Тема 5. Методы сплошного и выборочного наблюдения социально-экономических явлений и процессов.
Задача 1
Для изучения потребительского спроса на новый сорт сыра, выпускаемый фермерским хозяйством, из 30000 населения поселка методом бесповторного отбора было опрошено 700 человек, из которых 350 одобрили новый продукт. С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля всех жителей поселка, которых удовлетворяет новый сорт сыра.
Задача 2
Из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора отобрано 250 изделий, из которых пять оказались бракованными.
Определить с вероятностью 0,954 возможные пределы процента брака во всей партии. Объем выборки составляет 10 % от всего объема готовой продукции.
Задача 3
В выборах мера примут участие около 1 млн. избирателей: кандидат Р. будет выбран, если за него проголосуют более 50% избирателей. Накануне выборов проведен опрос случайно отобранных 1000 избирателей: 540 из них сказали, что будут голосовать за Р.
Укажите можно при вероятности 0,954 утверждать, что Р. победит на выборах.
Задача 4
Определить вероятность того, что истинная цена единицы товара «А» будет находиться в интервале 77 – 83 руб., если на основании реализации 16 изделий получают выборочное среднее квадратическое отклонение 4 руб.
Задача 5
Из партии импортируемой продукции на посту региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки 20 проб продукта «А». В результате проверки установлена средняя влажность продукта «А». В выборке, которая оказалась равной 6% при среднем квадратическом отклонении 1%.
|
|
|
С вероятностью 0,954 определите пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.
Задача 6
Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплативших налоги, не превысила 5%. По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954.
Задача 7
Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была проведена 10% механическая выборка, в которую попало 200 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом 40 дней при среднеквадратическом отклонении 8 дней. В десяти счетах срок пользования кредитом превысил 50 дней.
С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 50 дней.
Задача 8
Определить численность работников, которую необходимо отобрать в выборочную совокупность с тем, чтобы при изучении их заработной платы ошибка выборки не превысила 30 руб., с вероятностью 0,997, если по данным предыдущего обследования среднее квадратическое отклонение составило 70 руб.
|
|
|
Задача 9
В городе проживает 100 тыс. чел. С помощью механической выборки определить долю населения со средне душевыми денежными доходами до 2000 тыс. руб. в месяц. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превысила 2%, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,24?
Задача 10
Для определения средней цены товара «А». В порядке случайной выборки обследовано 100 торговых предприятий. В результате установлено, что средняя цена в выборке товара «А» составила 57 руб., при среднеквадратическом отклонении 4 руб. Установлено, что в выборочной совокупности 20 торговых предприятий торгуют импортным товаром.
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средняя цена товара «А» во всех торговых предприятиях и долю предприятий, торгующих импортным товаром.
Задача 11
Для изучения норм выработки рабочих-станочников на предприятии было проведено 10%-ное выборочное наблюдение.
В механическом порядке обследовано 400 рабочих, показавших следующие затраты времени на обработку детали:
|
|
|
| Затраты времени на одну деталь, мин. | Число рабочих |
| До 14 | 40 |
| 14 – 16 | 100 |
| 16 – 18 | 150 |
| 18 – 20 | 70 |
| 20 и выше | 40 |
| Итого | 400 |
По данным выборочного наблюдения определите:
1. по способу «моментов»:
а) средние затраты времени на обработку одной детали;
б) Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
2. Коэффициент вариации
3. С вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидаются средние затраты времени на одну деталь.
Задача 12
Предполагается, что партия поступившего сахара, состоящая из 2000 единиц, содержит 5% бракованных изделий.
Определить необходимый объем выборки, чтобы с вероятностью 0,954 можно было установить долю брака с погрешностью не более 2%, имея в виду, что отбор будет производиться случайным бесповторным способом.
Задача 13
Владелец фабрики хочет оценить средней вес производимой упаковочной тары. Выборочная средняя не должна отличаться от средней генеральной по фабрике более чем на 0,2 кг. (т.е. это предельная ошибка ∆х).
С вероятностью 0,954, при среднем квадратическом отклонении в 1 кг.
определить необходимую численность выборки.
Задача 14
Проводится исследование, посвященное опознанию потребителей вашей торговой марки. Из 763 случайно отобранных для опроса человек 152 не смогли опознать вашу продукцию.
|
|
|
С вероятностью 0,954 спрогнозируйте процентное содержание людей в генеральной совокупности (из которой была взята эта выборка), которые не смогут опознать вашу продукцию.
Задача 15
Маркетинговое исследование на основе выборочного опроса 438 человек показало, что в следующем году один человек будет тратить на ваше изделие 500 руб. при среднеквадратическом отклонении 60 руб.
С вероятностью 0,954 определить пределы средней цены на ваше изделие, если была проведена 10% механическая выборка.
Задача 16
Случайная выборка из 50 карточек пациентов, независимо посетивших клинику, показывает, что в среднем один пациент платит за визит к врачу 265 руб. при среднем квадратическом отклонении 105 руб. Для обоснованного финансового планирования с вероятностью 0,954 определить среднюю стоимость одного визита в генеральной совокупности.
Задача 17
Имеется список сумм последних счетов: 994, 387, 533, 443, 644, 148, 307, 524, 71, 973, 710, 342, 494. Ожидается, что в следующем месяце будут разосланы еще 500 подобных счетов.
Сделайте прогноз относительно общей суммы, на которую будут выписаны эти дополнительные счета.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1824; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!