Решение задачи аналитически градиентным методом.
Координаты начальной точки B x1= 3,5 и x2= 2. Для расчета величины шага задана величина погрешности EPS=0,0001.
Проверим первое ограничение:
В первое неравенство 3x1 + 2x2 ≤ 10 подставим значения координат точки B(3,5;2) и получим 14,5 ≤ 10. Первое ограничение не выполняется, тогда по кратчайшему пути перейдем в точку B1, находящаяся на границе первого не выполненного неравенства.
Рассчитаем длину шага α1:
Рассчитаем координаты точки B1:
Проверим второе ограничение:
Во второе неравенство 3x1 + x2 ≥ 3 подставим значения координат точки B1(2,462;1,308) и получим 8,694 ≥3 - выполняется.
Проверим третье ограничение:
В третье неравенство 2x1 + 1x2 ≤ 5 подставим значения координат точки B1(2,462;1,308) и получим 6,232 ≤ 5. Третье ограничение не выполняется, тогда по кратчайшему пути перейдем в точку B3, находящаяся на границе третьего не выполненного неравенства.
Рассчитаем длину шага α3:
Рассчитаем координаты точки B3:
Проверим четвертое ограничение:
В четвертое неравенство x1 + 2x2 ≤ 5 подставим значения координат точки B3(1,969;1,062) и получим 4,093 ≤ 5 - верно.
Тогда подставляем значение точки B3 в систему ограничений, видим, что система выполняется. Следовательно, найдено допустимое решение точка B3 с координатами x1=1,969 и x2= 1,062.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 10; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!