственный вектор матрицы полярных сравнений критериев и их весовые коэффициенты
Множество оптимальных альтернатив В с учетом различной важности критериев качества определяется путем пересечения нечетких множеств следующим образом:
Найдем множество оптимальных альтернатив с учетом полученных весовых критериев:
В = { min { 0,051,062; 0,70,318; 0,350,404; 0,250,589; 0,52,652; 1,00,972 }
min { 0,251,062; 1,00,318; 0,60,404; 0,70,589; 0,92,652; 0,750,972 }
min { 0,41,062; 0,30,318; 0,20,404; 0,30,589; 0,352,652; 0,60,972 }}.
Множество оптимальных вариантов В имеет вид:
Таким образом, лучшей альтернативой является банк а2 на втором месте банк a3 самым худшим вариантом для вклада денег является банк а1.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 316; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!