Проранжируйте полученные данные и найдите коэффициент ранговой корреляции Кенделла для доходов и расходов на душу населения в областях Центрального федерального округа
ЗАДАЧА 14. За пять лет ввод общей площади (в тыс. кв. м) жилых домов в области и в городе Ярославле характеризуются следующими данными:
| Год | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
| Яр. область | 222,6 | 231,7 | 221 | 130,6 | 162,3 |
| г. Ярославль | 118,6 | 119,7 | 113,3 | 66,5 | 89 |
Что можно сказать о степени зависимости ввода жилья в Ярославской области и в городе Ярославле?
ЗАДАЧА 15. Четыре преподавателя расположили 10 студентов по результатам текущей успеваемости по алгебре, аналитической геометрии, общей физике и истории отечества:
| Ранг | успев. по алгебре | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Ранг | успев. по анал. геом. | 1 | 2 | 4 | 3 | 6 | 7 | 5 | 10 | 8 | 9 |
| Ранг | успев. по физике | 3 | 5 | 1 | 4 | 2 | 9 | 7 | 6 | 10 | 8 |
| Ранг | успев. по истории | 8 | 6 | 10 | 1 | 9 | 2 | 4 | 3 | 5 | 8 |
Найдите два предмета, оценки по которым наиболее согласуются.
cito-web.yspu.org/link1/metod/theory/node42.html
Вопросы для самоконтроля
1. Для чего служат выборочные коэффициенты ранговой корреляции?
2. Как получается выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена?
3. В чем отличие коэффициента Кендалла от коэффициента Спирмена?
4. В каком случае связь между качественными признаками небольшая?
Часть 5. Таблицы сопряженности
Таблицы сопряженности предназначены для описания связи 2-х и более качественных переменных. ТС не могут быть построены для непрерывных переменных, однако, значения таких переменных можно сгруппировать, то есть преобразовать их в интервальные переменные (например, такие переменные, как возраст, доход).
|
|
|
Число ячеек ТС определяется числом градаций исследуемых переменных.
Так, возможно построение таблицы сопряженности по таким признакам, как пол и хобби. Если признак «хобби» будет иметь три градации, а признак «пол», соответственно две градации, то таблица сопряженности будет иметь 2*3=6 ячеек.
Построение более сложных таблиц сопряженности, включающих в себя три и более признака, имеет смысл лишь для большого объема данных, иначе частоты в таблицах будут принимать слишком малые или даже нулевые значения. Например, если имеем выборку и 100 респондентов, а в таблице сопряженности задействуем четыре признака – пол, хобби (3 градации), вуз (3 градации) и специальность (4 градации), то на выходе получим число ячеек 2*3*3*4=72 ячейки, в которых будет упорядочена частота в 100 человек, что сделает такую таблицу затрудненной для анализа.
Помимо частот (наблюдаемых величин) SPSS вычисляет ожидаемые величины, рассчитываемые на предположении о независимости рассчитываемых величин.
Пусть из 100 респондентов 70 – женщины, 30 – мужчины. Из 100 человек 10 человек увлекаются искусством. Тогда ожидаемые частоты – 7 женщин и 3 мужчины (увлекаются искусством). Сопоставляя эти частоты с наблюдаемыми, можно сделать вывод о том, действительно ли эти переменные независимы – чем больше расхождения в значениях наблюдаемых и ожидаемых величин, тем сильнее эти величины связаны.
|
|
|
Две переменные считаются взаимно независимыми, если наблюдаемые частоты совпадают с ожидаемыми.
В основе критерия независимости лежит вычисление величины «хи-квадрат», называемым также статистикой критерия Пирсона, который определяется формулой:
.
При больших отклонениях ожидаемых и наблюдаемых частот величина хи-квадрат возрастает. Значение коэффициента зависит от количества ячеек и определяется объемом выборки, по его значению можно судить о наличии связи между исследуемыми переменными, но нельзя судить о силе связи или ее направленности.
Итак, значение коэффициента зависит от количества ячеек.
В частном случае для таблицы 2*2
| Y1 | Y2 | |
| X1 | a | b |
| X2 | c | d |
критерий Пирсона рассчитывается по формуле:
r=a+b+c+d
Пример: имеем данные о поступивших на факультет в зависимости от посещения абитуриентами компьютерных курсов. H0:ПК не эффективны (нет зависимости числа поступивших от посещения курсов)
|
|
|
| поступили | Не поступили | |
| Посещали курсы | 106 | 42 |
| Не посещали курсы | 219 | 208 |
=18,49
H0:ПК не эффективны отвергаем
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 375; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!