Задача 5. Расчет на прочность короткого стержня при

Необходимо:

а) найти положение центров тяжести сечения, определить величину главных центральных моментов инерции и радиусов инерции сечения;

б) определить положение центральной линии и координаты опасных точек;

в) определить величину допустимого значения сжимающей силы [F] из условий прочности для опасных точек в сжатой и растянутой зонах при заданных R_р и R_сж;

г) по полученным значениям [F] построить эпюру напряжений.

Данные взять из Таблицы 5.1

Таблица 5.1

Указания

1. Сечение необходимо вычертить в масштабе с указанием размеров. Провести главные оси инерции сечения.

В этих осях необходимо определить координаты точки приложения сжимающей силы z_F, y_F.

2. Для определения положения нейтральной линии необходимо вычислить предварительно отрезки, которые она отрезает на осях координат, по формулам:

,

3. При определении [F] в случае, если нейтральная линия пересекает сечение, нужно составить 2 условия прочности и найти, соответственно, два значения допустимой нагрузки [F]⁽¹⁾ и [F]⁽²⁾.

тогда [F] = min{[F]⁽¹⁾, [F]⁽²⁾}.

4. Для построения эпюры напряжений провести базовую черту перпендикулярно нейтральной линии и отложить значение напряжений в опасных точках.

Литература:[3] – § 76

 [4] – 4.5, 5.2.3

 [9] – Гл. 6. §6.6

 [11] – Пример 4.1

 [12] – Гл. 11. §11.3

Контрольные вопросы

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечениях стержня при внецентренном сжатии?

2. Запишите формулу для напряжений в поперечных сечениях при внецентренном сжатии коротких стержней.

3. Запишите уравнение для нейтральной линии. Сформулируйте ее свойства.

Как найти положение опасных точек сечения при внецентренном сжатии?

4. Запишите условие прочности при внецентренном сжатии.

Рис. 5.1.

Задача 6. Построение эпюр внутренних усилий

При поперечном изгибе

Состав задачи

Для заданных балок (2 консольные и 2 двухопорные, Рис. 7.1.) необходимо построить эпюры Q и M.

Данные взять из Таблицы 7.1.

Указания

1. Все балки вычертить с соблюдением масштаба по исходным данным. На рисунках должны быть показаны числовые значения величин.

2. Определить опорные реакции (для балок на двух опорах).

3. Разбить балку на участки, границами которых являются опоры, концы балки, места положения сосредоточенных сил и моментов, начало и конец распределенной нагрузки.

4. Наметить характерные сечения в начале и в конце каждого участка балки.

5. Вычислить значение Q и M в характерных сечениях, используя правила:

Поперечная сила в данном сечении равняется сумме проекций на плоскость сечения всех внешних сил, прилагаемых к одной из отсеченных частей и взятых со знаком «+», если они стремятся повернуть отсеченную часть относительно центра сечения по часовой стрелке и наоборот. 

Изгибающий момент в данном сечении равняется сумме моментов относительно центра тяжести сечения всех внешних сил, прилагаемых к одной из отсеченных частей и взятых со знаком «+», если они в рассмотренном сечении растягивают нижние волокна балки и наоборот.

6. Отложив ординаты эпюр Q и M в характерных сечениях в ту или другую сторону от оси отсчета нужно соединить полученные точки в соответствии с известными особенностями эпюр Q и M:

а) на участках, свободных от распределенной нагрузки, Q = const, а M изменяется по линейному закону.          

б) на участках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, Q изменяется по линейному закону, а M - по закону квадратной параболы.

В чертежах строительных конструкций принято положительные значения эпюр откладывать вниз. При этом эпюра всегда оказывается расположенной со стороны растянутых волокон.

Литература:  [4] –  2.6.3 - схемы 19, 20

2.7.1 - схема 26

[9] – Гл. 2, § 2.5

[10] – кн. 2, гл. 11

[11] – Пример 2.1

[12] – Гл. 7. §7.1, 7.2, 7.3

Контрольные вопросы

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе?

2. Сформулируйте правила для определения Q и M в сечениях балки.

3. Запишите дифференциальные зависимости между M(x), Q(x) и q(x).

4. Запишите формулы для определения σ_x и τ_xy при поперечном изгибе.

5. Изобразите эпюры нормальных и касательных напряжений для прямоугольного, круглого и двутаврового сечения.

6. Запишите условия прочности при изгибе по нормальным и касательным напряжениям.

---

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 502; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

---

Мы поможем в написании ваших работ!