Силы, действующие на шар в барабанной мельнице
Рассмотрим траекторию движения шара при водопадном скоростном режиме работы мельницы (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Траектория движения шара и силы, действующие
на него во время вращения барабана
При водопадном режиме вся траектория движения шара в каком-либо слое делится на два участка. При подъеме шара от точки А 1 до точки отрыва А 3 шар движется по круговой траектории А 1 А 2 А 3 А 4 и от точки отрыва А 4 падает по параболической кривой А 4 А 1.
Положение шара на круговой траектории определяется углом отрыва 
, образуемым радиусом барабана мельницы, проходящим через центр шара, с вертикальным диаметром барабана.
В любой точке круговой траектории радиуса R барабана шар находится под действием силы тяжести G = mg, где m – масса шара, g – ускорение свободного падения, и центробежной силы 
, где v – окружная скорость шара на круговой траектории. Силу тяжести G можно разложить на составляющие: радиальную (нормальную) N = G cos и тангенциальную Т = G sin .
При неизменной угловой частоте вращения n барабана центробежная сила сохраняет постоянное значение на всех участках круговой траектории и постоянное направление от оси О мельницы к периферии. Значение и направление радиальной (нормальной) силы N меняется и зависит от положения шара на круговой траектории. Она всегда действует по радиусу в одном или противоположном направлении с центробежной силой.
Шаровая нагрузка увлекается в движение по круговым траекториям силами трения, возникающими между внутренней поверхностью барабана (футеровкой) и прилегающим к ней внешним слоем шаров. Вследствие трения между смежными соприкасающимися слоями шары стремятся вращаться как сплошное тело вместе с барабаном. Силы трения зависят от коэффициента трения и нормального давления на внутреннюю поверхность барабана, оказываемого радиальной составляющей N силы тяжести и центробежной силой F ц.б.. Тангенциальная составляющая Т силы тяжести стремится повернуть шаровую нагрузку против направления вращения. Чтобы нагрузка не скользила по футеровке, момент силы трения относительно оси О мельницы должен уравновешивать момент тангенциальных составляющих сил тяжести относительно той же оси.
|
|
|
Наибольшее давление на внутреннюю поверхность барабана шары оказывают в нижних квадратах (точки А 1 и А 2), где радиальные силы N и центробежные силы F ц.б. действуют в одну сторону. Здесь и возникает наибольшее трение, создающее «подпор», обеспечивающий подъем и вращение шаровой нагрузки. В верхнем квадранте (точка А 4) радиальная сила N, действующая в сторону, противоположную направлению действия центробежной силы F ц.б. и тем самым уменьшает силу трения. В случае равенства F ц.б. = N начинается свободный полет движущихся по инерции шаров, создающих водопадный режим работы мельницы.
|
|
|
Шар какого-либо слоя движется по круговой траектории и переходит из нижнего квадранта в верхний не как единичный изолированный шар, а как составная часть шаровой нагрузки, увлекаемый в движение вращающейся массой шаров под действием силы трения и подпираемый последующим рядом шаров того же слоя. Коэффициент трения зависит от свойств измельчаемого материала, характера поверхности барабана (футеровки) и степени заполнения объема барабана шаровой нагрузки. При низком коэффициенте трения, небольших шаровых нагрузках (до 30 % объема мельницы) и, главное, малой частоте вращения барабана давление шаров будет относительно небольшим и шаровая нагрузка поднимется на меньшую высоту (точка А 3). В этом случае внешний слой шаров начинает скользить по поверхности барабана и вместе с шарами других слоев скатываться вниз, создавая каскадный режим работы мельницы. При этом происходит не только скольжение одного слоя шаров по другому, но и их вращение.
При водопадном режиме скольжение внешнего слоя практически отсутствует, а скольжение внутренних слоев одного по другому при подъеме вверх наблюдается всегда. Резкого перехода от чисто каскадного к чисто водопадному не наблюдается. Переход происходит постепенно и при промежуточных частотах вращения мельница работает при смешанном (каскадно-водопадном) режиме. При таком режиме внешние слои шаров будут падать по параболическим траекториям, но не на свои круговые, а на внутренние слои, скатывающиеся по склону вниз согласно каскадному режиму.
|
|
|
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 52; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!