Для распределений, не являющихся нормальными, предпочтительнее пользоваться ранговыми коэффициентами корреляции Спирмена или Кендалла
Существуют и другие коэффициенты корреляции, применяющиеся для разных типов данных. Расчёт коэффициента корреляции между двумя недихотомическими переменными не лишён смысла только тогда, кода связь между ними линейна (однонаправлена). Если связь, к примеру, U-образная (неоднозначная), то коэффициент корреляции непригоден для использования в качестве меры силы связи: его значение стремится к нулю.
Метод вычисления коэффициента корреляции зависит от вида шкалы, к которой относятся переменные.
| Шкала, в которой измеряется переменная | коэффициент корреляции |
| интервальная и номинальная | Пирсона |
| одна из двух переменных измеряется в порядковой шкале | ранговая корреляция по Спирмену или т (тау) Кендала. |
| одна из двух переменных не является нормально распределенной | ранговая корреляция по Спирмену или т (тау) Кендала. |
| одна из двух переменных не является дихотомической | ранговая корреляция по Спирмену |
Линейная и криволинейная корреляции
Основной коэффициент корреляции r Пирсона является мерой прямолинейной связи между переменными: его значения достигают максимума, когда точки на графике двумерного рассеяния лежат на одной прямой линии. В реальной жизни отношения между переменными часто оказываются не только вероятностными, но и непрямолинейными; монотонными или немонотонными.
Если связь нелинейная, но монотонная, вместо r Пирсона следует использовать ранговые корреляции Спирмена или Кендалла.
|
|
|
Нередко связь между двумя переменными является не только нелинейной, но и немонотонной.
Например представлены данные о бюджетах 10 партий и о числе полученных этими партиями мест в парламенте, которые графически отображены на диаграмме рассеивания
Между переменными X и Y существует линейное отношение: если одна переменная возрастает по величине, происходит возрастание зависимой переменной и что чем более компактно располагаются точки-наблюдения вокруг пунктирной прямой линии (описывающей идеальное линейное отношение X и Y), тем сильнее зависимость.
а – отсутствие связи между X и Y
б – обратная (отрицательная) умеренная связь
в – наличие нелинейной связи между переменными.
Пример:ф. Тестирование 1999, переменные «нервное возбуждение перед экзаменом» и «балл экзамена», измеряемые по 3 и 5-бальной шкале соответственно. Студенты, испытывающие умеренное нервное возбуждение, имеют наилучшие результаты на экзаменах, в то время как очень спокойные или очень нервные студенты сдают экзамены значительно хуже. Если по оси абсцисс отложить степень нервного возбуждения, а по оси ординат — результаты сдачи экзаменов, график зависимости между ними примет вид, близкий к перевернутой букве U. При этом любой коэффициент корреляции, вычисленный для этих величин, окажется весьма низким. Это объясняется тем, что для немонотонных отношений нужны другие методы оценки корреляции (регрессионного анализ).
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 253; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!