Тема 8. Статистические методы моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов.
Задача 1
По восьми однородным магазинам имеются следующие данные:
| Оборот, тыс. руб. | 7 | 10 | 15 | 20 | 30 | 45 | 60 | 120 |
| Уровень издержек обращения по отношению к обороту, % | 10 | 9 | 7,5 | 6 | 6,3 | 5,8 | 5,4 | 5 |
Определите коэффициент регрессии, используя уравнение прямой, и коэффициент корреляции. Сделайте вывод.
Задача 2
При снижении цены с 60 руб. за единицу до 50 реализация изделий в день выросла с 80 единиц до 100.
Определить абсолютный и относительный коэффициенты эластичности. Сделайте выводы.
Задача 3
По информации о доходах на одного члена семьи, состоящей из 4-х чел. и затратах семьи на литературу.
| Доход на одного члена семьи в месяц, тыс. руб. | Среднемесячные затраты семьи на литературу за месяц, тыс. руб. |
| 4 | 0,6 |
| 5 | 0,75 |
| 6 | 0,8 |
| 7 | 0,90 |
| 8 | 1,00 |
Определить:
1) коэффициенты регрессии по уровню прямой;
2) силу связи между изучаемыми признаками с коэффициентом корреляции.
3) спрогнозируйте затраты семьи на литературу при доходе на одного члена в 10 тыс. руб.
Задача 4
Информация о продолжительности отдыха и суточной стоимости путевок в одном из турагенств:
| № путевки | Продолжительность отдыха (в днях) | Суточная стоимость путевки у.д.е. |
| 1 | 5 | 78 |
| 2 | 14 | 55 |
| 3 | 7 | 95 |
| 4 | 18 | 30 |
| 5 | 14 | 53 |
| 6 | 20 | 26 |
| 7 | 7 | 85 |
| 8 | 15 | 50 |
Используя уравнение регрессии по прямой, определить:
1) параметры уравнения и спрогнозировать суточную стоимость путевки на 21 день.
|
|
|
2) зависимость суточной стоимости путевки от продолжительности отдыха.
3) силу связи между продолжительностью и суточной стоимостью путевки. Сделайте выводы
Задача 5
Используя следующую информацию: ∑х = 70, ∑у=50, ∑ху=320, ∑х2=500, ∑у2=500 и n=10, постройте уравнение регрессии; определите коэффициент регрессии и коэффициент корреляции; сформулируйте выводы.
Задача 6
Имеется информация о затратах на рекламу и обороте ряда предприятий:
| Затраты на рекламу, млн. руб. | Оборот, тыс. руб. |
| 0,6 | 40 |
| 0,8 | 42 |
| 0,9 | 48 |
| 1,0 | 45 |
| 1,2 | 46 |
Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками вычислите линейный коэффициент корреляции.
Для выявления зависимости объема оборота от затрат на рекламу определите коэффициент регрессии.
Используя полученную информационную модель, определите возможное значение объема оборота для открываемого нового предприятия с затратами на рекламу 1,5 млн. руб.
Задача 7
Информация о личных доходах населения и их затратах на продукт «А».
| Личный располагаемый доход, тыс. руб. | Затраты на продукт «А», тыс. руб. |
| 8,6 | 1,28 |
| 8,8 | 1,32 |
| 9,1 | 1,39 |
| 9,4 | 1,46 |
| 9,9 | 1,45 |
| 10,2 | 1,49 |
| 10,3 | 1,53 |
| 10,5 | 1,53 |
| 10,9 | 1,61 |
| 11 | 1,61 |
Используя уравнение регрессии по прямой определить:
|
|
|
1) параметры уравнения;
2) силу связи между изучаемыми признаками;
3) зависимость затрат на продукт «А» от личного дохода.
Задача 8
Имеются данные о реализации товара по различным регионам (группировка по климатическим зонам) в отчетном периоде:
| Регион | Средняя цена единицы товара, руб. | Среднее квадратическое отклонение цен, руб. |
| А | 240 | 28 |
| Б | 210 | 16 |
| В | 260 | 32 |
| Г | 250 | 24 |
| Д | 280 | 26 |
Определите коэффициент детерминации и корреляционное отношение.
Поясните полученные значения показателей тесноты взаимосвязи уровня цен от характера климатических зон.
Глоссарий
| № п/п | Понятие | Содержание |
| 1. | Статистическое наблюдение | Первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих явления и процессы общественной жизни, и сбор полученных на основе этого учета массовых данных |
| 2. | Единица наблюдения | Элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации. |
| 3. | Статистическая сводка | Комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом |
| 4. | Статистическая группировка | Разбиение разнородной совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. |
| 5. | Типологическая группировка | Разбиение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений |
| 6. | Структурная группировка | Предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо признаку |
| 7. | Аналитическая группировка | Выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками |
| 8. | Интервал | Количественная граница группы. |
| 9. | Величина равного интервала | Если вариация признака проявляется в узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.
 , где
Хmax, Xmin – максимальное и минимальное значения признака в совокупности.
|
| 10. | Формула Стерджесса |  , где N – число единиц в совокупности
|
| 11. | Ряды распределения | Группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель – численность групп |
| 12. | Атрибутивные ряды распределения | Ряды распределения, построенные по качественным признакам, т.е. признакам, не имеющим числового выражения |
| 13. | Вариационный ряд распределения | Ряды распределения, построенные по количественному признаку |
| 14. | Дискретный вариационный ряд | Характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. |
| 15. | Абсолютные показатели | Отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений. |
| 16. | Относительная величина планового задания (ПЗ) | Характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намеченный объем производства превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. 
|
| 17. | Относительная величина выполнения плана (ВП) | Отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем. 
|
| 18. | Относительная величина структуры | Представляет соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого. Показывает какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге. Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%. 
|
| 19. | Относительная величина динамики | Показывает во сколько раз текущий уровень превышает базисный или какую долю от последнего он составляет. 
|
| 20. | Относительная величина координации | Представляет соотношение одной части совокупности к другой части той же совокупности. Показывает во сколько раз данная часть больше базисной, или сколько процентов от нее составляет. В качестве базы сравнения выбирается наибольшая часть совокупности. 
|
| 21. | Относительная величина интенсивности | Представляет собой соотношение разноименных показателей, но взаимосвязанных в своем развитии. 
|
| 22. | Относительная величина сравнения | Представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты. 
|
| 23. | Средняя арифметическая - простая - взвешенная | Рассчитывается тогда, когда веса отсутствуют или равны между собой.  , где
n – объем совокупности.
x – вариант осредняемого признака.
Используется тогда, когда известны данные для знаменателя, а числитель требуются определить.
 , где f – вес варианта
|
| 24. | Средняя гармоническая -простая -взвешенная | Используется тогда, когда данные числителя равны между собой.
Используется тогда, когда известны данные для числителя, а знаменатель требуется определить.
 , где
M= xf
х – вариант осредняемого признака.
|
| 25. | Средняя величина «методом моментов» | Это упрощенный способ расчета средней величины.
 ; 
K – размер интервала
a – вариант при наибольшей частоте
|
| 26. | Мода - дискретного ряда -интервального ряда | наиболее часто встречающееся значения признака
 , где
X0 – нижняя граница модального интервала
K – размер интервала
f2 – модальная частота (самая большая)
f1 – предшествующая модальной частота
f3 – следующая за модальным интервалом частота
|
| 27. | Медиана -дискретного ряда -интервального ряда | Это вариант у той величины, которая делит ранжированный ряд пополам
 , где
X0 – нижняя граница медианного интервала
 – полусумма частот
 – накопленные частоты до медианного интервала
f2 – медианная частота
|
| 28. | Размах вариации | Наиболее простой способ измерения вариации признак. R=Xmax-Xmin, где Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значение признака |
| 29. | Среднее линейное отклонение |  ,
|
| 30. | Дисперсия | 
|
| 31. | Среднее квадратическое отклонение | 
|
| 32. | Коэффициент вариации | Самый точный относительный показатель вариации. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не более 33%
|
| 33. | Коэффициент осцилляции | 
|
| 34. | Линейный коэффициент вариации | 
|
| 35. | Дисперсия альтернативного признака |  , где
p – единицы обладающие каким-либо признаком, q – единицы не обладающие каким-либо признаком
|
| 36. | Межгрупповая дисперсия (факторная) | Характеризует различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.
 
|
| 37. | Внутригрупповая дисперсия (остаточная) | Характеризует меру колеблемости признака за счет всех факторов, кроме одного, положенного в основу группировки.
|
| 38. | Общая дисперсия | Отражается вариация всех факторов.
|
| 39. | Коэффициент детерминации | Характеризует меру тесноты связи между результативными и факторными признаками.
|
| 40. | Корреляционное отношение (индекс корреляции) | 
|
| 41. | Генеральная совокупность | Совокупность единиц, из которых производится отбор |
| 42. | Выборочная совокупность | Совокупность отобранных для обследования единиц |
| 43. | Ошибка выборки | Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности. |
| 44. | Средняя ошибка для средней |  ; 
|
| 45. | Средняя ошибка для доли |  ; 
 - доля единиц обладающих признаком в выборке
|
| 46. | Предельная ошибка выборки |  - при повторном отборе
 - при бесповторном отборе
 - доля в выборке
t – коэффициент доверия
(1-n/N) – дополнительный множитель
N – численность генеральной совокупности
|
| 47. | Предельная ошибка для доли |  - при повторном отборе
 - при бесповторном отборе
|
| 48. | Численность выборки |  - при повторном отборе
 - при бесповторном отборе
|
| 49. | Статистический ряд динамики | Последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. |
| 50. | Уровень ряда динамики | Абсолютные величины, из которых состоит ряд динамики. |
| 51. | Абсолютные приросты в рядах динамики |  - цепной;  - базисный
|
| 52. | Темпы роста в рядах динамики |  - цепной;  - базисный
|
| 53. | Темпы прироста в рядах динамики | 
|
| 54. | Абсолютное содержание 1% прироста | Расчет производится по цепным показателям.
|
| 55. | Средний уровень ряда | В интервальных рядах с равными промежутками времени: 
С неравными интервалами: 
В моментных рядах динамики:
|
| 56. | Среднегодовой абсолютный прирост | 
|
| 57. | Среднегодовой темп роста | 1) если среднегодовой темп определяется по уровням ряда, то средняя геометрическая имеет вид:
2) если среднегодовые темпы определяются по цепным темпам роста, то средняя геометрическая приобретает вид: 
|
| 58. | Среднегодовой темп прироста | 
|
| 59. | Метод наименьших квадратов – выявление зависимости изменения динамического ряда путем обеспечения наименьшей суммы квадратов отклонения фактических уровней от выровненных |  , где
n – число уровней ряда
y – фактические уровни ряда
t – порядковый номер периода
а,в – параметры уравнения
|
| 60. | Тренд | Тенденция динамики, как правило, выраженная в форме уравнения, наилучшим образом аппроксимирующего фактическую тенденцию динамики. |
| 61. | Индивидуальный индекс | Характеризует изменение одного элемента сложного явления вне связи его с другим |
| 62. | Агрегатный индекс товарооборота | Характеризует изменение сложного явления в целом
|
| 63. | Агрегатный индекс объема Пааше |  , где
веса – цены текущего периода.
|
| 64. | Агрегатный индекс объема Ласпейреса |  , где
веса – цена базисного периода.
|
| 65. | Индекс переменного состава | Показывает, что на изменение средней цены влияет изменение двух факторов – изменение самих цен и изменение структуры реализованного товара.
|
| 66. | Индекс цен постоянного состава | Показывает влияние только цен на изменение средней цены.
|
| 67. | Индекс влияния структурных сдвигов | Показывает влияние структуры на изменение средней цены
|
| 68. | Среднеарифметический индекс цен | 
|
| 69. | Среднегармонический индекс цен | 
|
| 70. | Уравнение прямой при парной корреляции |  , где
y – теоретические уровни
а,в – параметры уравнения, из которых
«в» - коэффициент регрессии
|
| 71. | Система нормальных уравнений способом наименьших квадратов |  , где
n – число взаимосвязанных признаков.
|
| 72. | Коэффициент корреляции (может быть в пределах от -1 до +1) | 
|
| 73. | Эластичность – мера изменения результативного признака при изменении факторного на единицу или 1% | 
|
| 74. | Коэффициент ассоциации | 
a,b,c,d – значения частот в четырех клеточной таблице
|
| 75. | Коэффициент контингенции | 
a,b,c,d – значения частот в четырех клеточной таблице
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные мероприятия.
Результаты текущего контроля знаний студента являются показателем того, как студент работал в течение семестра.
Оценка работы студента в течение семестра осуществляется ведущим преподавателем в соответствии с разработанной им системой контроля за усвоением различных разделов изучаемого курса. Система контроля может сочетать как письменные, так и устные; как групповые, так и индивидуальные формы.
В течение семестра преподавателем должно быть проведено не менее 3-х контрольных проверок знаний по каждому студенту из учебной группы; контроль усвоения учебного материала должен быть равномерным в течение семестра.
Результирующей оценкой по дисциплине (Блок 1) является средняя оценка, полученная студентом по итогам всех форм контроля в течение всего цикла изучения дисциплины в семестре.
Преподаватель обязан информировать студентов о критериях оценки знаний по дисциплине, о результатах каждого контрольного среза, о достигнутом уровне успеваемости (в %) по предмету на разных этапах семестра.
Рейтинговая система предусматривает поощрение студентов за участие в научной работе или особые успехи в изучении дисциплины. Преподаватель может самостоятельно принимать решение о «премировании» студентов дополнительными рейтинговыми баллами, например, за подготовку доклада и выступление на научном семинаре или конференции; публикацию научной работы и прочие достижения.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 561; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!