Графически оптимальное решение задачи линейного программирования.
По заданным ограничениям строится многоугольная область на плоскости (х1;х2).
| x1 | x2 |
| 2,5 |
1 прямая: 2 прямая: 3 прямая:
| x1 | x2 |
| 10/3 |
| x1 | x2 |
| ≥ |
| ≤ |
| ≤ |
| ≤ |
4 прямая:
| x1 |
| x2 |
| A G |
| N |
| G G |
| L |
| x1 | x2 |
| 2,5 | |
По коэффициентам целевой функции строится точка N (5;4). Соединив точку N с точкой начала координат, строится N-grad. Перпендикулярно вектору градиента N-grad через точку начала координат строится целевая функция L.
Перемещая прямую целевой функции L в направлении возрастания параллельно самой себе достигаем такого положения, когда дальнейшее перемещение целевой функции L ведёт к потере общих точек с областью. Данную точку обозначим А.
Находим оптимальное решение, т.е. координаты точки А. Она находится на пересечении прямых 3 и 4, имеющих уравнения:
2x1+ x2=5
x1+ 2x2=5
Решая систему двух уравнений, получим x1= 
и x2= 
.
Подставим полученные значения в целевую функцию и получим:
ед.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 9; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!