Краткий анализ основ геометрий 43 страница

Затем он указывает еще на одну весьма близкую по величине сажень со ссылкой на принадлежащую ему рукопись: «А сажень три аршина без четверти», равную, следовательно, 44 вершкам (т. е. меньше первой всего на 2,2 см). Там же Д.И. Прозоров­ский высказывает следующие оригинальные предположения по наименованию и происхождению этих саженей: «Если эту сажень разделить на 3 части, то ее аршин будет равен 14⅔ вершка (= 65,2 см. − А.П.). Это свойство заставляет обратиться к глубокой древности, именно к Геродоту, который, объясняя египет­ские или, скорее, греко-египетские меры, говорит, что было два локтя - обыкновенный в 6 пальм ( = 24 дюйма) и царский − тремя дюймами больше, т. е. 27 дюймов (дюймы здесь имеются в виду не английские, а древние, по 35/64 вершка, или 2,43 см −A.П.),что позволяет найти и сам локоть: 2,43 х 27 = 65,63 см − откуда трехлокотная царская сажень равна 3 х 65,63 = 196,8 см».

Полученный размер царской сажени лишь незначительно от­личается от наших среднерасчетных значений.

Г.Я. Романова замечает: «Встретившаяся только однажды в Писцовом наказе 1554 г. царская сажень является также обо­значением какой-то официальной казенной сажени, о реальном содержании которой по этой единственной цитате судить невоз­можно: десятина в длину и ширину − десятая доля версты, а верста - 500 сажен царских».

Но в данном случае как раз реальное содержание почти со­гласуется с величиной pacсматриваемой сажени. Десятина, как известно, равна 1,09 га, и, по-видимому, она не претерпевала кардинальных изменений. Если по предположениям царская сажень равна 197,4 см, то 500-саженная верста будет 987 м, а ее десятая часть − 98,7 м. Сторона квадрата площадью в 1 десятину равна 104,5 м. Как видим, не столь уж велика разница.

На основе исследования памятников архитектуры мы можем заметить: элементы сооружений, выполненные в размерах этой сажени, своим местоположением и значением в общей композиции показывают, что такое наименование сажени было весьма вероятным. Именно это наименование позволило в нескольких случаях решить ряд сложных практических задач по нахожде­нию размеров утраченных элементов.

Приведем примеры применения саженей − церковной (186,4 см), греческой (230,4 см), великой (244 см) и царской (197,4 см) на других памятниках архитектуры и в других также весьма характерных количествах. Ширина Крутицкого те­ремка по фасаду и длина Воскресенской церкви (внутренняя) в Крутицах имеют один и тот же размер − 11,2 м, который пере­считывается в меры как 6 церковных саженей по 186,4 см. Длина (внутренняя) Крестовоздвиженского собора на Кий-острове, высота шатра церкви Вознесения в селе Коло­менском, высота шатра Воскресенского собора Ново-Иерусалим­ского монастыря - также одного и того же размера − 22,37 м и составляют 12 саженей церковных по 186,4 см.

Внутренняя длина Георгиевского собора Юрьева монастыря в Новгороде − 24,4 м = 10 великим саженям по 244 см.

Внутренняя ширина церкви Параскевы Пятницы в Новгоро­де − 9,21 м = 4 греческим саженям по 230,4 см.

Высота главы, венчающей шатер над «гробом господня» в Воскресенском соборе Ново-Иерусалимского монастыря − 11,84 м = 6 царских саженей по 197,4 см.

 

Главные размеры

 одного сооружения

 

Следующую группу древнерусских саженей покажем на глав­ных размерах церкви Параскевы Пятницы в Новгороде (рис.1).

Внутренняя длина (полная) − 21,1 м.

Внутренняя длина без притвора (западного) − 17,1 м.

Внутренняя ширина, включая северный и южный притво­ры, − 18,1 м.

В какие древнерусские сажени переводятся эти размеры? Церковь Параскевы Пятницы в метрологическом отношении имеет особое значение. Вблизи нee найден при археологических раскопках специальный мерный инструмент древнерусского зод­чего, относящийся к рубежу XII-XIII вв. Церковь построена в 1207 г. Инструмент описан Б.А. Рыбаковым и, по его предпо­ложению, использовался в качестве мерила при строительстве Пятницкой церкви.

В данной статье мы не рассматриваем мерила; ограничимся лишь краткими сведениями о нем. Три шкалы мерила имели раз­личную градуировку, позволявшую строить почти все виды архи­тектурных пропорцийивоспроизводить почти все древнерусские сажени. Три сажени, воспроизводимые наиболее просто мери­лом, уложились по названным основным направлениям Пятниц­кой церкви ровно по 12, раз. В пересчете на сантиметры сажени получаются 176; 142,4; 150,8 см.

Внутренняя полная длина - 12 саженей - 176 см.

Внутренняя длина без притвора - 12 саженей - 142,4 см.

Внутренняя ширина с притворами - 12 саженей - 150,8 см.

Итак, три основных размера в одном здании выражаются тремя разными видами саженей. Ранее почти все исследователи древнерусской метрологии отмечали обилие различных видов саженей, но не предполагалось одновременное их применение в одном сооружении. Представлялось непонятным производить измерения несколькими видами саженей. Впервые Б. А. Рыбаков четко сформулировал казавшееся невероятным положение об одновременном применении в одном сооружении нескольких видов саженей. Ниже мы убедимся, что установленный им принцип является обязательным. Применяя лишь один вид са­женей, древнерусский зодчий построить сооружение не мог, он столкнулся бы со сложными дробями и без ЭBM не справился бы с вычислениями. Несколько саженей и соподчиненных им единиц сводили почти все размеры к целым завершенным, легко запоминаемым и символически осмысленным числовым выраже­ниям.

Итак, по 12 саженей, но разных.

Сажень 176 см. Главным размером, как показывает наш опыт, является длина сооружения. И, действительно, 12 саженей по 176 см составляют размер 21,1 м, который Ф. И. Петрушевский называет среди древних мер Вавилона, Персии и Мидии «снуром персов». Говорить о заимствовании данной меры от персов, по-видимому, не следует, в чем далее мы убедимся. Но совпаде­ние примечательно. Половина такого размера - 10,55 м, равных 6 саженям по 176 см, − также характерная и частоупотребимая величина. Мы встречаем ее, например, в первом этаже Воскре­сенской церкви в Крутицах, где помещалась казна. Это длина помещения казны. Система величин, базирующихся на сажени 176, довольно развита. Ряд ее наименований - «народная», «ла­вочная», «мерная» − передает и ее происхождение. Она вос­производилась размахом рук человека среднего и выше среднего роста, т. е. наиболее распространенной антропометрической кате­горией людей.

Укажем еще на серию характерных размеров, связанных с этой саженью: 28,17 м = 16 саженей; половинный размер − 14,08 м = 8 саженей и 7,04 м = 4 сажени.

Размер 28,17 м мы встречаем, например, в хорошо известных всем нам сооружениях: высота восьмерика церкви Вознесения в с. Коломенском, от уровня чистого пола до наружного карниза, и высота стен круглого помещения Воскресенского собора Ново-­Иерусалимского монастыря − также от уровня чистого пола до наружного карниза (напомним, что и высоты их шатров равны).

Сажень 142,4 см. Эта сажень не менее популярна в строитель­ной практике; по своей конструкции она представляет собой двух­аршиннуо меру. П.Г. Бутков определил, что именно о ней идет речь в надписи на Тмутараканском камне. «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 Глеб князь мерил море по льду от Тмутаракана до Керчева 10000 и 4000 сажен». Пролив этот П.Г. Бутков со ссылками на другие источники называет в 18⅔ версты и отсюда определяет размер сажени. Пересчитав на наши меры, мо­жем найти, что сажень равнялась:

18⅔ х 1,0668 = 19,9 км,

1 990 000 : 14 000 = 142,2 см.

В последующем ряд исследователей древнерусской метроло­гии не соглашались с П. Бутковым (Д.И. Прозоровский, Б.А. Рыбаков). Имелись также и другие толкования надписи.

Разными исследователями сажень 142 см как опровергалась, так и подтверждалась.

Существует мнение, что 142 см сажень является одной из первоначальных мер. Впервые она и само слово «сажень» упо­мянуты в летописном рассказе 1051 г. об отшельнике Иларионе, который «Ископа печерку малу двусаженy и моляшеся ту бу втайне», т. е. выкопал себе пещерку в две «малых» сажени. Г.Я. Романова считает, что слово «сажень» происходит от «сяг» (например, тот же корень в слове «досягать»), от видоизмененного «шаг». «Именно эта мера (сажень, равная удвоенному шагу) применялась князем Глебом при измерении ширины Кер­ченского пролива в 1068 г.» Сажень в 142,4 см согласуется также и с антропометрией, о чем специально скажем в следую­щих разделах.

Сажень 150,8 см. В метрологических исследованиях сажень размером 150-152 см вдруг вновь встречается, будучи вычисленной, по той же надписи на Тмутараканском камне и тому же проливу, о которых только что шла речь. Б.А. Рыбаков, осно­вываясь на сочинении византийского императора Багрянород­ного, называет ширину Керченского пролива в 18 миль и пере­водит их со ссылкой на того же Буткова в 21199 м. Тогда иско­мая величина сажени оказывается 2119900: 14000 = 151,4 см.

Другое упоминание там же со ссылкой на Никоновскую ле­топись о замерах Игнатием Смолянином в 1389 г. в Царьграде окон Софийского собора. Размер назван 2 сажени; современный промер показывает 3 м, откуда сажень приравнивается к 150 см.

Против этого возражает Г.Я. Романова и указывает, что в Никоновскую летопись текст попал с сокращением. В собствен­ном тексте «Хождения» сказано: «Ходихом верху церкве святыа Софиа и видех 40 окон шииных и мерих окно с столпом 2 сажени без дву пядей». В Никоновской летописи не упомя­нуты еще 2 пяди, которые следовало вычесть. Сажень Игнатия Смолянина получается, как считает Романова, примерно 176 см. Б. Рыбаков дает для сажени размером 150-152 см наименование «простая», которое мы далее будем употреблять. Г.Я. Романова подтверждает наличие такого наименования.

В подтверждение функционирования сажени 150-152 см сош­лемся на источник XVII в., на выполненный в XVII в. обмер­ный чертеж Троицкого собора в Пскове. Обмер был составлен по зданию, которое простояло уже 300 лет с момента его возве­дения в XV в. на фундаментах XII в.

После обмера здание было разобрано по причине ветхости и на прежних фундаментах поставлено новое, существующее в настоящее время. Таким образом, помещения сохраняют в основ­ном свои первоначальные размеры, хотя и обрели новые стены. Указанные на чертеже сажени могут быть, поэтому соразмерены с размерами в натуре и приближенно определены их величины.

В таких случаях следует пользоваться наиболее протяжен­ными участками здания. Обычно берется полная внутренняя длина с целью уменьшения возможных расхождений за счет из­менения при последующих перестройках толщин стен.

Согласно записям на чертеже, полная внутренняя длина рав­на 10½ сажени. По современным замерам, это 31,8 м. Откуда размер сажени: 31,8 : 10,5 = 3,03 м = 2 х 151,5 см.

Сажень, которой производился обмер, слагалась, как видим, из двух простых.

Чертеж противоречит на первый взгляд принципу Б.А. Ры­бакова об обязательном присутствии в сооружениях нескольких видов саженей; обмер выполнен лишь одним видом сажени. Правда, в нескольких случаях упоминается еще и аршин, не относящийся к системе сдвоенной простой сажени, но, в общем, сажень употреблена лишь одного вида.

Противоречия, однако, нет. Обмерный чертеж - это не твор­ческие разработки зодчего. Обмер выполняется работниками свое­го рода «инвентаризационного бюро». Обмерные чертежи всегда содержат один вид саженей, потому что так удобно мерить. О6­меряльщик никогда и никаким образом не сможет догадаться, какие сажени, сколько их и где применил их зодчий. Характер­ная особенность обмерных чертежей, если они добросовестно исполнены, − наличие дробных величин. Зодчий же обычно мыс­лил целыми величинами, как это было показано на примере Пятницкой церкви в Новгороде.

Поэтому, вопреки распространенному мнению некоторых ис­следователей древнерусской архитектуры и метрологии, старин­ные обмерные чертежи не представляют столь большого интереса для раскрытия «кухни» и методики работы древнерусского зодчего. Даже проектные чертежи, как мы видели выше, не рас­крывают этой кухни; она составляет собой как бы рабочую ста­дию проектирования, выполняемую зодчим и ведущими мастера­ми в процессе строительства, и строго ограничивается этим кру­гом лиц. Иногда лишь частичные сведения сообщаются еще и заказчику. В основном все это относится к профессиональным секретам зодчего и мастеров. Поэтому искать готовые ответы на творческие проработки зодчего в письменных источниках илиобмерах бесполезно.

Для понимания творческих замыслов зодчего сажени, указан­ные на обмерных чертежах, в том числе и древние сажени, нуж­даются в пересчете их на систему тех саженей, которыми мыслил древнерусский зодчий.

Среди саженей зодчего может оказаться и сажень исполни­теля обмеров, так как последний ее брал из того же действовав­шего в древности состава саженей. В нашем примере дробное значение длины здания в 10,5 саженей показывает, что замысел зодчего строился на других саженях. Но не любое дробное число являлось неприемлемым; некоторые из них понимались как це­лые и завершенные, о чем будет свидетельствовать нижеследую­щий пример, где также мы покажем любопытные приемы пропор­ционирования на группе сходных зданий, хотя и разобщенных территориально одно от другого.

 

Характерные размеры

г pynn ы сходных зданий

Строгановские постройки обычно pacсматриваются как группа сходных сооружений. Они относятся к рубежу XVII-XVIII вв. и впечатляют нас виртуозностью и совершенством своих бело­каменных деталей, мастерски сочетающихся с красной кирпичной кладкой. С рассматриваемой нами точки зрения в них достигнуто также мастерство взаимного соразмерения работ двух строитель­ных специальностей − каменщиков и белокаменщиков. Предстает весьма занятная картина при изучении размеров их белокамен­ного декора.

Наиболее известной среди Строгановских построек является Рождественская церковь в Горьком (рис. 2).

Она эффектно расположена и изящно вписана в панораму города, согласуясь с видом на волжские просторы. На фасаде у нее три яруса белокаменного ордерного дeкopa. Высота I яруса − 441 см; II яруса − 498 см; III яруса − 468 см. В сан­тиметрах эти размеры ничего намне говорят; в древнерусских же мерах ярусы соответственно составляют:

I − 2½ сажени народных по 176 см; II − 2½ сажени царских по 197,4 см; III − 2'/₂ сажени церковных по 186,4 см.

Везде по 2½ сажени, но разных видов. Их последователь­ность идет по направлению снизу вверх − народные − царские − церковные. Это весьма характерно, и, по-видимому, здесь ключ к архитектурным пропорциям. Расположения в обратном поряд­ке нам не встречалось.

Смоленская церковь в Гордеевке имеет два таких яруса (рис. 3). Высота I яруса − 610 cм, II яруса − 586 см. В пересчете на древнерусские меры они предстанут в таком виде:

I − 2½ сажени великих по 244 см;

II − 2'/₂ сажени греческих по 230,4 см (с незначительными отклонениями).

Введенский собор в Сольвычегодске (рис. 4),первоначальная строгановская постройка, он также имеет два яруса ордерного декора. Высота ордера: I − 644 см, II − 610 см.

Второй ярус точно такой же по высоте, как первый в смолен­ской церкви − 610 см, и, следовательно, он также имеет 2½ са­жени великих по 244 см. Первый же ярус в сольвычегодской церкви оказывается в величинах, не известных нам по метроло­гичесним источникам. Но нам эта величина хорошо знакома по памятникам древнерусской архитектуры. Ее среднерасчетное значение 258,4 см. Наименования ее мы не знаем. В I ярусе оказывается равной 2½ единицы этой величины, что отвечает общему строю размеров группы церквей.

Носила ли вообще величина 258,4 см наименование сажени? По сравнению с великой саженью (244 см) она является «сверх­саженью», но, если учесть наличие сдвоенных саженей, какие, например, значатся в обмерном чертеже Троицкого собора в Пскове ипревышают 3 м, она не столь уж грандиозна.

И, наконец, Казанская церковь в Устюжне (рис. 5). Как и в предыдущих постройках, в ней два ордерных яруса. Высота I яруса − 640 см, II яруса − 713 см. В первом ярусе вновь та же сверхсажень 258 см, что в сольвычегодской церкви, и вновь в количестве 2½. Второй ярус оказывается равным 2½ саженям, повторенным дважды, т.е. можно считать его равным 5 ма­лым саженям по 142,4 см. Сдвоенные сажени к тому же могли носить и собственные наименования. Сажень близкого размера - 288 см, − указывает Г.Я. Романова, носила название «горо­довой» сажени. Поэтому второй ярус, возможно, представляет собой 2½ сажени городовых по 284,8 см.

Таким образом, в белокаменном ордерном декоре (рис. 6)в строгановских постройках использована почти полная гамма древнерусских саженей в единой числовой структуре − 2½. Сооружения относятся к одному периоду, хотя и несколько рас­ходятся во времени постройки, к одной школе и сходны между собой по принципам пропорционирования; территориально они значительно разобщены.

Помимо перечисленных саженей и соподчиненных им единиц, существовали еще и другие величины, применявшиеся древнерус­скими зодчими в пропорционировании произведений архитектуры.

Сажень 217,6 см. Ряд башен Коломенского кремля − Возне­сенская, Ямская, Грановитая − указываются размером 17,4 м, что пересчитывается в старинные русские меры как 8 саженей по 217,6 см. Примерно таких же размеров оказывается сажень, показанная на линейном масштабе плана Москвы 1737 г. Это первая инструментальная съемка Москвы, выполнявшаяся главным архитектором города Мичуриным. Нами было произведено соразмерение линейного масштаба мичуринского чертежа с современным планом города. Брались характерные опорные объекты с различным взаимным удалением. Значение сажени колебалось в пределах 216 – 219 см.

Для близкой по значению сажени – 216 см – Б.А. Рыбаков указывает наименование «казенной». Мы применяем его для величины с нашим среднерасчетным значением 217,6 см (что, кстати, не превышает допускаемых отклонений). 

Надо сказать, что казенная сажень употреблялась древнерус­скими зодчими в пропорционировании произведений архитектуры меньше других. В последующем казенная сажень была прирав­нена к английским 7 футам и обрела размер 213,36 см, ставший главенствующим в архитектуре XIX в.

В произведениях древнерусской архитектуры встречаются еще величины со среднерасчетными значениями - 134,5, 159,7 и др. Их названия (если только они были) пока не установлены. Ус­ловно мы именуем их «кладочными», так как они входят в состав размеров, хорошо согласующихся с габаритами кирпичной кладки в простенках и столбах.

Следует заметить, что, в отличие от современного кирпича, старинный, большеформатный (30 х 15 см) не был связан жестки­ми размерами с величиной простенков (для современного, напри­мер, требуются размеры 61-64-77-90-103-116-129 см и т.д.). Старинная кладка принимала любые размеры, так как шов не имел постоянной толщины. Но все же и для нее сущест­вовали как более, так и менее рациональные габариты простен­ков. Более подходящим был ряд следующих саженей, полусаже­ней и величин (в среднерасчетных значениях): 108,8 −115,2 − 122 − 134,5 −142,4 −150,8 −159,7.

---

Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!