ПРимер выполнения контрольной работы

Построение общего решения системы линейных уравнений

Задана исходная система

4.1.1 Система линейных уравнений:

 

2x₁-x₂+x₃-x₄=1

x₁-3x₂+x₃-x₄=-2

3x₁+x₂-x₃+5x₄=8

2x₁-x₃+x₄=2

 

Общее решение системы методом Жордана-Гаусса.

 

По системе линейных уравнений составим таблицу и с помощью Жорданового преобразования найдем решение системы:

 

x1	x2	x3	x4	b
	-1		-1
	-3		-1	-2
		-1
		-1

x1	x2	x3	x4	b
	-1
	-3
-7				-2
		-1

 

 

I′=I+IV I′=I-II/3

II′=II+IV III′=III+II/3

III′=III-5IV II′=II/3

x1	x2	x3	x4	b
	-1
-6				-2
		-1

 

x1	x2	x3	x4	b
-1
-4
		-1

 

III′=III+2I/3 II′=II+I IV′=IV-2I/3 III′=III/4+I

II′=-II

I′=I/3

 

x1	x2	x3	x4	b
		-1

x1	x2	x3	x4	b

 

 

IV′=IV+III

 

 

Таким образом общее решение системы методом Жордана-Гаусса имеет вид:

x₁= 1

x₂= 1

x₃= 1

x₄=1

---

Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 9; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!