Критическая частота вращения барабана мельницы
При некоторой скорости v движение шара любого слоя по круговой траектории в точке А 4 (рис. 3.7), расположенной в верхнем квадранте, радиальная сила N может стать равной центробежной силе F ц.б.. Тангенциальная сила Т погашается реакцией опоры в виде сопротивления последующего ряда шаров того же слоя и шар становится свободным.
Рис. 3.7. Схема к определению критической частоты
вращения барабана мельницы
Обладая скоростью v, равной окружной скорости движения его центра по круговой траектории радиуса R, шар от точки А 4 будет двигаться только под действием силы тяжести как тело, брошенное со скоростью v под некоторым углом 
к горизонту, т.е. по параболической траектории. Угол отрыва шара от круговой траектории будет равен и в точке А 4 будет справедливо соотношение
или 
. (3.1)
Так как G = mg, получим
v 2 = R g cos . (3.2)
Подставив значение окружной скорости
,
где n – частота вращения барабана (мин –1), в (3.1) и сделав соответствующее преобразование, получим
. (3.3)
Формула (3.3) определяет частоту вращения барабана, которая необходима для того, чтобы шар перешел с круговой траектории радиуса R на параболическую при угле отрыва .
Когда шар поднимется по круговой траектории до наивысшей точки А 5 (до зенита) из уравнения (3.1) получим
или 
. (3.4)
Таким образом, чтобы шар поднялся по круговой траектории до наивысшей точки А 5, должно быть , а угол отрыва = 0. В этом случае шар все время будет двигаться по круговой траектории или, как говорят, будет центрифугировать, т.е. начинается критическая частота вращения барабана мельницы. Сократив (
), из уравнения (3.3) окончательно получим критическую частоту вращения барабана мельницы
|
|
|
мин –1, (3.5)
где R – внутренний радиус барабана, м.
Если внутренний диаметр барабана обозначить D = 2 R, то из выражения (3.5) получим
мин –1. (3.6)
Все эффективные режимы работы барабанной мельницы должны осуществляться при условии n < n кр.
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!