Качество сформированных пон-й при управлении процессом их усвоения

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 11Следующая ⇒

Во всех случаях, когда реализовались указанные условия, т.е. процесс усвоения шел не стихийно, а контролировался обучающим, пон-я формировались не только с заданным содержанием, но и с высокими показателями по всем первичным и вторичным хар-кам. Рассмотрим некот-е из них.

Разумность действий испытуемых. Главное, что постоянно подтверждалось, - это ориентировка учащихся с самого начала всю систему сущ-ых приз-ов, т.е. имела место разумность действий.

Для установления разумности действий используются три вида задач: а) задачи, в кот-х имеется полный состав условий, но чертеж не соответствует условиям задачи; б) задачи с неполным составом условий и без чертежа; в) задачи с неполным составом условий и не адекватным условию задачи чертежом.

Осознанность усвоения. Все обучаемые при работе с пон-ями не только правильно действовали, но и правильно аргументировали свои действия, указывая при этом основания, на кот-е они опирались при ответе.

Уверенность учащихся в знаниях и действиях. Испытуемые обнаруживают не только разумность и осознанность, но и большую уверенность в своих действиях.

Обобщенность пон-й и действий. Обобщенность формируемых пон-й и действий проверяется двумя путями. Во-первых, устанавливается возможность испытуемых применить сформированные пон-я и действия в новых условиях, в той или иной степени отличающихся от условий обучения. Во-вторых, устанавливается влияние сформированных пон-й на процесс усвоения новых - как из той же области знаний, так и существенно иной.

Прочность сформированных пон-й и действий. Во всех случаях, когда контролировали сформированные пон-я и действия через несколько месяцев (от трех до десяти), то всегда устанавливали, что обучаемые практически обнаруживают те же возможности, что и немедленно после обучения. В интервале не было никакого дополнительного обучения.

Возрастные особенности усвоения пон-й. Исследования Л.С. Выготского, Ж. Пиаже и многих других психологов показали, что дети до подросткового возраста не способны к пон-йному мышлению. До этого возраста ребенок использует различные интеллектуальные образования, функционально заменяющие пон-я.

Обуч-е, проведенное на основе теории поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина, показало, что дети способны усваивать абстрактные, обобщенные знания уже в первом классе начальной школы, причем в условиях массового обучения (Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Л.И. Айдарова, Н. Г. Салмина, В.П. Сохина и др.).

Метод есть не внешняя форма, Но душа и пон-е содержания.

Г. Гегель

Метод обучения (от греч. Metodos — буквально: путь к чему-либо) — это упорядоченная деят-ть педагога и учащихся, направленная на достижение заданной цели обучения. Под методами обучения (дидактическими методами) часто понимают совокупность путей, способов достижения целей, решение задач образования. В педагогической литературе пон-е метода иногда относят только к деят-ти педагога или к деят-ти учащихся. В первом случае уместно говорить о методах обучения, а во втором — о методах учения. Если же речь идет о совместной работе учителя и учащихся, то здесь, несомненно, проявляются методы обучения.

В структуре методов обучения выделяются приемы. Прием — это элемент метода, его составная часть, разовое действие, отдельный шаг в реализации метода или модификация метода в том случае, когда метод простой по структуре.

Метод обучения — сложное, многомерное, многокачественное образование. В методе обучения находят отражение объективные закономерности, цели, содержание, принципы, формы обучения.

В структуре методов обучения выделяются прежде всего объективная и субъективная части. Объективная часть метода обусловлена теми постоянными, незыблемыми положениями, кот-е обязательно присутствуют в любом методе, независимо от его использования различными педагогами. В ней отражаются общие для всех дидактические положения, требования законов и закономерностей, принципов и правил, а также постоянные компоненты целей, содержания, форм учебной деят-ти. Субъективная часть метода обусловлена личностью педагога, особенностями учащихся, конкретными условиями. Очень сложным и не вполне еще разрешенным является вопрос о соотношении объективного и субъективного в методе.

В настоящее время наиболее распространенной является классификация методов восп-я И.Г.Щукиной на основе направленности - интегративной хар-ки, включающей в себя в единстве целевую, содержательную и процессуальную стороны методов восп-я. Она выделяет три группы методов: методы формирования сознания (рассказ, объяснение, разъяснение, лекция, этическая беседа, увещевание, внушение, инструктаж, диспут, доклад, пример); методы организации деят-ти и формирования опыта поведения (упражнение, приучение, педагогическое требование, общественное мнение, поручение, воспитывающие ситуации); методы стимулирования (соревнование, поощрение, наказание).

МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ СОЗНАНИЯ - методы восп-я, направленные на формир-е правильных пон-й, оценок, суждений, мировоззрения. Анализ воспитывающих ситуаций - способ показа и анализа путей преодоления моральных противоречий, возникающих в тех или иных ситуациях и конфликтах, или создания самой ситуации, в к-рую включается воспитанник и ему необходимо реально сделать нравственный выбор и совершить соответствующие поступки. Беседа - вопросно-ответный способ привлечения воспитанников к обсуждению и анализу поступков и выработки нравственных оценок. Дискуссия - коллективное обсуждение к.-л. проблемы или круга вопросов с целью нахождения правильного ответа. В пед. процессе выступает одним из методов активного обучения. Тема Д. объявляется заранее. Обучаемым следует изучить соответствующую литературу, получить необходимую информацию. В ходе Д. каждый имеет право высказать свою точку зрения. Дискуссии формируют умения рассуждать, доказывать, формулировать проблему и т. п. Диспут - спор, путь мобилизации активности воспитанников для выработки правильных суждений и установок; способ обучения борьбе против ошибочных представлений и пон-й, умению вести полемику, защищать свои взгляды, убеждать в них др. людей.. Лекция - последовательное излож-е сис-мы нравственных идей и их доказательства и иллюстрирования. Пример - метод формирования сознания человека, заключающийся в том, чтобы на конкретных убедительных образцах про иллюстрировать личностный идеал и предъявить образец готовой программы поведения и деят-ти. Построен на склонности детей к подражанию. Рассказ (как метод формирования сознания воспитанников) - небольшое по объему связное излож-е (в повествовательной или описательной форме) событий, содержащих иллюстрацию или анализ тех или иных нравственных пон-й и оценок.

Рассказ предполагает устное повествовательное излож-е содержания учебного материала. Этот метод применяется на всех этапах школьного обучения. Меняется лишь характер рассказа, его объем, продолжительность. По целям выделяется несколько видов рассказа: рассказ-вступление, рассказ-излож-е, рассказ-заключение.

Цель первого — подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала, которое может быть проведено другими методами, например, беседой. Этот вид рассказа характеризуется относительной краткостью, яркостью, эмоциональностью изложения, позволяющими вызвать интерес к новой теме, возбудить потребность в ее активном усвоении.

Во время рассказа-изложения учитель раскрывает содержание новой темы, осуществляет излож-е по определенному логически развивающему плану, в четкой последовательности, с вычленением главного, существенного, с применением иллюстраций и убедительных примеров.

Рассказ-заключение обычно проводится в конце занятия. Преподаватель в нем резюмирует главные мысли, делает выводы и обобщения, дает указания по дальнейшей самостоятельной работе по этой теме.

В ходе рассказа используются такие методические приемы, как излож-е информации, активизация внимания, ускорение запоминания (мнемотические, ассоциативные), логические сравнения, сопоставления, выделение главного, резюмирование.

К рассказу как методу изложения новых знаний обычно предъявляется ряд педагогических требований:

- рассказ должен обеспечивать идейно-нравственную направленность преподавания; - содержать только достоверные и научно проверенные факты; - включать достаточное число ярких и убедительных примеров, фактов, доказывающих правильность выдвигаемых положений; - иметь четкую логику изложения;- быть эмоциональным; - излагаться простым и доступным языком;- отражать элементы личной оценки и отношения учителя к излагаемым фактам, событиям.

Объяснение. Под объяснением следует понимать словесное истолкование закономерностей, сущ-ых св-в изучаемого объекта, отдельных пон-й, явлений.

Объяснение — это монологическая система изложения. К объяснению чаще всего прибегают при изучении теоретического материала, решения химических, физических, математических задач, теорем; при раскрытии коренных причин и следствий в явлениях природы и общественной жизни.

Использование метода объяснения требует:

- точного и четкого формулирования задачи, сути, проблемы, вопроса;

- последовательного раскрытия причинно-следственных связей, аргументации и доказательств;

- использования сравнения, сопоставления, аналогии;

- привлечения ярких примеров;

- безукоризненной логики изложения.

Объяснение как метод обучения широко используется в работе с детьми разных возрастных групп. Однако в среднем и старшем возрасте, в связи с усложнением учебного материала и возрастающими интеллектуальными возможностями учащихся, использование этого метода становится более необходимым, чем в работе с младшими школьниками.

Беседа — диалогический метод обучения, при котором учитель путем постановки тщательно продуманной сис-мы вопросов подводит учеников к пониманию нового материала или проверяет усвоение ими уже изученного. Беседа относится к наиболее старым методам дидактической работы. Ее мастерски использовал Сократ, от имени которого пришло пон-е «сократическая беседа».104

В зависимости от конкретных задач, содержания учебного материала, уровня творческой познавательной деят-ти учащихся, места беседы в дидактическом процессе выделяют различные виды бесед.

Широкое распространение имеет эвристическая беседа (от слова «эврика» — нахожу, открываю). В ходе эвристической беседы учитель, опираясь на имеющиеся у учащихся знания и практический опыт, подводит их к пониманию и усвоению новых знаний, формулированию правил и выводов.

Для сообщения новых знаний используются сообщающие беседы. Если беседа предшествует изучению нового материала, ее называют вводной, или вступительной. Цель такой беседы состоит в том, чтобы вызвать у учащихся состояние готовности к познанию нового. Закрепляющие беседы применяются после изучения нового материала.

В ходе беседы вопросы могут быть адресованы одному ученику (индивидуальная беседа) или учащимся всего класса (фронтальная беседа).

Одной из разновидностей беседы является собеседование. Оно может проводится как с классом в целом, так и с отдельными группами учеников. Успех проведения бесед во многом зависит от правильности постановки вопросов.

Вопросы должны быть краткими, четкими, содержательными, сформулированными так, чтобы будили мысль ученика.

Метод беседы имеет следующие преимущества: - активизирует учащихся; - развивает их память и речь; - делает открытыми знания учащихся; - имеет большую воспитательную силу; - является хорошим диагностическим средством. Недостатки беседы: - требует много времени; - содержит элемент риска (школьник может дать неправильный ответ, кот-й воспринимается другими учащимися и фиксируется в их памяти); - необходим запас знаний.

Метод беседы чаще всего применяется тогда, когда изложенный учителем материал является сравнительно не сложными для его усвоения, достаточно использовать приемы воспроизведения (повторения).

Дискуссия. Дискуссия как метод обучения основан на обмене взглядами по определенной проблеме, причем эти взгляды отражают собственное мнение участников или опираются на мнения других лиц. Этот метод целесообразно использовать в случае, когда учащиеся обладают значительной степенью зрелости и самостоятельности мышления, умеют аргументировать, доказывать и обосновывать свою точку зрения. Хорошо проведенная дискуссия имеет большую обучающую и воспитательную ценность: учит более глубокому пониманию проблемы, умению считаться с мнением других.

Лекция. Рассказ и объяснение применяются при изучении сравнительно небольшого по объему учебного материала. При работе с обучающимися старшего возраста учителям приходится по отдельным темам устно излагать значительный объем новых знаний, затрачивая на это 20-30 минут урока, а иногда и весь урок. Излож-е подобного материала осуществляется в форме лекции.

Преимущество лекции заключается в возможности обеспечить законченность и целостность восприятия школьниками учебного материала в его логических опосредованиях и взаимосвязях по теме в целом.

Школьная лекция может применяться и при повторении пройденного материала. Такие лекции называются обзорными.

Применение лекции как метода обучения в условиях современной школы позволяет значительно активизировать познавательную деят-ть учащихся, вовлекать их в самостоятельные поиски дополнительной научной информации для решения проблемных учебно-познавательных задач, выполнения тематических заданий, проведения самостоятельных опытов и экспериментов, граничащих с исследовательской деят-тью.

Хороший эффект в активизации мыслительной деят-ти учащихся при устном изложении знаний дает прием, кот-й ставит их перед необходимостью делать сравнения, сопоставлять новые факты, примеры и положения с тем, что изучалось ранее.

Психологический механизм воздействия сравнения на мыслительную деят-ть человека пытался в свое время раскрыть еще Гель-вецкий. «Всякое сравнение предметов между собой, — писал он, — предполагает внимание; всякое внимание предполагает усилие, а всякое усилие — побуждение, заставляющее сделать это».

Работа с учебником и книгой — важнейший метод обучения. Все, что не задело чувство, проходит мимо. Все, что мы хотели внедрить идет через книгу. В нач. классах работа с книгой осуществляется главным образом на уроках под руководством учителя. В дальнейшем школьники все больше учатся работать с книгой самостоятельно. Существует ряд приемов самостоятельной работы с печатными источниками. Основные из них:

• конспектирование — краткое излож-е, краткая запись содержания прочитанного; конспектирование от себя или от третьего лица; конспектирование от первого лица лучше развивает самостоятельность мышления; • составление плана текста; кот-й может быть простым и сложным; для составления плана необходимо после прочтения текста разбить его на части и озаглавить каждую часть;

• тезирование — краткое излож-е основных мыслей прочтенного; • цитирование — дословная выдержка из текста; обязательно указываются выходные данные (автор, название работы, место издания, издательство, год издания, страница); • аннотирование — краткое свернутое излож-е содержания прочитанного без потери существенного смысла; • рецензирование — написание краткого отзыва с выражением своего отношения о прочитанном; • составление справки — сведений о чем-нибудь, полученных после поисков; справки бывают статистические, биографические, терминологические, географические; • составление формально-логической модели — словесно схематического изображения прочитанного; • составление тематического тезауруса — упорядоченного комплекса базовых пон-й по разделу, теме; • составление матрицы идей — сравнительных хар-к однородных предметов, явлений в трудах разных авторов.

6. Различные подходы к формированию пон-я натур-го числа и нуля. Методика изучения нумерации чисел в пределах 10. Виды, процессы, формы мышления младших школьников. Пед. смысл пон-я «подход»; основные компоненты подхода.

Теоретико-множественный смысл натур-го числа и нуля

Рассмотрим совокупность конечных множеств. Введем на этой совокупности отн-е – быть равномощными – это отн-е обладает св-вами. 1. рефлексивности. А~В 2.симметричность А~В=>В~А 3. Транзитивности А~В^В~С=>А~С

Следовательно отн-е быт равномощными на совокупности конечных множеств, то оно являя отн-ем эквивалентности, и следовательно разбивает совокупность конечных множеств на не пересикающихся классы эквивалентности. В каждый класс попадают мн-ва разной природы, но все они будут обладать одним и тем же св-вом – они имеют одинаковое кол-во элементов. – это св-во и называют натуральным числом. Натуральное число – это общее св-во класса не пустых конечных равномощных. (обозначается N) Пр. В класс, кот-й определяет число 4 попадут такие мн-ва, как {а,в,с,d} 2 мн {O▲□*} мн углов четырехугольника, мн-во симметрии квадрата.

Чтобы задать число достаточно указать одно мн-во из класса. Пр. мн-во вершин треугольника определяет число 3. Мн-во крыльев у птицы 2. и т.д. 1,2,3,4,5, … 10. (кол-во элементов) кол-во окон, кол-во окон. а=n(A) –число, а заданно мн-вом А или число выражает кол-во элементов мн-ва А. 0=n(Ø) –число нуль это кол-во элементов пустого мн-ва. В начальном курсе матем-ки количественное натуральное число рассматривается как общее сво-во класса конечных равномощных множеств. Когда изучают число «три» на страницеучебника приводтся изображения различных совокупностей, содержащих три элемента: три кубика, три камешка и т.п. Так происходит при изучении всех чисел первого десятка, но число элементов в множестве определяется путем пересчета. Т.о., кол-ное и порядковое N выступает в начальном обучении в тесной взаимосвязи, в единстве.

Аксиоматический Метод - способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качестве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами. А. м. — особый способ определения объектов и отношений между ними

Аксиомы натуральных чисел. Мы рассматриваем мн-во w объектов называемых натуральными числами. Одно из натуральных чисел называется нулём и обозначается 0. Для любого натур-го числа n одно из натуральных чисел называется следующим за числом n и обозначается n'.

Мн-во натуральных чисел таково, что удовлетворяет следующим аксиомам:

Аксиома 1. Для любого натур-го числа n: n'№ 0.

А 2. Для любых натуральных чисел m и n: если m'=n', то m = n.

А 3. Пусть A является подмн-вом мн-ва w со следующими св-вами: 0 О A; для любого натур-го числа n: если n О A, то n' О A. Тогда A = w.

Отношения «равно», «больше», «меньше». N°- мн-во целых неотр. чисел. N°= Nu {0}, а = n(A), b=n (B). Число А = числу в <=> мн-во АиВ равномощны. а=в <=> А~В.

Пр. доказать что 3=3. 3= n(A) А= {а,в,с}, 3= n (B) В={ O▲□} (показать как сочетаются а с 0, в с ▲ с с □). Мн-ва А~ В=> 3=3

Пр. Пусть число а = n(A), b=n (B), назовем число а больше числа в, тогда и только тогда, когда во мн. А. можно выделить собственное под-мн-во равномощное мн В. а>b<=> (Э А1 С А2) А# Ø^А1 = А^А1~ В. Если число а>числа в, то в<а. Пр. дать теоретико-множественное обоснование неравенству 5>2. 5= n(A), 2= n (B). А={а,в,с,д}, В={и,к} (установим соответствие) Во мн-ве А можно выделить собств. подм-ва А1={а,в} равномощное В. А1~В=>5>2.

Рассмотрим св-во отношений быть равно, больше, меньше, заданное на мн-ве целых неотр. чисел. Отн-е быть равным обладает св-ми: рефлексивность, т.к. каждое N° равно самому себе.; симметричности, если одно N° равно 2, то 2=1.; транзитивности. Следовательно является отн-ем эквивалентности.

Отн-е быть больше или быть меньше обладают св-ми.: антирифлексивности, -ассиметричности,- транзитивности. следовательно явл. отн-ем строгого порядка.

Число - это отн-е того, что подвергается количественной оценке (длина, вес, объем и др.) к эталону, кот-й используется для этой оценки.

Обзор различных подходов и формир-е пон-я натур-го числа у учащихся начальных классов. Методика формирования у детей теоретико-множественного представления о числе (программа «Школа России»). Формир-е у школьников представлений о числе как рез-те измерения (как способа фиксации рез-тов кратного сравнения объектов по одному и тому же св-ву: по длине, площади, массе и т.д.) (СРО Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова). Методика комплексного формирования пон-я числа, при котором число выступает в единстве всех его смыслов (программа «Гармония»). «Школа России» М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В. Бельтюкова

Программа "Гармония", учебник "математика" Н.Б. Истомина

Концепция методики изучения нумерации чисел в пределах 10 на примере УМК по выбору аттестуемого.

Концентры десяток, сотен, тысяч и многозначных чисел.

Изучение нумерации чисел первого десятка, исновная цель изучения нумерации чисел первого десятка — ознакомление учащихся как с каждым числом мн-ва (0, 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 10}, так и со св-вами начального отрезка натур-го ряда в объеме: школьники учатся называть и записывать числа — усваивают взаимное расположение чисел в натуральном ряду, их состав.

Учащиеся уже знают названия чисел первого десятка. Теперь же они усваивают печатное изображение этих чисел с помощью цифр. Демонстрируя различные, но равномощные мн-ва, учитель произносит, например: «Пять палочек, пять пуговиц, пять девочек,...» Как видим, все эти мн-ва содержат по пять предметов. Число пять обозначается знаком (цифрой) 5. Эта цифра выставляется на наборном полотне, учащиеся находят ее в своих кассах. Выполняются и обратные упражнения.

Учитель показывает на карточке или пишет на доске число и предлагает учащимся взять в руки столько же палочек или других предметов.

Учитель держит определенное число предметов в руках и предлагает ученикам показать карточку, на которой записано число демонстрируемых предметов.

На этом же уроке дети учатся писать цифру 5. Учитель приводит на доске образец написания цифры. Учащиеся вначале несколько раз обводят образец цифры, написанный учителем в тетрадях, а затем пишут сами одну-две строки. Закрепляющие упражнения проводят и на последующих уроках.

Параллельно с изучением письменной нумерации происходит знакомство учащихся с операциями сложения и вычитания.

Для закрепления полученных знаний можно предложить учащимся упражнения таких типов:

а) назовите пропущенные числа: 1, 2, 3, П, D, 6, П, П, П, 10; б) присчитывайте по одному, начиная с числа 3; в) отсчитывайте по одному, начиная с числа 7; г) расположите данные числа в порядке счета: 5, 7, 3, 1, 2; д) расположите данные числа в порядке, обратном счету: 3, 9, 7, 1, 5, ….. Присчитывание и отсчитывание по 1. Образование числовых последовательностей. Решение задач с помощью иллюстрации. Черчение и измерение отрезков. Знакомство с печатной и письменной цифрой. Сравнение последовательных чисел натур-го ряда. Больше меньше равно. Знакомство с нулем.М?ЫШЛЕНИЕ, высшая ступень человеческого познания. Позволяет получать знание о таких объектах, св-вах и отношениях реального мира, кот-е не могут быть непосредственно восприняты на чувственной ступени познания. Формы и законы мышления изучаются логикой, механизмы его протекания — психологией и нейрофизиологией. Кибернетика анализирует мышление в связи с задачами моделирования некот-х мыслительных фун-ий.

Мышление - одна из высших форм деят-ти человека. Это социально обусловленный психический процесс, неразрывно связанный с речью. В процессе мыслительной деят-ти вырабатываются определенные приемы или операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация).

Выделяют три вида мышления: 1) наглядно-действенное (познание с помощью манипулирования предметами) 2) наглядно-образное (познание с помощью представлений предметов, явлений) 3) словесно-логическое (познание с помощью пон-й, слов, рассуждений)

Наглядно-действенное мышление особенно интенсивно развивается у ребенка с 3-4 лет. Он постигает св-ва предметов, учится оперировать предметами, устанавливать отношения между ними и решать самые разные практические задачи.

На основании наглядно-действенного мышления формируется и более сложная форма мышления - наглядно-образное. Оно характеризуется тем, что ребенок уже может решать задачи на основе представлений, без применения практических действий. Это позволяет ребенку, например, использовать схематические изображения или считать в уме.

К шести-семи годам начинается более интенсивное формир-е словесно-логического мышления, которое связано с использованием и преобразованием пон-й. Однако оно не является ведущим у дошкольников.

Все виды мышления тесно связаны между собой. При решении задач словесные рассуждения опираются на яркие образы. В то же время решение даже самой простой, самой конкретной задачи требует словесных обобщений.

Различные игры, конструирование, лепка, рисование, чтение, общение и т.д., то есть все то, чем занимается ребенок до школы, развивают у него такие мыслительные операции, как обобщение, сравнение, абстрагирование, классификация, установление причинно-следственных связей, понимание взаимозависимостей, способность рассуждать.

ВНИМАНИЕ, сосредоточенность и направленность психической деят-ти на определенный объект.

Психологи различают три вида внимания: непроизвольное, произвольное и послепроизвольное.

Непроизвольное внимание появляется без усилий со стороны человека.Непроизвольное внимание- это ответная реакция организма на сильный раздражитель, необычность, новизну.Через некоторое время усилием воли мы заставляем себя вернуться к прежней деят-ти.Возникает произвольное внимание.Оно связано с волей человека, осознанием долга, обязанностей и направлено на объект под влиянием намерений и поставленной цели.Послепроизвольное внимание возникает на основе произвольного.Мы заставляем себя что- то делать,не имея на то большого желания. Нам не хочется, но усилием воли мы принуждаем себя к выполнению нужной работы.Спустя некоторое время работа захватывает, нам уже не приходится заставлять себя сосредоточиться. Послепроизвольное внимание- это как бы новое качество произвольного внимания.Оно проявляется тогда, когда в процессе сознательной деят-ти, значимой и ценной для нас, человек увлекается работой.Мы перестаем отвлекаться, сосредоточиваемся и работаем продуктивно и с удовольствием.

Произвольное внимание можно охарактеризовать словом "надо", послепроизвольное- словом "хочется".Человек, умеющий управлять своим вниманием, от "надо" легко перейдет к "хочется".Хар-ки внимания: устойчивость, объем (количество объектов, которое может быть воспринято и запечатлено чел-ом в относительно короткий момент времени), распределенность (способность одновременно удерживать в поле сознания объекты различных деятельностей), возможность переключения.

Формы мышления

Образование пон-я включает в себя мн-во логических приемов:

Наиболее простейшей в структурном отношении формой мысли выступает пон-е. По определению, пон-е является формой мысли, отражающей общие сущ-ые и отличительные признаки предмета мысли.

1. Анализ - это мысленное разложение предметов на его признаки.

2. Синтез - мысленное соединение приз-ов предмета в одно целое.

3. Сравнение - мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление приз-ов сходства и различия в том или ином отношении.

4. Абстрагирование - мысленное сопоставление одного предмета с другими, выявление приз-ов сходства и различия.

Суждения и умозаключения — основные формы мыслительного процесса.

Суждение — это установление связи между какими-то явлениями. В суждении испытуемый должен выразить свое мнение о предмете, обозначить установленные им связи предметов между собой или свое отн-е к какому-то явлению. В суждениях отражается, как мыслительный (познавательный) процесс, так и чувства человека, его намерения.

Индуктивное умозаключение — вывод, кот-й делает испытуемый исходя из имеющихся данных, продвигаясь от частных случаев к общему выводу, вытекающему из них. Дедуктивное умозаключение — вывод делается испытуемым исходя из общего закона к частному случаю.

Умозаключения освобождают человека от необходимости решать каждую новую мыслительную задачу как неизвестную, большинство умственных задач имеют много сходного.

Новые подходы к организации образовательного процесса заключаются в следующем:

В течение пяти учебных дней идет образовательный процесс в обычном режиме.

В пятницу учитель и дети анализируют и оценивают, как усвоен материал, изученный в эту неделю, и освоены способы деят-ти.

Рез-том анализа и оценки становится деление всех учащихся на три группы.

Первую группу составляют дети усвоившие материал. Их мы (педагоги) называем дети “нормы”.

Во вторую группу входят дети не усвоившие материал или частично усвоившие, дети с проблемами в обучении, нуждающиеся в педагогической поддержке.

Третья группа предназначена для детей, имеющих высокий уровень обученности и обучаемости, интеллектуально продвинутых, проявлющих способности в учебных дисциплинах, одаренных.

Дети “нормы” по субботам школу не посещают, по согласованию с родителями они обучаются в этот день в “домашней” школе. Учащиеся, нуждающиеся в педагогической поддержке, т.е. дети II и III групп приходят в субботу на занятия в школу, но в разное время.

К принципам образования относятся: - демократизм, свобода и плюрализм образовательной сферы; - гуманизм и приоритет общечеловеческих ценностей в процессах обучения и восп-я; - мобильность образовательной сис-мы, научная обоснованность, индивидуальность и вариативность ее технологий; - непрерывность образования и его адаптивность к динамично изменяющимся условиям жизни и потребностям общества; - преемственность и культуросообразность процессов обучения и восп-я; - автономность образовательных учреждений; - адресность и доступность образовательных услуг; - единство образовательного пространства на федеральном и мировом уровнях.

Методом обучения называют способ упорядоченной взаимосвязанной деят-ти преподавателя и обучаемых, деят-ти, направленной на решение задач образования, восп-я и развития в процессе обучения [33].

Методы обучения являются одним из важнейших компонентов учебного процесса. Без соответствующих методов деят-ти невозможно реализовать цели и задачи обучения, достичь усвоения обучаемыми определенного содержания учебного материала.

1. По источнику передачи и восприятия учебной деят-ти СловесныеНаглядные Практические;

По логике передачи и восприятия информации Дедуктивные

Индуктивные; По степени самостоятельности мышления Репродуктивные Проблемно-поисковые; По степени управления учебной работой Под руководством преподавателя Самостоятельная работа обучаемых

2. Методы стимулирования интереса к учению-Познавательных игр Учебных дискуссий Создание эмоционально-нравственных ситуаций; Методы стимулирования ответственности и долга Убеждения в значимости учения Предъявления требований. Организационно-деятельностные игры Поощрения и наказания.

Методы контроля – экзамены зачеты и т.п.

При выборе и сочетании методов обучения необходимо руководствоваться следующими критериями:

Соответствие методов принципам обучения. Соответствие целям и задачам обучения. Соответствие содержанию данной темы. Соответствие учебным возможностям обучаемым: возрастным, психологическим; уровню подготовленности (образованности, воспитанности и развития). Соответствие имеющимся условиям и отведенному времени обучения. Соответствие возможностям вспомогательных средств обучения. Соответствие возможностям самих преподавателей. Эти возможности определяются их предшествующим опытом, уровнем настойчивости, специфическими особенностями доминантности власти, педагогическими способностями, а также личностными качествами преподавателями. Составляющие мыслительного процесса: цель, условие, решение.

Прием обучения — это составная часть или отдельная сторона метода обучения. Несколько забегая вперед, скажем, например, что в методе упражнения, кот-й применяется для выработки у учащихся практических умений и навыков, выделяются следующие приемы: показ учителя, как нужно применять изучаемый материал на практике, воспроизведение учащимися показанных учителем действий и последующая тренировка по совершенствованию отрабатываемых умений и навыков.

11. Алгоритмы умножения и деления натуральных чисел в начальном курсе матем-ки. Психолого-пед. эксперимент: цели, особенности, этапы. Методы стимулирования учебно-познавательной деят-ти учащихся.

АЛГОРИТМ – система правил, сформулированная на понятном исполнителю языке, которая определяет процесс перехода от допустимых исходных данных к некоторому рез-ту и обладает св-вами массовости, конечности, определенности, детерминированности.

Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8–9 вв. Аль-Хорезми (Хорезм – историческая область на территории современного Узбекистана) Пон-е алгоритма близко к другим пон-ям, таким, как метод, способ.

Например, в алгоритме деления вещественных чисел делимое может быть любым, а делитель не может быть равен нулю.

Массовость, т.е. возможность применять многократно один и тот же алгоритм. Алгоритм служит, как правило, для решения не одной конкретной задачи, а некоторого класса задач. Так алгоритм сложения применим к любой паре натуральных чисел.

Детерминированность. При применении алгоритма к одним и тем же исходным данным должен получаться всегда один и тот же рез-т.

Рез-тивность. Выполнение алгоритма должно обязательно приводить к его завершению. Определенность. На каждом шаге алгоритма у исполнителя должно быть достаточно информации, чтобы его выполнить.

Общие положения. Изучая материал концентров «Десяток», «Сотня», «Тысяча», учащиеся ознакомились с цифрами десятичной сис-мы счисления, разрядами единиц, десятков, сотен. Сейчас же им предстоит усвоить пон-е классов чисел. Это пон-е позволяет перейти к нумерации сколь угодно больших натуральных чисел. Поэтому в концентре «Многозначные числа» заканчивается изучение нумерации целых неотрицательных чисел.

В предыдущих концентрах учащиеся запоминали таблицу сложения (вычитания), умножения (деления), овладевали приемами устного выполнения этих операций, приемами письменного сложения и вычитания. В концентре «Многозначные числа» эти знания и умения обобщаются для компонентов, имеющих более трех цифр. Здесь же ученики овладевают алгоритмами письменного умножения и деления — самыми сложными в курсе матем-ки начальной школы.

Алгоритм письменного умножения.

1) Умножение в столбик. Умножение многозначного на однозначное. 125*3 - заменяем 1й множитель суммой разрядных слагаемых и умножаем сумму на число. 125*3=(100+20+5)*3 = 100*3+20*3+5*3= 300+60+15= 375. Умножение в столбик начинаем с ед. умножаем 5 ед. на 3 получаем 15 ед. Это 1 дес. и 5 ед. 5 ед. пишем ед. а 1 дес. запоминаем – ставим точку над разрядом дес.; 2 дес. умножаем на 3 ед. получаем 6 дес. плюс еще 1 дес. полуаем 7 дес. пишем 7 дес. под разр. дес.; 1 сотн. умн. на 3 получаем 3 сотни. пишем 3 сотн. под разрядом сотен. Ответ: произведение = 375.

2) Умножение многозначного числа на круглые десятки. 235*30. Число 235 сначало умножаем на 3 и полученный рез-т умножаем на 3 и полученный рез-т умножим на 10. Умножаем 235 на 3. 3*5=15. 10 ед. 1 дес. и 5 ед. 5 пишем под ед. 1 дес. запоминаем 3*3=9 да 1 получаем 10 дес. т.е. 1 сотню. и 0 дес. 1 сот. запоминаем 0 пишем под дес. 2*3 = 6 сот. да еще 1 сот. получаем 7 сот. пишем под сот. Ответ: произведение равно 705 умножаем на 10 для этого приписываем к полученному числу справа один 0. Произведение = 7050.

3). Умножение многозначного числа на сотни. 151*138 Чтобы умно. 151 на 138 надо 151 умн. на 8 151 умн. на 30. 151 умн. на 100.

4) Умножение когда 1й множитель оканчивается нулями. 235. Чтобы 235 умн. на 3 надо 5*3 =15 Единицы пишем под ед. 1 дес. запоминаем ставим точку над дес; 3 дес. умн. на 3 получаем 9 дес. + 1 дес. =1 сот. и т.д. … Затем приписываем справа 3 нуля. и 7 сот. заменяем на 7 сот. тыс.

5) Умножение многозначных чисел. когда оба числа оканчиваются нулями. тоже самое что и выше. Сначало умн. 125 на 1 получаем 5*1=5, 2*1=2 1*1=1. получаем 125 а затем к полуенному произведению приписать справа столько нулей сколько их записано в конце обоих множителей вместе.

Алгоритм письменного деления.

1) Деление многозначного числа на однозначное с остатком. 2563:5.

2563 Разделим на 5 первое неполное делимое 25 сот. В частном 3 цифры. делим 25 на 5 получаем в частном 5. 5*5 =25. 25-25=0. Ищем 2е неполное делимое. Берем 6 делим на 5 =1. 5*1 =5, 6-5=1. Приписываем 3, 13:5=2, 2*5=10, 13-10=3. 3 не делится на 5. Частное 5/2 (ост. 3)

2) Деление многозн. числа оканчивающегося нулями на однозначное. разделим на 3 первое неполное делимое = 3 тыс. в частом будет 5 цифр. и т.д. как выше. Приписываем частному 2 нуля.

3) Деление многозначного на однозначное когда значение частного выражается числом с одним или несколькими нулями в середине. 735:7=105; 735 делимое 7 делитель. Первое неполное делимое 7 сот. следовательно в частном 3 цифры. Делим 7 на 7 получаем 1. проверяем 1 неполное делимое. 1*7 получаем 7. 7-7=0. 0 пишем в частное. Сносим 3. 3 не делиться на 3. Приписываем 5. 35:7 получаем 5. 7*5=35. 35-350. Урав-е решено. Ответ: 105.

4) Деление многозначного числа на разрядное число без остатка. 3400:50=68. В частном 2 цифры узнаем дес. будет в частном. разделим 340 на 10 полученное частное 34 разделим на 5. получим 6. Узнаем сколько дес. разделим умножим 50 на 6. получим 300. Узнаем сколько дес. осталось разделить. 340-300=40. нельзя 40 дес. разделить на 50. так чтобы получилось дес. значит цфра подобрана правильно. образуем 2е неполное делимое. 40 дес. – это 400 ед. разделим 400 на 50 получим 8. из 400-400 =0. Частное 68.

5) Деление многозначного числа на 3х значное.

По исследованиям психологов оптимальный возраст для развития алгоритмического мышления школьников – 10-15 лет, т.к. он характеризуется становлением избирательности, целенаправленности восприятия, становлением устойчивого, произвольного внимания и логической памяти. В это время активно формируется абстрактное, теоретическое мышление, опирающееся на пон-я, не связанные с конкретными представлениями, развиваются гипотетико-дедуктивные процессы, появляется возможность строить сложные умозаключения, выдвигать гипотезы и проверять их. Именно формир-е мышления приводит к развитию рефлексии – способности делать предметом своей мысли саму мысль – средства, с помощью которого подросток может размышлять о себе, то есть, становится возможным развитие самосознания. Наиболее важен в этом отношении период 11-12 лет (5-6 класс) – время перехода от мышления, основанного на оперировании конкретными представлениями к мышлению теоретическому, от непосредственной памяти к логической.

Одной из педагогических задач в рамках алгоритмизации является формир-е у учеников такого пон-я как алгоритмическая культура, которое является частью общей культуры человека. Школьники, овладевшие алгоритмической культурой, хорошо понимают значение алгоритма и алгоритмического типа деят-ти, роль алгоритма в системах управления, знают основные типы алгоритмов и способы их описания, умеют нечто сложное представить через более простое.

Поэтому необходима проработка алгоритма письменного деления по карточке в соответствии со всеми правилам работы с ней. Алгоритм выполнения может содержать только описание шага, а может быть более подробным и включать в каждую операцию иллюстрацию выполнения данного шага на конкретном примере.

Психолого-пед. эксперимент, или формирующий эксперимент, — это специфический исключительно для психологии вид эксперимента, в котором активное воздействие экспериментальной ситуации на испытуемого должно способствовать его психическому развитию и личностному росту.

сущность пед. эксперимента всегда определяется одинаково - преднамеренное внесение в пед. процесс принципиально важных изменений в соответствии с задачей исследования, гипотезы; такой организацией пед. процесса, которая позволяет видеть связи между изучаемыми явлениями без нарушения, однако, целостного характера самого процесса; глубоким качественным анализом и по возможности более точным количественным измерением как введенных в пед. процесс новых и видоизмененных компонентов, так и рез-тов самого процесса.

Именно эти черты отличают пед. эксперимент от других методов пед. исследования. Обычно предметом пед. эксперимента являются учебные программы, приемы и методы обучения, организационные формы работы и влияние их на качество знаний, уровень овладения навыками, умениями, умственное развитие учащихся. требует такого же научного подхода, как и экспериментирование в лабораториях.

В ходе психолого-пед. эксперимента, предполагается формир-е определенного качества (именно поэтому он еще называется "формирующий") обычно участвуют две группы: эксперементальная и контрольная. Участникам экспериментальной группы предлагается определенное задание, которое (по мнению экспериментаторов) будет способствовать формированию заданного качества. Контрольной группе испытуемых данное задание не предоставляется. В конце эксперимента две группы сравниваются между собой для оценки полученных рез-тов.

Формирующий эксперимент как метод появился благодаря теории деят-ти (А.Н. Леонтьев, Д.Б.Эльконин и др.), в которой утверждается идея о первичности деят-ти по отношению к психическому развитию. В ходе формирующего эксперимента активные действия совершают как испытуемые, так и экспериментатор. Со стороны экспериментатора необходима высокая степень вмешательства и контроля над основными переменными. Это отличает эксперимент от наблюдения или экспертизы.

В настоящее время в педагогической психологии широко применяется формирующий эксперимент, содержащий в своей организационной структуре систему диагностических процедур и программу формирующих воздействий. При помощи тестовых заданий определяется исходный уровень развития психических фун-ий испытуемого до начала эксперимента. Далее, в ходе формирующего исследования, даются диагностические испытания для выявления динамики психического развития ребенка и успешности усвоения им учебного материала. Изучается также рез-тивность учебно-воспитательной программы и осуществляется ее корректирование. После окончания исследования проводится диагностика с целью определения уровня сформированности исследуемой психической фун-ии.

Диагностическую работу, организацию эксперимента, проведение формирующих воздействий, а также анализ полученных рез-тов, как правило, осуществляет психолог, ведущий формирующее исследование.

Тест должен обладать валидностью, обеспечивать достоверность рез-тов в отведенных для него границах: концепция теста, различные измеряемые хар-ки и прочие переменные, а также используемые в опросниках словесные формулировки. Тест должен пройти проверку на работоспособность. Валидность - соответствие рез-тов теста той хар-ке, для измерения которой он предназначен. Надёжность - св-во теста давать при повторном измерении близкие рез-ты. Надёжность как внутренняя согласованность - направленность всех элементов тестовой шкалы на измерение одного качества. Репрезентативность - соответствие между нормами (интервалами на тестовой шкале), полученными на выборке, и нормами, кот-е могут быть получены на популяции. Достоверность - св-во теста противодействовать фальсификации - намеренному или бессознательному искажению рез-тов испытуемыми.

Методы обучения – это совокупность приемов и подходов, отражающих форму взаимодействия учащихся и учителя в процессе обучения.

Прием — это элемент метода, его составная часть, разовое действие, отдельный шаг в реализации метода или модификация метода в том случае, когда метод простой по структуре.

Ю.К. Бабанский все многообразие методов обучения разделил на три основные группы:

- методы организации и осуществления учебно-познавательной деят-ти;

- методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деят-ти;

- методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деят-ти.

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деят-ти: Словесные Наглядные Практические (Источники) Индуктивные и дедуктивные (Логика) Репродуктивные и проблемно-поисковые (Мышление) Методы самостоятельной работы и работы под руководством преподавателя (Управление)

Общая направленность методов стимулирования учебно-познавательной деят-ти учащихся.

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деят-ти по Ю.К. Бабанскому

Методы устного контроля и самоконтроля; Методы письменного контроля и самоконтроля; Методы лабораторно-практического контроля и самоконтроля.

Хар-ка методов: а) метод эмоционального стимулирования: создание ситуаций успеха в обучении, поощрение и порицание в обучении, использование игр, игровых форм организации учебной деят-ти, постановка сис-мы перспектив; б)метод развития познавательного интереса: формир-е готовности восприятия учебного материала, выстраивание вокруг учебного материала игрового сюжета, стимулирование занимательным содержанием, создание ситуаций творческого поиска; в) формир-е ответственности и обязательности: формир-е личной значимости учения, предъявление учебных требований, оперативный контроль.

12. Особенности изучения рациональных чисел в начальном курсе матем-ки. Возрастные особенности усвоения младшими школьниками. Использование наглядных методов при изучении дробей в начальной школе.

Большинство применений в математике связано с измерением величин, но для этих целей не достаточно мн-ва натуральных чисел. т.к. не всегда единица величины (1м, см) укладывается в целое число раз в измеряемой величине. Поэтому для решения задач измерения величины необходимо рассмотреть мн-во N чисел. 1) первичным расширением этого мн-ва является мн-во положительных рациональных чисел. 2) зетем мн-во положительных действительных чисел и далее введем мн-во всех действительных чисел.

Пон-е дроби. Пон-е положительного рационального числа.

Рассмотрим задачу измерения длины отрезка. Пусть дан отрезок предположим что при измерении оказалось, что отрезок а состоит из 2х отрезков е в этом случае длина отрезка а не может быть выражена N числом. Разобьем отрезок е на несколько равных частей предположим на 3 и если 1/3 доля отрезка е укладывается в а например 8 то в этом случае говорят, что отрезок а соответствует пара чисел (8,2) такая запись 8/3 называется дробной. В общем случае отрезку а. будет соотвествовать дробь m/n т.е. отрезок а=m/n отрезка е. n – знаменатель. он показывает на сколько равных частей были разбит единичный отрезок. m- числитель. он показывает сколько частей равных n –ой части отрезка e состоит отрезок а. Дробь m/n называется правильной если ее числитель меньше знаменателя. и неправильной если числитель больше знаменателя или равен ему. 1/3 правильная. 3/3 неправильная.

Вернемся к задачи: Если 1/3 часть отрезка е уложилась в отрезке а восемь раз то очевидно что 1/6 часть отрезка е уложится в отрезке а 16 раз. 1/9 24 раза. Вообще говоря длина- одного и того же отрезка а при заданном единичном отрезке е может выражаться различными дробями при чем если длин выражена дробью m/n то она может быть выражена и дробью m*n/n*k, k€ (к пренадлежит мн-ву нат. чисел) N. Две дроби выражающие длину одного и того же отрезка называются равными.

Как сравнивать дроби. Две дроби m/n и p/q будут равны – тогда и только тогда когда выполняется сл. равенство m/q и p/n. Пусть во мн. всех дробей введено отн-е «равенство» выясняем какими св-вами обладает это отношения: 1)рефлексивности. каждая дробь равна себе. m/n= m/n => mn=nm

2) симметричности (если одна дробь равна второй то вторая равна первой m/n=p/q => p/q=m/n 3) транзитивности. m/n=p/q^ p/q=а/в =>m/n=а/в -

Мн-во равных между собой дробей называются положительным рациональным числом а каждая дробь принадлежащая этому классу есть запись (представление этого числа мн-во всех положительных рациональных чисел обозначается Q+.

Положительное рац. число можно записать любой дробью из данного класса чаще всего оно записывается несократимой дробью. В каждом классе эквивалентности существует единственная несократимая дробь.

Арифметические действия во множестве рациональных чисел, их св-ва.

1. Сложение. Пусть положительное рац. числов r1 представлено дробью m/n, а положительное рациональное число r2 – дробью p/n (r1= m/n r2 = p/n) то их суммой называется положительное рациональное число которое представляется дробью m+p/n

св-ва сложения: 1) коммуникативные r1+r2=r2+r1 2) ассоциативный (r1+r2)+r3=r1+(r2+r3)

Докажим 1е св-во. r1= m/n, r2=p/n, r1+r2 = m+p/n, т.к. m+p=p+m т.о. r1+r2=r2+r1. r2+r1=p+m/n. Мы воспользовались коммуникативным законом сложения N чисел. т.к. m и p натуральные числа. 2

2) Умножение. Если r1= m/n, а r2 = p/q то их произведениям называется положительное число которое представляет собою mp/nq

Св-ва мн-ва Q+.

1.Во множестве Q+ нет наименьшего элемента. (у мн-ва N – это 1) Предположим что существует наименьший элемент во мн-ве Q+ пусть это r1 записан дробью m/n, r1=m/n. составим число r2> r2=m/2n покажем что r2<r1, то r1-r2=m/n-m/2n=2m-m/2n=m/2n>0=>r1>r2.

2. Во мн-ве Q+ нет наибольшего элемента. Предположим что такое число существует пусть это r1=m/n, r2=2m/n, r1-r2=m/n-2m/n=-m/n<0 =>r1<r2, т.е. r2>r1

3. Мн-во Q+ упорядочено отн-е быть больше или быть меньше, т.к. эти отношения заданные во мн-ве Q+ являя отношениями строгого порядка.

4. Мн-во Q+ плотно в себе. т.е. между 2мя Q+ можно найти др. Q+.

По Занкову Дроби изучаются 3-Й КЛАСС в разделе Изучение чисел после Натуральные числа

В 4 классе также изучаются дроби. их равенство Соотношения между числителями и знаменателями таких дробей. Основное св-во дроби.

Доли и дроби.

1)конструируем доли. 2)ученик записывает долю при этом поясняет что под чертой записываем число равных частей на к-е делятся объект. Равные части а над чертой –сколько таких частей мы взяли в нашем случае Доля. 3)Сравнение долей в нач. курсе мат. начинается только с использованием граф. моделей. Использование таблицы полосок. 4)обуч-е решению задач с долями а)нахождение числа по его доли. Пр. в матке было 15м. проволки израсходывали 1/3 из этого мотка сколько из этой проволоки израсходывали. с пом. модели. б)нахождение доли по числу. Пр. 3метра приходятся на ¼ часть проволоки в матке. Сколько вего метров проволоки в мотке.

Дроби. Этапы изучения этой темы аналогичны тем что были в теме доли. Обычно в этой теме вводят термины «числитель» и «знаменатель».

Наиболее полно и конструктивно закономерности усвоения представлены в деятельностной теории учения, известной под названием теории поэтапного формирования умственных действии, которая заложена трудами П.Я. Гальперина.

Природа процесса усвоения.

Процесс усвоения знаний — это всегда выполнение учащимися определенных познавательных действий. Вот почему при планировании усвоения любых знаний необходимо определить, в какой деят-ти (в каких умениях) они должны использоваться учениками - с какой целью они усваиваются. Кроме того, учитель должен быть уверен, что учащиеся владеют всей необходимой в данном случае системой действий, составляющих умение учиться.

Действие - это единица анализа деят-ти учащихся. Учитель должен уметь не только выделять действия, входящие в различные виды познавательной деят-ти учащихся, но и знать их структуру, функциональные части, основные св-ва, этапы и закономерности их становления.

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!