Определение предельной вязкой деформации

Рассмотрим подход, изложенный в монографии А.В. Станюковича «Хрупкость и пластичность жаропрочных материалов».

На основании результатов испытаний шестнадцати марок сталей перлитного и аустенитного класса автор показал, что средняя за весь ресурс скорость ползучестив зависимости от напряжения (рис.5.14)может быть описана аналогично законуНортона–Бейли степенной функцией

.

Было установлено, что степень n₁ незначительно отличается от степени n в упомянутом законе:

n₁= 1,08 n.

Тогда .

Воспользовавшись формулой Хоффа (5.3) длядлительностиt_f ,получим

.

Определение постоянной В₁ следует производить в тех условиях,на которые рассчитана формула Хоффа – вязкого разрушения при значительной нагрузке, в пределе, при напряжениях, близких к пределу прочностиs _В (рис.5.15). С учетом выражения  для ресурса пластичности при идеальном вязком разрушении по Хоффу последнее равенство примет вид

.

Окончательно предельная вязкая деформация определяется простым и удобным соотношением

,

(5.7)

где под s подразумевается предел длительной прочности .

Первичные (получаемые непосредственно в ходе испытаний) закономерности, а такжематематические модели деформационных и прочностных свойствматериалапозволяют, несмотря на качественноеразличие тех и других, связать их между собой.Это обстоятельство оказывается полезным при выполнении расчетов теплонапряженных конструкций. Ниже (табл. 5.1) демонстрируется возможность установления таких соотношений.

Таблица 5.1

Варианты определения деформационных и прочностных

характеристикматериала при длительном нагружении

ИЗВЕСТНО	Предел ползучести	Предел длительной прочности
Предел ползучести	*
Предел длительной прочности
		*
*Определяется без использования моделей

Пример 5.2.Определить предел ползучести, если известны предел ползучести ипредел длительнойпрочности  при той же температуре.

Воспользуемся законом Нортона-Бейли, который в данном случае запишем в виде

,

не забыв перевести деформацию, заданную пределом ползучести в процентах (в час), в относительные единицы. Выразим постоянную

.

Затем, используя формулу Хоффа, с учетом заданного предела длительной прочности выполним ряд преобразований

Решением последнего уравнения получаем n@8,3; подсчитываем константу

A= 2,735×10 ^-22и, наконец, определяем величину искомого предела ползучести:

5.6 Температурно-временные (параметрические)

Зависимости длительной прочности

При оценке длительной прочности элементов конструкций рассматривается взаимосвязь трех параметров: действующего напряжения, температуры и долговечности (времени до разрушения). Интуитивно ясно, что чем выше приложенное к объекту напряжение и рабочая температура, тем ниже окажется его ресурс. Такв условиях изотермического нагружения напряжение sи время до разрушения t_f связаны между собой уравнением кривой длительной прочности (5.5)

Связь этих трех определяющих параметров описывают с помощью так называемых параметрических зависимостей длительной прочности, частным случаем которых можетсчитаться и кривая длительной прочности.

Обычно полагают,что предел длительной прочности f (P)является функцией некоторогопараметраP = P (t_f, T), представляющего определенную комбинацию времени и температуры (отсюда и название таких зависимостей – параметрические).

В соответствующей литературе можно найти немало предложений, касающихсяконкретной формулировки параметраР.Например, в монографии А.Г. Тулякова он представлен в виде

P = T(lgt_f  - 2lgT+a)10^-3,

где постоянная, определяемая экспериментально; n – число испытаний.

Как видно, этот вариант довольно громоздок; перед применением требует либо проведения представительного (пригодного для статистической обработки) объема испытаний на длительную прочность, что сопряжено с немалыми затратами времени, либо знания заранее найденнойспециальной величины а, не относящейся к стандартным справочным данным.Неудивительно, что потребности инженерной практики стимулировали поиск более простых и удобных в применении формулировок температурно-временного параметра.

При обработке экспериментальных данных, полученных в ходе испытаний различных конструкционных материалов на длительную прочность, было установлено, что их результаты, представленные в осях lg t_f~ Tили упорядочены и закономерны. На рис. 5.16 показаны возможные схемы аппроксимации опытных данных.

Данные опытов могут быть аппроксимированы параметрической зависимостью

а)– Ларсона–Миллера [Р = Т(20+lg t_f)]; б) – Орра–Шерби–Дорна[ ];

в) – Мэнсона–Хефферда [ ]; г) – Мэнсона–Саккопа [Р = t_f–АТ];здесь T – абсолютная температура в градусах Кельвина.

Указанным требованиям отвечают, в частности, параметрическиезависимости Ларсона–Миллера, Мэнсона–Брауна, Орра–Шерби–Дорна, Мэнсона–Хефферда, Голдхоффа–Шерби, Мэнсона–Саккопа и др. Первая, пожалуй, наиболее распространена в инженерной практике (номограмма, отражающая соответствующую температурно-временную зависимость предела длительной прочности стали Х18Н9Т, приведена на рис.5.17); остальные используются преимущественно в практике научных исследований.

Рис. 5.17.Номограмма температурно-временной зависимости предела длительной прочности жаропрочной аустенитной стали Х18Н9Т отпараметра Ларсона –Миллера (по справочнику П.Б. Михайлова-Михеева)

Экспериментальные данные свидетельствуют, что для сталей и сплавов разных марок не все параметрические зависимости обеспечивают одинаковую точность. В подтверждение приведем данные, заимствованные из монографии Р.В. Херцберга «Деформация и механика разрушения конструкционных материалов»(табл. 5.2).

Таблица 5.2

Значения среднего квадратического отклонения*, характеризующие точность различных температурно-временных параметров

Материал	Число испытаний– длительных/кратковременных	Параметр
		Ларсона–Миллера	Мэнсона–Хефферда	Орра–Шерби–Дорна	Мэнсона–Саккопа
Углеродистая сталь	18/8	0,456	0,313	0,415	0,396
Хром-молибденовая сталь	23/10	0,152	0,102	0,056	0,191

 

 

Окончание табл. 5.2

Материал	Число испытаний– длительных/кратковременных	Параметр
		Ларсона–Миллера	Мэнсона–Хефферда	Орра–Шерби–Дорна	Мэнсона–Саккопа
Хром-молибден-ванадиевая сталь	17/10	0,389	0,091	0,162	0,477
Сталь S 316	28/10	0,224	0,296	0,212	0,323
Инконель 718	17/9	0,104	0,565	0,110	0,100
Удимет 500	65/38	0,252	0,342	0,316	0,348

*Среднее квадратическое отклонение (СКО) подсчитывали по формуле

,

где  – время до разрушения, зафиксированное в опыте;

– расчетная долговечность;

n–количествоопытов.

Наименьшее среднее квадратическое отклонение, соответствующее наиболее подходящей для данного материала параметрической зависимости, выделено жирным шрифтом. Хотя зависимость Ларсона–Миллера и является самой распространенной, онадемонстрирует не самые лучшие результаты; а ее «популярность», по-видимому, сложилась исторически.

Резюмируя сказанное, приведем сводку характеристик материала – деформационных и прочностных,–используемых при расчетах конструкций в условиях длительного нагружения (табл. 5.3).

Оценка длительной прочности

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 563; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!