Метод полной релаксации
для решения системы с матрицей – очередное приближение определяется по известному приближению за шагов:
где параметр выбирается из условия минимума .
Теорема. | и . |
Док–во. | Т.к. , то имеем . Очевидно, что при будет максимальное уменьшение ошибки (полная релаксация): . , если хотя бы одна из компонент невязки (в противном случае , т.е. ). Итак, функционал ошибки строго убывает. Найдем оператор шага для ошибки: имеем (проверить!): или – метод Зейделя (он сходится) – непрерывный (всюду) оператор шага по теореме о функционале ошибки. |
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!