Статистические ошибки при принятии решений
• Статистическая ошибка первого рода (Type I Error, альфа) – ошибка обнаружить различия или связи, которые на самом деле не существуют. Истинная Но отклоняется.
• Статистическая ошибка второго рода (Type II Error, бетта) – ошибка не обнаружить различия или связи, которые на самом деле существуют. Ложная Но не может быть отклонена. Характеризует мощность теста.
Более «критичной» ошибкой считается статистическая ошибка первого рода «Судебная» аналогия: Вердикт «Не виновен» или «Виновен». Ошибка первого рода - невинный обвинен. Ошибка второго рода - виновный освобожден.
Уровни статистической значимости
Любой вывод с некоторой вероятностью может оказаться ошибочным, и обычно вероятность ошибки тем меньше, чем больше выборка. Однако обычно используемые выборки невелики, и в этих случаях вероятность ошибки может быть значительной.
Статистическая значимость в теории проверки гипотез
· вероятность того, что найденные различия основанные не на случайности.
· ассоциирована с р-значением – вероятностным значением: вероятностью того, что исход (результат) мог бы иметь место случайно. При условии, что р-значение равно или ниже заданного критического уровня значимости, указывает, что случайность, вероятно, не является объяснением разности.
В статистике величину называют статисти́чески зна́чимой, если мала вероятность её случайного возникновения или еще более крайних величин ( под крайностью понимается степень отклонения тестовой статистики от нуль-гипотезы). Разница называется «статистически значимой», если появление имеющихся данных (или еще более крайних данных) было бы маловероятно, если предположить, что эта разница отсутствует.
|
|
|
Примечание. Достоверное событие - событие вероятность возникновения которого равна 100%. В связи с этим статистическая достоверность - этот термин в корне не правильный. Статистический - это значит доказанный на основании какого либо статистического метода или вероятностного распределения и означает отсутствие или наличие элемента случайности в исследуемом процессе, элементе или их взаимосвязи. Достоверность не может быть статистической. Достоверность - это достоверность. Современное статистическое оценивание - это англо-саксонское изобретение, и в нём рассчитывается statistical significance. Это - не "достоверность", это - статистическая значимость;
Критический уровень статистической значимости(level of statistical significance)
Всякое статистическое решение, принимаемое на основе ограниченного ряда наблюдений, неизбежно сопровождается вероятностью ошибочного заключения.
|
|
|
• Понятие критического уровня статистической значимости
o Заданное значение верхнего предела вероятности ошибки первого рода (ГОСТ).
o Пороговая (критическая, максимально допускаемая) вероятность ошибки, заключающейся в отклонении нулевой гипотезы, когда она верна. Другими словами, это допустимая (с точки зрения исследователя) вероятность совершения статистической ошибки первого рода – ошибки того, что различия сочтены существенными, а они на самом деле случайны.
• Обозначение – альфа, α.
• Уровень значимости тесно связан с доверительной вероятность: α (уровень значимости) = 1 – Р(доверительная вероятность). Р колеблется в пределах от 0 до 1 или в процентах от 0% до 100%.Например,Р=0,95 или 95% при уровне значимости 0,05: α = 1 – 0,95 = 0,05.
• Уровень значимости применяется совместно с p-значением. Если p-значение меньше критического уровня значимости, то нулевая гипотеза отвергается. Чем меньше p-значение, тем более весомой является тестовая статистика, и тем больше оснований отклонять нулевую гипотезу.
• Большой уровень значимости дает большую уверенность в том, что альтернативная гипотеза важна. Но при этом возрастает риск не отвергнуть ложную нулевую гипотезу (ошибка второго рода). При увеличении уровня значимости(например, с 0,01 до 0,05) вероятность ошибки второго рода уменьшается. Для установленного уровня значимостивероятность ошибки второго рода уменьшается с ростом объема выборки. Таким образом, выбор уровня значимости требует компромисса между вероятностями ошибок первого и второго рода.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 828; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!