Методика решения прикладных задач на ЭВМ
Многокритериальный выбор методом максимннной свертки в сфере банковского кредитования
Банковское кредитование
С развитием рыночных отношений процесс кредитования банками предприятий сопряжен с многочисленными факторами риска, способными повлечь за собой непогашение ссуды в установленный срок. При анализе кредитоспособности заемщика определяется возможность своевременного и полного погашения задолженности по ссуде; степень риска, которую банк готов взять на себя; размер кредита, который может быть предоставлен в конкретной ситуации; условия предоставления кредита.
В современных условиях анализ кредитоспособности связан не только с оценкой платежеспособности клиента на определенную дату, но и с выявлением наиболее предпочтительных заемщиков, прогнозированием их финансовой устойчивости в перспективе, учетом возможных рисков по кредитным операциям. Проведение такого всестороннего анализа позволяет банку более эффективно управлять кредитными ресурсами и получать прибыль.
Применяемые банками методы в области кредитования основаны на данных бухгалтерских отчетов, поэтому они позволяют лишь оценить кредитоспособность ссудозаемщика, не обеспечивая выбора наиболее оптимального заемщика в целях минимизации факторов риска для банка и наиболее эффективного планирования своей деятельности в будущем.
Рассмотрим применение метода принятия решений, основанного на теории нечетких множеств в области кредитования, позволяющего повысить обоснованность принимаемых решений и обеспечить выбор наиболее рационального варианта из множества допустимых.
|
|
|
К региональному отделению сберегательного банка России обратились четыре предприятия с просьбой о предоставлении им кредита. Поскольку ресурсы банка ограничены, перед ним стоит задача выбрать одно предприятие, лучшее по комплексу критериев качества. В рассматриваемой задаче предприятия являются альтернативами, из которых предстоит сделать выбор лучшей. Альтернативы обозначим через а1, ...,a4.
Для оценки кредитоспособности предприятий-заемщиков используем данные их бухгалтерской отчетности (табл. 4.1).
Таблица 4.1
Данные бухгалтерской отчетности
| Финансовый показатель | Значение показателя для предприятия, тыс. руб.
| |||
| a1 | a2 | a3 | a4 | |
| Денежные средства (ДС) | 229,1 | 946,2 | 947,0 | 1442,9 |
| Краткосрочные финансовые вложения (КФВ) | 394,1 | 462,7 | 466,4 | 2066,0 |
| Дебиторская задолженность (ДЗ) | 4639,8 | 8391,4 | 8514,5 | 10908,2 |
| Запасы и затраты (33) | 6028,1 | 21557,6 | 21370,4 | 17424,5 |
| Собственный капитал (СК) | 12395,8 | 35247,8 | 41244,2 | 53939,4 |
| Краткосрочные обязательства (ОКс) | 4058,1 | 13834,9 | 16827,1 | 25028,3 |
| Итог баланса (ИБ) | 16453,9 | 49082,7 | 58071,3 | 78967,7 |
| Валовая выручка (ВВ) | 59438,9 | 38567,9 | 43589,5 | 28343,6 |
| Прибыль (П) | 16642,9 | 4442,5 | 65384,2 | 3401,2 |
|
|
|
На основании этих данных рассчитываются финансовые коэффициенты, характеризующие кредитоспособность заемщиков: коэффициент абсолютной ликвидности (F1), промежуточный коэффициент покрытия (F2), общий коэффициент покрытия (F3), коэффициент финансовой независимости (F4) коэффициент рентабельности продукции (F5). Перечисленные коэффициенты являются критериями качества кредитоспособности предприятий и рассчитываются по следующим формулам:
Рассчитанные значения критериев качества для рассматриваемых предприятий приведены в табл. 4.2. Там же даны нормативные значения критериев. Анализ расчетных и нормативных значений критериев показывает, что все предприятия могут претендовать на получение кредита.
Таблица 4.2
Расчетные и нормативные значения критериев качества предприятий
|
|
|
| Критерий качества
| Значение критерия для предприятия
| Нормативное значение
| |||
| а1 | a2 | a3 | a4 | ||
| F1 | 0,154 | 0,102 | 0,084 | 0,140 | 0,1-0,25 |
| F2 | 1,297 | 0,71 | 0,59 | 0,57 | 0,5-1,0 |
| F3 | 2,78 | 2,27 | 1,86 | 1.27 | 1,0-2,5 |
| F4 | 0,75 | 0,72 | 0,71 | 0,68 | 0,6 |
| F5 | 0,28 | 0,115 | 0,15 | 0,12 | Чем выше, тем лучше |
Обработка полученной исходной информации с применением математического аппарата теории нечетких множеств проводится в три этапа.
Этап 1. Построение функций принадлежности, соответствующих понятиям "предпочтительный коэффициент абсолютной ликвидности", "желаемый промежуточный коэффициент покрытия", "наилучший коэффициент рентабельности" и т. д. (рис. 4.3). Построение таких функций проводят эксперты, располагающие знаниями в области кредитования предприятий различного функционального назначения.
Этап 2. Определяются конкретные значения функции принадлежности по критериям качества F1, ..., F5. На рис. 4.3 показаны значения функций принадлежности, соответствующие рассматриваемым альтернативам. Нечеткие множества для пяти рассматриваемых критериев, включающие четыре анализируемые альтернативы, имеют следующий вид:
|
|
|
= 0,61/0,154 + 0,41/0,102 + 0,33/0,084 + 0,46/0,140;
= 1,0/1,297 + 0,71/0,71 + 0,59/0,59 + 0,57/0,57;
= 1,0/2,78 + 0,91/2,27 + 0,75/1,86 + 0,51/1,27;
= 1,0/0,75 + 0,96/0,72 + 0,94/0,71 + 0,90/0,68;
= 0,93/0,28 + 0,38/0,115 + 0,5/0,15 + 0,4/0,12.
Этап 3. Производится свертка имеющейся информации в целях выявления лучшей альтернативы. Множество оптимальных альтернатив В определяется путем пересечения нечетких множеств, содержащих оценки альтернатив по критериям выбора.
Если критерии, по которым осуществляется выбор вариантов, имеют одинаковую важность для ЛПР, то правило выбора лучшего варианта имеет вид:
В = F1 Ç F2 Ç F3 Ç F4 Ç F5.
Оптимальной считается альтернатива с максимальным значением функции принадлежности к множеству В. Операция пересечения нечетких множеств соответствует выбору минимального значения для j-й альтернативы:
Для рассматриваемой задачи множество оптимальных альтернатив будет формироваться следующим образом:
В = { min{ 0,61; 1,0; 1,0; 1,0; 0,93 }
min { 0,41; 0,71; 0,91; 0,96; 0,38 }
min { 0,33; 0,59; 0,75; 0,94; 0,50 }
min { 0,46; 0,57; 0,51; 0,90; 0,40 }}.
Результирующий вектор приоритетов альтернатив имеет следующий вид:
= max {0,61; 0,38; 0,33; 0,4}.
Таким образом, лучшей альтернативой является а1, которой соответствует значение 0,61. На втором, третьем и четвертом местах находятся соответственно а4 ® 0,4, а2 ® 0,38, а3 ® 0,33.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 363; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!