Задача 4 (А, Б, В, Г). Определение геометрических
Характеристик сечений
Состав задач
Для сечений А, Б, В, которые имеют одну или две оси симметрии (Рис. 4.1.), необходимо:
а) определить положение центра тяжести и провести главные центральные оси;
б) определить величину главных центральных моментов инерции;
в) определить радиусы инерции.
Для сечения Г, которое не имеет осей симметрии (Рис. 4.1.а.), необходимо:
а) определить положение центра тяжести в избранной исходной системе координат;
б) найти осевые и центробежные моменты инерции относительно избранных центральных осей координат;
в) определить положение главных центральных осей и величину главных центральных моментов инерции заданного сечения.
Исходные данные взять из Таблицы. 4.1.
Таблица 4.1
| № строки | Задача | Номер профиля | a, см | b, см | |||||
| А | Б | В | Г | Двутавр | Швеллер | Уголок | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 16 | 16 | 56  50 5
| 10 | 28 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 16а | 18 | 70 70 5
| 12 | 26 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 18 | 20 | 75 75 8
| 14 | 24 |
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 18а | 20а | 80 80 6
| 16 | 22 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 20 | 22 | 90 90 9
| 18 | 20 |
| 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 20а | 22а | 100 100 65
| 20 | 18 |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 22 | 24 | 100 100 10
| 22 | 16 |
| 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 22а | 24а | 100 100 12
| 24 | 14 |
| 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 24 | 30 | 100 100 7
| 26 | 12 |
| 0 | 10 | 10 | 10 | 10 | 24а | 30а | 125 125 8
| 28 | 10 |
| а | б | в | г | а | б | в | г | а | |
Указания
1. Сечения из прокатных профилей на Рис. 4А, 4Б, и 4Г показанные в одну линию. Поэтому между элементами сечения есть просвет. При чертеже сечения в теле, просветов не должно быть.
|
|
|
Все необходимые размеры прокатных профилей приведены в сортаменте прокатной стали (см. (3), (10) и др.)
Сечения необходимо вычертить с соблюдением масштаба. Должны быть показаны и обозначенны собственные центральные оси каждого элемента. Все необходимые для расчета расстояния и размеры проставляются в числах (мм). При этом для выполнения расчетов их нужно переводить в см.
2. В задании 4Г центр тяжести сечения должен лежать на линии, которая соединяет центры тяжести отдельных элементов сечения.
3. Выписывая из сортамента значения моментов инерции Ixсорти Iусортнужно учесть, что на Вашем рисунке собственные оси элементов сечения могут быть другими. Нужна «переадресация», например:
Ix1=Ixсорт, Iу1=Iусорт или Ix2=Iусорт, Iу2=Ixсорт.
4. Для задания необходимо Г сделать все рекомендуемые проверки.
Литература: [3] - Гл.2
[4] - 1.7, схема 12,13,16
[9] – Гл. 4, § 4.1…4.4
[10] – Книга 2, Гл.7
[11] – Пример 1.7…1.14
[12] – § 2.1…2.4
Контрольные вопросы
1. Дайте определение статического момента плоской фигуры и сформулируйте его свойства.
2. Как определить координаты центра тяжести сложной фигуры, если неизвестны координаты центров тяжести ее частей?
|
|
|
3. Дайте определение осевого момента инерции и сформулируйте его свойства.
4. Дайте определение центробежного момента инерции и сформулируйте его свойства.
5. Запишите зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс сечения.
6. Какие оси называются главными?
7. Как определить положение главных осей?
8. Запишите формулу для определения величины главных моментов инерции.
9. Как решить вопрос о том, относительно какой из главных центральных осей момент инерции принимает максимальное значение?
Рис. 4.1.
Рис. 4.1.а.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 279; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!