Тема 2. Абсолютные и относительные величины. В таблице приведена информация об обороте объединения за отчетный год.
Задача 1
В таблице приведена информация об обороте объединения за отчетный год.
| Кварталы года | Оборот млн. руб. | |
| по плану | Фактически | |
| I | – | 420 |
| II | – | 448 |
| III | – | 510 |
| IV | – | 570 |
| Итого | 1895 | 1948 |
Определите процент выполнения по обороту нарастающим итогом за каждый квартал.
Задача 2
Поставка молока и молочных продуктов за отчетный период характеризуется следующими данными:
| Наименование продукта | Коэффициент Пересчета в молоко | Поставка, т. | |
| По договору | Фактически | ||
| Молоко | 1,0 | 800 | 790 |
| Сливочное масло | 23,0 | 30 | 32 |
| Плавленые сыры | 4,2 | 10 | 14 |
Определите выполнение договора поставки:
1) по каждому продукту
2) по всем продуктам в условно-натуральном измерении (в пересчете на молоко).
Задача 3
Имеются данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ, млн. долл.:
| IV квартал базисного года | I квартал отчетного периода | |
| Экспорт | 22761 | 20972 |
| Импорт | 18274 | 13954 |
Вычислите относительные показатели структуры и координации.
Задача 4
По приведенным данным рассчитайте по каждому магазину и в целом относительные величины выполнения плана, планового задания и динамики.
Есть ли взаимосвязь между вычисленными показателями?
| № магазина | Фактический оборот предшествующего года млн. руб. | Оборот за отчетный год | |
| по плану (млн. руб.) | по отчету (фактический), млн. руб. | ||
| 1 | 368,7 | 400,0 | 415,3 |
| 2 | 372,5 | 350,0 | 361,2 |
| 3 | 412,4 | 440,0 | 432,5 |
|
|
|
Задача 5
Предприятие перевыполнило план реализации продукции в отчетном году на 3,8 %. Увеличение реализации продукции в отчетном году по сравнению с прошлым составило 5,6 %.
Определите, каково было плановое задание по росту объема реализации продукции.
Задача 6
Экономика региона характеризуется следующими показателями.
| Показатели | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 1. Численность населения (на конец года), тыс. чел. | 2755 | 2754,9 | 2744 | 2745 |
| 2. Производство товаров народного потребления млрд. руб. | 7,8 | 70 | 519,5 | 1486,2 |
| 3. Ввод в действие общей площади жилых домов, тыс. м2 | 200,2 | 191,3 | 176,5 | 130,1 |
| 4. Внешнеторговый оборот млн. долл. США В том числе -экспорт -импорт | 20,4 | 26,8 | 84,5 | 350,2 |
| 10,4 10 | 17,8 9 | 41,5 43 | 135,1 215,1 | |
| 5. Число посещений театров, тыс. чел. | 928,5 | 813,6 | 749,5 | 660 |
| 6. Число больничных коек | 38023 | 37695 | 36515 | 36370 |
Определите уровень экономического развития региона по всем показателям, назвав вид вычисленных относительных величин, их динамику. Сделайте выводы.
Задача 7
План по производству продукции выполнен на 104 %. Прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7 %.
|
|
|
Определить относительную величину планового задания в % (с точностью до 0,1%).
Задача 8
Прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил:
-по плану – 6,7 %
-фактически – 9,2 %
Определить относительную величину выполнения плана по выпуску продукции в % (с точностью до 0,1 %).
Задача 9
Среднегодовая численность населения области в 2005 г. была 3472,6 тыс. чел. Из них занято в экономике 1832,4 тыс. чел, (в 2004 г. было занято 1853,5 тыс. чел. при общей численности населения 3419,6 тыс. чел.), безработные составили 61,4 тыс. чел. Среди безработных лица с высшим образованием – 3,1 тыс. чел, молодежь в возрасте от 16 до 29 лет – 7.8 тыс. чел, женщины 38,5 тыс. чел.
Определить относительные величины динамики, структуры, координации, интенсивности. Сделайте выводы.
Тема 3. Метод средних величин в рядах распределения
Задача 1
Бригада упаковщиков шоколадной фабрики из трех человек должна собрать 1040 коробок конфет «Ассорти». Первый упаковщик тратит на формирование одной коробки 4 минуты, второй – 3 минуты и третий – 2 минуты.
Определите: 1) средние затраты бригады на упаковку одной коробки конфет; 2) общие затраты времени на выполнение задания.
|
|
|
Назвать вид средней величины.
Задача 2
Имеются следующие данные о работе малых предприятий за текущий период.
| Предприятие | Фактический объем реализации, тыс. руб. | Средний объем реализации на одного работника, тыс. руб. | Прибыль в процентах к объему реализации |
| 1 | 19 | 3,8 | 19 |
| 2 | 16 | 4,0 | 20 |
| 3 | 20 | 5,0 | 26 |
| 4 | 19,2 | 3,2 | 20 |
Определите по малым предприятиям района средние значения:
1) реализованной продукции на одно предприятие;
2) производительности труда;
Укажите виды рассчитанных средних величин.
Сделайте выводы.
Задача 3
Имеются следующие данные о работе коммерческих киосков за отчетный период.
| Киоск | Оборот, тыс. руб. | Рентабельность, % | Средняя заработная плата на одного работника, руб. | |
| всего | в расчете на одного работника | |||
| 1 | 21 | 7 | 20 | 2500 |
| 2 | 15 | 5,5 | 22 | 2600 |
| 3 | 24 | 7,6 | 24 | 2900 |
Определите по совокупности коммерческих киосков средние значения:
1) оборота на один киоск; 2) оборота на одного работающего; 3) рентабельности; 4) заработной платы.
Укажите виды рассчитанных средних величин.
Сделайте выводы.
Задача 4
По следующей информации:
| Вид продукции | Доля экспорта продукции, % | Стоимость экспортной продукции, тыс. руб. |
| Сталь | 40 | 32400 |
| Прокат | 30 | 43500 |
Определить среднюю долю экспортной продукции и назвать вид средней величины.
|
|
|
Задача 5
Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):
| Вид продукции | Процент брака | Стоимость бракованной продукции, руб. |
| А | 1,3 | 2135 |
| Б | 0,9 | 3560 |
| С | 2,4 | 980 |
Определите средний процент брака в целом по предприятию и назовите вид средней величины.
Задача 6
Бригада операторов компьютерного набора из трех человек выполнить набор книги в 500 страниц. Первый оператор тратит на набор одной страницы 15 минут, второй – 20 мин. и третий – 30 мин.
Определить:
1) Сколько времени в среднем требуется операторам на набор одной страницы;
2) Сколько времени потребуется бригаде на набор книги.
Задача 7
Состав работников предприятия по стажу работы характеризуется следующими данными:
| Стаж работы, лет | До 5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25 и выше | всего |
| Число работников, чел. | 8 | 24 | 43 | 23 | 11 | 6 | 111 |
Вычислить:
1) средний стаж работы по предприятию обычным методом и методом моментов;
2) моду и медиану для дискретного и интервального рядов распределения.
Задача 8
Распределение ткачей по величине часовой выработке на текстильной фирме характеризуется следующими данными.
| Группа ткачей по выработке тканей, м/ч | Число ткачей | |
| I квартал | II квартал | |
| 3,75 – 4,25 | 279 | 20 |
| 4,25 – 4,75 | 485 | 372 |
| 4,75 – 5,25 | 211 | 498 |
| 5,25 – 5,75 | 25 | 103 |
| 5,75 – 6,25 | - | 7 |
Определить:
1) на сколько процентов выросла выработка тканей во II квартале по сравнению с I кварталом. Как влияет на выработку изменение распределения ткачей по приведенным группам:
2) моду и медиану выработки тканей.
Задача 9
Выработка суровых тканей по цехам фабрики характеризуется следующими показателями:
| Цех | Март | Апрель | ||
| Численность рабочих | Средняя выработка ткани за смену одним рабочим, м. | Средняя выработка ткани за смену одним рабочим, м. | Выработано ткани всего, м. | |
| 1 | 50 | 80 | 83 | 4565 |
| 2 | 70 | 82 | 83 | 5810 |
| 3 | 80 | 85 | 86 | 7740 |
Вычислите выработку ткани на одного рабочего в среднем по фабрике:
а) за март; б) за апрель.
В каком месяце и насколько средняя выработка была выше?
Укажите, какие виды средних применяли.
Задача 10
Численность работников трех контор биржи на 1.01 составила:
| № конторы | Всего работников, чел. | Удельный вес женщин, % |
| 1 | 80 | 30 |
| 2 | 60 | 25 |
| 3 | 70 | 28 |
Определить средний удельный вес женщин, работающих на бирже и число женщин. Дайте обоснование применения соответствующей формулы средней величины.
Тема 4. Вариационный анализ
Задача 1
Для изучения естественной убыли произведено 5% выборочное обследование партии хранящихся на базе товаров. В результате лабораторного анализа установлено следующее распределение образцов:
| Процент естественной убыли | Количество образцов |
| До 4 | 6 |
| 4 – 6 | 14 |
| 6 – 8 | 22 |
| 8 – 10 | 48 |
| от 10 и > | 10 |
| Итого | 100 |
Определите:
1. Упрощенным способом:
а) Средний процент естественной убыли в выборке;
б) Дисперсию естественной убыли;
2. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации, средний процент естественной убыли в форме моды и медианы (для интервального ряда).
Сделайте выводы
Задача 2
В трех партиях продукции, представленных на контроль качества, было обнаружено:
а) первая партия – 500 изделий, из них 400 годных, 40 – бракованных;
б) вторая партия 400 изделий, из них 360 годных, 40 – бракованных;
в) третья партия – 460 изделий, из них 437 годных, 23 – бракованных.
Определить в целом для всех партий следующие показатели.
а) средний процент годной продукции и средний процент брака;
б) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации годной продукции.
Задача 3
С целью установления зависимости между урожайностью и сортом винограда в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 20 кустах винограда:
| Наименование сорта винограда | Число проверенных кустов | Урожай винограда с каждого куста |
| Сорт «А» | 6 | 6;5;7;5;6;7. |
| Сорт «Б» | 10 | 7;6;8;5;9;9;8;7;6;5. |
| Сорт «В» | 4 | 9;7;8;6;. |
Определите:
1) общую межгрупповую и внутригрупповую дисперсии
2) связь между сортом и его урожайностью, вычислив коэффициент детерминации и корреляционное отношение.
Задача 4
Оборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными
| Предприятие | Доля предприятий в общей численности работников, % | Оборот в расчете на одного работника, тыс. руб. | Дисперсия оборота в группе |
| Столовые | 35 | 13 | 3,29 |
| Кафе, закусочные | 50 | 23 | 36,00 |
| Рестораны | 15 | 26 | 9,00 |
Определите все виды дисперсии оборота предприятий общественного питания
Задача 5
По данным таблицы о распределении пряжи по крепости нити вычислите все виды дисперсий. Определите общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:
| I группа пряжи (менее крепкая) | II группа пряжи (более крепкая) | ||
| крепость нити, г. | число проб, г. | крепость нити, г. | число проб, г. |
| 120 – 130 | 2 | 200 – 210 | 25 |
| 130 – 140 | 6 | 210 – 220 | 28 |
| 140 – 150 | 8 | 220 – 230 | 16 |
| 150 – 160 | 15 | 230 – 240 | 10 |
| 160 – 170 | 25 | 240 – 250 | 8 |
| 170 – 180 | 29 | 250 – 260 | 7 |
| 180 – 190 | 35 | 260 - 270 | 5 |
| 190 - 200 | 30 | ||
Задача 6
Имеется информация по филиалам фирмы
| Филиалы | Кол-во выпущенных акций, тыс. ед. | Прибыль на одну акцию, руб. |
| 1 | 100 | 9 |
| 2 | 90 | 8 |
| 3 | 110 | 12 |
| 4 | 105 | 16 |
| 5 | 120 | 14 |
Определите:
1) среднюю прибыль на одну акцию по фирме в целом;
2) дисперсию прибыли;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) среднюю прибыль на одну акцию в фирме моды и медианы.
Сделать выводы.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1421; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!