Scylla i Charybda, czyli o umiarze
Znajdujemy się w najniebezpieczniejszym miejscu naszych rozważań. Namnożyliśmy pytań, zwlekając z udzieleniem odpowiedzi, i obietnic, zaopatrzonych tak buńczucznymi nazwami, jak „pantokreatyka”, powiedzieliśmy już to i owo o chaosie, doszliśmy do prapoczątków „imitologii” i cały ten tok popycha nas nieuchronnie ku nowym zagadnieniom. Są to kwestie: matematyki i jej stosunku do realnego świata, tego świata z kolei, problemów językowych i semantycznych, różnych rodzajów „istnienia”, jednym słowem, zbliżamy się do obszaru bezdennych bytów filozoficznych, w którym cały nasz konstruktorski optymizm może utonąć bez śladu. Nie o to idzie, że wszystkie te zagadnienia są niezmiernie złożone, że każde wymagałoby tomu co najmniej, jeśli nie biblioteki, ani o to nawet, że brak nam wszechstronnej kompetencji. Chodzi o to, że kompetencja na nic się nie przyda, bo to są zagadnienia sporne.
Muszę to wyjaśnić dokładniej. Książki popularyzujące aktualny stan wiedzy — dajmy na to fizycznej — i to popularyzujące dobrze, przedstawiają rzecz tak, jak gdyby istniały dwie, wyraźnie od siebie odgraniczone dziedziny: tego, co nauka ustanowiła już raz na zawsze, i tego, co nie zostało jeszcze wyświetlone do końca. Jest to więc wizyta we wspaniałym, od podstaw do szczytu doskonale urządzonym gmachu, w jego poszczególnych apartamentach, przy czym tu i ówdzie leżą na stołach nie rozwiązane łamigłówki. Opuszczamy ten przybytek z przeświadczeniem, że owe zagadki rozwiąże się prędzej czy później, w czym utwierdza nas wspaniałość całej budowli. Nie przychodzi nam nawet na myśl, że rozwiązanie owych łamigłówek może pociągnąć za sobą zburzenie połowy gmachu. I podobnie mają się rzeczy, gdy czyta się podręczniki traktujące o matematyce, fizyce czy teorii informacji. Imponująca konstrukcja występuje na plan pierwszy. Zagadnienia niejasne ukryte są przed naszym okiem lepiej jeszcze, aniżeli w popularnym wykładzie. Popularyzator bowiem (a mam tu na myśli popularyzatora–uczonego) zdaje sobie sprawę z tego, jak świetny efekt wywołuje wprowadzenie w światło wykładu Tajemnicy. Autor natomiast podręcznika (uniwersyteckiego na przykład) dba przede wszystkim o spoistość prezentowanej konstrukcji, o jej jednolitość, za nic ma więc wszelkie efekty, a nie poczuwając się do obowiązku przekładania piętrowych formuł na język potoczny, tym łatwiej unika interpretacji spornych. Zapewne, ten, kto zna się na rzeczy, zorientuje się, na jak wiele rozmaitych sposobów można interpretować fizyczne, materialne znaczenie całej symboliki kwantowych równań, jakie otchłanie ścierających się poglądów ukrywa ta czy inna formuła. Zdaje też sobie sprawę z tego, że inny teoretyk napisałby książkę, w wielu miejscach odbiegającą od tej, którą ma przed sobą.
|
|
|
Wszystko to jest zarówno zrozumiałe, jak i konieczne, ponieważ nie można ani popularyzować, ani uczyć, wprowadzając od razu w centrum aktualnych sporów. Czytelnik książki popularyzującej i tak nie weźmie sam udziału w ich rozstrzyganiu, adept zaś teoretycznej dyscypliny musi pierwej poznać jej broń i konfigurację bitewnego pola, zanim, opanowawszy podstawy musztry i taktyki, będzie mógł uczestniczyć w strategicznych naradach nauki. Celem naszym nie jest jednak ani popularyzacja tego, co już zostało dokonane, ani osiągnięcie wiedzy jako tako fachowej, lecz spojrzenie w przyszłość.
Gdybyśmy rozdęli w niesamowity sposób nasze uroszczenia i zapragnęli znaleźć się za jednym zamachem na najwyższych kondygnacjach nauki, tam, gdzie dyskutują nie autorzy popularyzacji lub podręczników, ale sami twórcy tego, co potem wykłada się i upowszechnia, gdybyśmy ośmielili się wziąć udział w ich dysputach, byłoby to czymś gorszym od śmieszności. Byłby to błąd. Mniejsza o śmieszność — ale co właściwie mielibyśmy uczynić? Powiedzmy, że pojmujemy wszystko, co mówią informacjoniści, matematycy, fizycy, opowiadający się za tym czy innym poglądem. Są to poglądy sprzeczne. Koncepcja kwantowania przestrzeni jest nie do pogodzenia z klasyczną mechaniką kwantową. „Skryte parametry” cząstek elementarnych istnieją albo nie istnieją. Przyjęcie nieskończonej szybkości rozchodzenia się procesów w mikroświecie sprzecza się ze skończoną szybkością światła. „Intelektronicy” powiadają, że można zbudować z elementów dwójkowych (dyskretnych) model mózgu. „Fungoidyści” twierdzą, że to nie jest możliwe. Po obu stronach znajdują się znakomici fachowcy, współtwórcy kolejnych przewrotów naukowych. Czy mamy próbować eklektycznego godzenia ich przypuszczeń? To daremne: postęp nauki nie rodzi się z kompromisów. Czy mamy uznać słuszność argumentów jednej strony — przeciwko drugiej? Jak jednak znaleźć kryteria wyboru, jeśli Bohr sprzecza się z Einsteinem albo Brouwer z Hilbertem? Czy mamy może zwrócić się po nowe kryteria do filozofów? Ale nie tylko wiele jest ich szkół: w obrębie jednej interpretacje podstaw fizyki czy matematyki są przedmiotem sporów!
|
|
|
A przy tym wszystko to nie są problemy akademickie, kłótnie o znaczenie szczegółów, ale o najbardziej fundamentalne założenia wiedzy. Zagadnienia nieskończoności, pomiaru, związku cząstek atomowych ze strukturą Kosmosu, odwracalności lub nieodwracalności zjawisk, upływu czasu, żeby nawet nie wspomnieć o problemach kosmologii czy kosmogonii.
|
|
|
Tak zatem przedstawia się nasza Scylla: otchłań, ku której brzegom podążaliśmy lekkomyślnie, mając na oku oddaloną o tysiąclecia przyszłość. Czy elementarne cząstki są odróżnialne, czy nie? Czy można postulować realne istnienie „antyświata”? Czy istnieje pułap złożoności systemowej? Czy jest kres pochodu w dół, ku rozmiarom nieskończenie małym, i w górę, ku bezgranicznym wielkościom, czy też może się w niepojęty sposób zamykają na kształt koła? Czy można nadawać cząstkom energię dowolnie wielką? Co nas obchodzą te sprawy? Czym dla nas są? Ależ wszystkim, jeśli tak zwana „pantokreatyka” nie ma pozostać pustosłowiem, czczą przechwałką, godną głupca lub dziecka. Gdybyśmy uosobili w sobie, jakimś cudem, wiedzę najtęższych specjalistów Ziemi, nie dałoby to nam nic: nie o to przecież chodzi, że dzisiaj nie można być uniwersalnym mędrcem, ale o to, że taki mędrzec, gdyby nawet możliwy, winien się zdecydować na przynależność do któregoś z obozów. Natura falowa i korpuskularna materii przejawia się w zależności od tego, co badamy. Czyżby to samo było i z długością? Czy długość jest czymś takim, jak barwa — czymś, co powstaje, a nie cechą zjawisk daną na wszystkich poziomach rzeczywistości? Najznakomitszy specjalista, któremu zada się zacytowane pytanie, odrzecze, iż nie zna odpowiedzi innej od osobistych poglądów, opartych, a jakże, na gigantycznej konstrukcji teoretycznej, która jest wszakże nie do przyjęcia dla innych, równie znakomitych specjalistów.
Nie chciałbym wywoływać tymi słowami wrażenia, że współczesna fizyka czy cybernetyka to morza sprzeczności i pytajników. Tak nie jest. Osiągnięcia są olbrzymie, ale ich chwała nie przesłania ich ciemności. W historii nauki bywały okresy, kiedy wydawało się, że wznoszony gmach jest już niemal zamknięty i przyszłe pokolenia będą mogły jedynie zajmować się udoskonaleniami jego drobnych szczegółów. Taki optymizm panował np. u schyłku XIX wieku, w czasach „niepodzielności” atomu. Ale są i takie, jak obecny, kiedy właściwie nie ma już naukowych tez nienaruszalnych, to znaczy takich, których obalenie wszyscy fachowcy uznaliby jednogłośnie za niemożliwe. Czas, w którym żartobliwa uwaga wybitnego fizyka, że nowa teoria jest za mało zwariowana, aby mogła być prawdziwą, pada w gruncie rzeczy serio. W którym na ołtarzu oczekiwanej nowej teorii uczeni gotowi są złożyć najbardziej fundamentalne, uświęcone prawdy — o tym, że mikrocząstka istnieje w określonym miejscu czasoprzestrzeni, że materia powstaje z niczego (hipotezę taką wypowiedział Hoyle) a wreszcie, że w zjawiskach wewnątrzatomowych w ogóle nie istnieje coś takiego, jak długość!*
|
|
|
Ale nie mniejszym niebezpieczeństwem jest Charybda lekkomyślnego „spłyciarstwa”, żonglująca wszechmożliwościami, wir gadulstwa kosmicznego, rodem z Science–Fiction, okolica, w której wszystko można powiedzieć, bo za nic nie bierze się odpowiedzialności. Gdzie wszystko traktuje się z lekkiej ręki, po łebkach, gdzie dziury i strzępy logicznego rozumowania przesłania się pseudocybernetyczną retoryką, gdzie kwitną banały o „maszynach, piszących wiersze jak Szekspir” i bzdury o cywilizacjach kosmicznych, z którymi porozumieć się jest nie trudniej, niż z sąsiadem zza płotu.
Doprawdy, nie jest łatwo przepłynąć między tymi dwoma wciągającymi wirami. Wątpię nawet, czy to w ogóle możliwe. Ale gdyby żegluga miała się skończyć fatalnie, navigare necesse est, ponieważ jeśli się nie wyrusza, na pewno nie dotrze się donikąd. Tak więc potrzebny jest nam umiar; jaki? Konstruktorski. Ponieważ my tylko o tyle chcemy poznać świat, o ile to jest niezbędne, aby go ulepszyć. A jeśli się nam nie uda, to lepiej chyba utonąć w Scylli niż w Charybdzie.
Milczenie konstruktora
Powiedziałem, że kompasem naszej żeglugi między otchłaniami wiedzy i głupoty będzie umiar konstruktorski. Oznacza on wiarę w możliwość skutecznego działania i w konieczność określonej rezygnacji. Jest to przede wszystkim rezygnacja z zadawania pytań „ostatecznych”. Nie jest to milczenie udającego głuchotę, lecz milczenie działania. O tym, że można działać, wiemy daleko pewniej i lepiej aniżeli o tym, w jaki sposób to się dzieje. Konstruktor nie jest wąskim pragmatykiem, budowniczym, wznoszącym swój dom z cegieł bez troski o to, skąd się wzięły i czym są, byle dom został zbudowany. Konstruktor wie wszystko o swoich cegłach, prócz tego, jak wyglądają, gdy nikt na nie nie patrzy. Wie, że własności są cechami sytuacji, a nie rzeczy. Istnieje substancja chemiczna, która dla jednych ludzi pozbawiona jest smaku, a dla innych jest gorzka. Gorzka jest dla tych, którzy dziedziczyli po przodkach pewien gen. Nie wszyscy ludzie go mają. Pytanie o to, czy ta substancja jest „naprawdę” gorzka nie ma, według konstruktora, żadnego sensu. Jeżeli jakiś człowiek odczuwa gorycz tej substancji, jest ona dla niego gorzka. Można zbadać, czym różnią się od siebie te dwa rodzaje ludzi. To wszystko. Niektórzy sądzą, że oprócz własności, które są funkcją sytuacji (jak gorycz lub długość) i przez to są zmienne, istnieją własności niezmienne, a nauka zajmuje się poszukiwaniem takich właśnie niezmienników, w rodzaju szybkości światła. To jest też pogląd Konstruktora. Jest on zupełnie pewny, że świat będzie istniał i po nim; w przeciwnym razie nie pracowałby dla przyszłości, której nie zobaczy. Mówią mu, że świat będzie istniał także po zgonie ostatniej istoty żywej, ale będzie to raczej świat fizyki aniżeli spostrzeżeń zmysłowych. W świecie tym nadal będą istniały atomy i elektrony, ale nie będzie w nim dźwięków, zapachów ani barw. Konstruktor pyta jednak, jakiej właściwie fizyki będzie to świat: dziewiętnastowiecznej, z jej kuleczkami—atomami, współczesnej z atomem falowo—korpuskularnym, czy też przyszłej, która scali może własności atomów z własnościami galaktyk? Pytanie to zadaje nie dlatego, aby nie wierzył w realność świata. Tę przyjmuje jako wstępne założenie. Widzi jednak, że własności ciał, które wykrywa fizyka, są też funkcjami sytuacji, mianowicie aktualnego stanu wiedzy fizycznej. Można mówić o tym, że ocean istnieje, kiedy nikogo nie ma, ale nie można pytać, jak wtedy wygląda. Jeśli jakoś wygląda, to znaczy, ktoś na niego patrzy. Jeżeli Konstruktor kocha chimeryczną kobietę, która raz zdaje się odwzajemniać jego uczucia, a raz nie, może tworzyć sprzeczne o niej sądy, ale nie narusza to w niczym obiektywnego istnienia owej kobiety. Może badać jej zachowanie, notować jej słowa, zapisywać elektryczne potencjały jej mózgu, może rozpatrywać ją jako żywy organizm, jako zbiór molekuł lub atomów, a wreszcie jako lokalne zakrzywienie czasoprzestrzeni, ale z tego nie wynika, że tych kobiet jest tyle, ile sposobów możliwego badania. Nie jest pewien, czy kiedykolwiek będzie można zredukować te rozmaite metody badania do jednej, tak aby ze zderzeń atomowych dało się odczytać miłość. Działa wszakże tak, jak gdyby to było możliwe. Tym samym uprawia określoną filozofię, chociaż broni się przed wciągnięciem w jej spory. Uważa, że istnieje jedna rzeczywistość, którą można interpretować na nieskończoną ilość sposobów. Niektóre z tych interpretacji pozwalają osiągać upatrzone cele. Czyni je swoim narzędziem. A więc jednak jest pragmatystą i prawdziwe znaczy dla niego tyle samo, co użyteczne?
W odpowiedzi Konstruktor proponuje, aby pytający razem z nim przypatrzył się ludzkiej działalności. Cokolwiek ludzie robią, robią to z jakimś celem. Zapewne: istnieją hierarchie i powikłane struktury takich celów. Niektórzy działają tak, aby ich czyny nie miały pozornie żadnego celu. Ale z samej struktury powyższego zdania (działają… aby) wynika, że i oni ściga j ą określony cel: udawania bezcelowości działań. Niektórzy działają w przekonaniu, że cel swój osiągną dopiero po śmierci. Wielu zmierza obiektywnie ku innym celom, aniżeli te, które sobie upatrzyli. Niemniej, nie ma działalności bezcelowej.
Co jest celem nauki? Poznanie „istoty” zjawisk? Ale jak można się dowiedzieć, że się ją już poznało? Że to już jest cała „istota”, a nie jej część? Więc wytłumaczenie zjawisk? Ale na czym polega wytłumaczenie? Na porównaniu? Można porównać kulę ziemską z jabłkiem i bioewolucję z technoewolucją, ale z czym można porównać Schrödingerowską falę „psi” z równania elektronu? Z czym „dziwność” cząstek?
Według Konstruktora, nauka jest przewidywaniem. Wielu filozofów też jest takiego zdania; najwięcej mówią o tym neopozytywiści. Uważają oni nadto, że filozofia nauki jest w gruncie rzeczy teorią nauki i że wiedzą, jak nauka tworzy i sprawdza bądź obala coraz to nowe teorie. Teoria jest uogólnieniem faktów obserwacyjnych. W oparciu o nie przepowiada się stan przyszły. Jeśli już przepowiednie będą się sprawdzały, a ponadto jeszcze zapowiedzą istnienie zjawisk dotąd nie znanych, teoria zostaje uznana za prawdziwą. W zasadzie tak jest; w rzeczywistości sprawy są bardziej skomplikowane. Wymienieni filozofowie zachowują się jak starsza pani, która prowadzi w gazecie kącik dla zakochanych. Nie o to chodzi, że jej rady są bezsensowne: nic podobnego, mogą być nawet bardzo rozumne, ale nie dają się zastosować. Starsza pani ma doświadczenie życiowe i radzi, w oparciu o „statystykę erotyczną”, aby dziewczyna porzuciła lekkomyślnego chłopca. Filozof zna historię nauki i radzi fizykom porzucić ich teorię, ponieważ ta teoria „zdradza ich”, nie przewidując wielu zjawisk. Takie rozumne rady nie jest trudno dawać. Dziewczyna wierzy, że uda się jej zmienić chłopaka na lepsze, i fizycy myślą to samo o swojej teorii. Zresztą, dziewczyna może mieć kilku chłopców, którzy się jej podobają: to samo z fizykami. Muszą zrezygnować z takich a takich poglądów na rzecz takiego oto. Jeżeli zrezygnują z umiejscowienia cząsteczki, uzyskają jedną możliwość przewidywania, ale stracą inną. Jeżeli zaczną kwantować przestrzeń i wprowadzą pojęcie poza—skończonej szybkości rozchodzenia się zmian, za jednym zamachem będą mogli przewidzieć istnienie takich cząstek podatomowych, jakie naprawdę istnieją, ale równocześnie ta decyzja, podjęta w fundamentach gmachu, którym jest fizyka, wywoła straszny wstrząs na wszystkich jego piętrach. W żadnej nauce nie ma teorii, która uwzględniałaby i przewidywała „wszystko”. Ale w większości wypadków można się z takim stanem pogodzić, bo to, co się pomija, jest dla przewidywań owej nauki na razie mniej istotne. W fizyce natomiast panuje dramatyczna sytuacja: nie wiadomo, co właściwie jest mniej istotne i może iść za burtę. Łatwo decydować, kiedy znajdujemy się w koszu gwałtownie opadającego balonu i możemy wyrzucić albo worek z piaskiem, albo towarzysza. Ale proszę sobie wyobrazić sytuację, w której nie wiadomo, co jest balastem, a co wartością bezcenną! Tym samym równaniom mechaniki kwantowej można przypisać bądź znaczenie „balastu”, czy też pustki, to jest pewnego formalnego chwytu, bądź też znaczenie obiektywne, fizyczne.
Sprawy takie, oglądane ex post, kiedy stały się już częścią historii osobistej dwojga ludzi albo historii nauki, pozwalają starszej pani i filozofowi utwierdzić się w przeświadczeniu, że mieli rację. Oczywiście, że lepszy jest wspaniały zakochany chłopak od lekkomyślnego nicponia i teoria, która bez Matematycznych naciągań przewiduje wszystko, od łatanej doraźnymi poprawkami, ale skąd wziąć takiego królewicza i taką teorię?
Starsza pani i filozof są życzliwymi obserwatorami. Konstruktor, na równi z fizykami, zaangażował się w działanie. Dlatego rozumie, że użyteczność można pojmować rozmaicie: jak morfinista albo jak Newton. Dlatego nie daje się wciągać w spory, które uważa za jałowe. Jeżeli mózg jest zbudowany z atomów, czy to znaczy, że atomy mają „potencję psychiczną”? Jeżeli fala wyrzuci na brzeg trzy patyki, można ułożyć z nich trójkąt albo wziąć je w garść i bić kogoś po głowie. Czy potencja bicia i geometrii jest „własnością” owych patyków? Konstruktor proponuje, aby wszystko rozstrzygać doświadczeniem, a. jeśli doświadczenie nie jest, ani nigdy nie będzie możliwe, sprawa przestaje dla niego istnieć. Pytanie o to, „jak istnieje matematyka” albo „dlaczego jest świat”, pozostawia bez odpowiedzi nie przez zamiłowanie do ignorancji, ale przez znajomość skutków, jakie pociąga za sobą rozstrzyganie takich pytań. Interesuje go tylko, co może począć z matematyką i ze światem. Nic więcej.
Szaleństwo z metodą
Wyobraźmy sobie szalonego krawca, który szyje wszelkie możliwe ubrania. Nie wie on nic o ludziach, ptakach czy roślinach. Nie ciekawi go świat; nie bada go. Szyje ubrania. Nie wie, dla kogo. Nie myśli o tym. Niektóre są kuliste, bez żadnych otworów; innym wszywa rury, które nazywa „rękawami” lub „nogawkami”. Ilość ich jest dowolna. Ubrania składają się z rozmaitej ilości części. Krawiec dba tylko o jedno: pragnie być konsekwentny. Jego ubrania są symetryczne i asymetryczne, wielkie i małe, rozciągliwe i raz na zawsze unieruchomione. Gdy przystępuje do sporządzenia nowego, przyjmuje określone założenia. Nie zawsze są takie same. Ale postępuje dokładnie w myśl raz powziętych założeń i pragnie, aby nie wynikła z nich sprzeczność. Jeśli przyszyje nogawki, nie odcina ich potem; nie rozpruwa tego, co zszyte; zawsze muszą to być ubrania, a nie pęki na oślep pozszywanych szmat. Gotowe ubrania odnosi do ogromnego składu. Gdybyśmy tam mogli wejść, przekonalibyśmy się, że niektóre pasują na ośmiornicę, a inne na drzewa albo na motyle, albo na ludzi. Odkrylibyśmy ubrania dla centaura i dla jednorożca oraz dla istot, jakich dotąd nikt nie wymyślił. Olbrzymia większość ubrań nie znalazłaby żadnego zastosowania. Każdy przyzna, że syzyfowe prace owego krawca są czystym szaleństwem.
Tak jak on, działa matematyka. Buduje ona struktury, ale nie wiadomo, czyje. Modele doskonałe (tj. doskonale ścisłe), lecz matematyk nie wie, czego to są modele. Nie interesuje go to. Robi to, co robi, ponieważ taka działalność okazała się możliwa. Zapewne, matematyk używa, zwłaszcza przy ustalaniu wstępnych założeń, słów, które znamy z języka potocznego. Mówi on np. o kulach, albo o liniach prostych, albo o punktach. Ale nie rozumie przez owe terminy znajomych nam rzeczy. Powłoka jego kuli nie ma grubości, a punkty — rozmiarów. Przestrzeń jego konstrukcji nie jest naszą przestrzenią, ponieważ może mieć dowolną ilość wymiarów. Matematyk zna nie tylko nieskończoności i pozaskończoności, ale także ujemne prawdopodobieństwa. Jeśli coś może się stać na pewno, prawdopodobieństwo równa się jedności. Jeśli wcale nie może się stać, równa się ono zeru. Okazuje się, że coś może się mniej aniżeli nie—stać.
Matematycy doskonale wiedzą, że nie wiedzą, co robią. „Matematykę —powiedziała osoba bardzo kompetentna, bo Bertrand Russell — można określić jako przedmiot, w którym nigdy nie wiemy, o czym mówimy, ani czy to, co mówimy, jest prawdą.”
Matematyka jest, w naszym rozumieniu, pantokreatyką, realizowaną na papierze, przy pomocy ołówka. Dlatego właśnie o niej mówimy: wydaje się bowiem, że to ona uruchomi w przyszłości „generatory omnipotencjalne” innych światów. Zapewne — jesteśmy od tego dalecy. Prawdopodobnie też część matematyki na zawsze pozostanie „czysta”, albo, jeśli kto woli, pusta, jak puste są ubiory w składzie szalonego krawca.
Język jest systemem symboli, umożliwiającym porozumiewanie się, ponieważ te symbole są przyporządkowane zjawiskom świata zewnętrznego (burza, pies) albo wewnętrznego (smutno, słodko). Gdyby nie było rzeczywistych burz ani smutków, nie byłoby i tych słów. Język potoczny jest nieostry, granice używanych w nim znaczeń są rozmyte, ponadto ewoluuje, jako całość, w miarę zachodzenia zmian społeczno–cywilizacyjnych. Jest on bowiem strukturą nieautonomiczną przez to, że twory językowe odnoszą się do sytuacji pozajęzykowych. W pewnych okolicznościach może się wysoce autonomizować („atulli mirohłady, grobowe ucichy”) bądź, jak w podanym przykładzie, dzięki poetyckiemu słowotwórstwu, bądź przez to, że staję się on językiem logika i podlega srogiej musztrze. Zawsze jednak jego genetyczne związki z rzeczywistością dają się wyśledzić. Natomiast symbole języka matematycznego nie odnoszą się do niczego poza nim. Szachy są nieco podobne do systemu matematycznego. Stanowią one system zamknięty, z własnymi założeniami wstępnymi oraz regułami postępowania. O prawdziwość szachów nie można pytać tak samo, jak nie można pytać o prawdziwość czystej matematyki. Można tylko spytać, czy dany system matematyczny, albo dana partia szachów, zostały rozegrane prawidłowo, tj. zgodnie z regułami. Szachy jednak nie mają żadnych zastosowań praktycznych, podczas kiedy matematyka je ma. Istnieje punkt widzenia, który tę jej przydatność tłumaczy bardzo prosto. Otóż sama Natura ma być w swej istocie „matematyczna”. Sądzili tak Jeans i Eddington, a myślę, że i Einsteinowi nie był ten pogląd zupełnie obcy. Wynika to z jego powiedzenia: „God is sophisticated, but hę is not malicious”. Zawiłość natury — tak rozumiem to zdanie — można odgadnąć, dzięki pochwyceniu jej w sidła prawidłowości (matematycznych). Gdyby jednak była złośliwa, a—matematyczna, przedstawiałaby tym samym niejako złośliwego kłamcę, byłaby bowiem nielogiczna, sprzeczna, a przynajmniej rozmazana w zdarzeniach, nieobliczalna. Jak wiadomo, Einstein do końca życia sprzeciwiał się przyjęciu indeterminizmu kwantowego i usiłował sprowadzić jego zjawiska, w nieustannych eksperymentach myślowych, do praw deterministycznych.
Fizycy od XVI wieku przetrząsają składy „pustych ubrań”, które tworzy matematyka. Rachunek macierzy był „strukturą pustą”, dopóki Heisenberg nie znalazł „kawałka świata”, do którego ta pusta konstrukcja pasowała. Fizyka roi się od takich przykładów.
Procedura fizyki ‘teoretycznej i zarazem matematyki stosowanej jest taka: twierdzenie empiryczne zastępuje się matematycznym (to jest, pewnym symbolom matematycznym przyporządkowuje się fizyczne znaczenia, w rodzaju „masy”, „energii” itp.), uzyskane wyrażenie matematyczne przekształca się zgodnie z regułami matematyki (to jest czysto dedukcyjna, formalna część postępowania), a końcowy rezultat przez ponowne podstawienie znaczeń materialnych zamienia się w twierdzenie empiryczne. To nowe twierdzenie może być przepowiednią przyszłego stanu zjawiska, lub też może wyrażać pewne ogólne równości (że energia równa się iloczynowi z masy przez kwadrat prędkości światła np.), czyli prawa fizyczne.
Tak więc fizykę tłumaczymy na matematykę, z matematyką poczynamy sobie po matematycznemu, wynik na powrót przekładamy na język fizyki i uzyskujemy zgodność z rzeczywistością (jeśli naturalnie działaliśmy w oparciu o „dobrą” fizykę i matematykę). Jest to oczywiście uproszczenie, ponieważ współczesna fizyka tak jest już „przerośnięta” matematyką, że nawet wstępne twierdzenia zawierają jej całe mnóstwo.
Wydaje się, że — przez uniwersalność związków Natury — wiedza empiryczna zawsze może być tylko „niezupełna, niedokładna i niepewna” — przynajmniej w zestawieniu z matematyką czystą, która jest „zupełna, dokładna i pewna”. A zatem nie jest tak, że matematyka, stosowana do wyjaśniania świata przez fizykę czy chemię, mówi o tym świecie za mało, że jej ten świat „wycieka” przez wzory, niezdolne objąć go z dostateczną wszechstronnością, jest raczej na odwrót. Matematyka mówi o świecie (tj. stara się mówić) więcej, aniżeli wolno o nim powiedzieć. Co aktualnie sprawia nauce sporo kłopotów. Zapewne zostaną przezwyciężone. Może kiedyś także rachunek macierzy zastąpi w mechanice kwantowej inny, umożliwiający dokładniejsze przewidywanie. Ale wtedy tylko współczesna mechanika kwantowa zostanie uznana za przestarzałą. Rachunek macierzy nie zestarzeje się. Systemy empiryczne bowiem tracą aktualność, matematyczne nie tracą jej nigdy. Ich pustka jest ich nieśmiertelnością.
Co oznacza właściwie „niematematyczność” Natury? Świat można traktować dwojako. Albo każdy element realności posiada ścisły odpowiednik (matematycznego „sobowtóra”) w teorii fizycznej, albo go nie posiada (tj. nie może posiadać). Jeżeli dla danego zjawiska możliwe jest stworzenie teorii, która nie tylko przewiduje pewien stan końcowy zjawiska, ale także wszystkie stany pośrednie, przy czym na każdym etapie przekształceń matematycznych można wskazać materialny odpowiednik matematycznego symbolu, wówczas wolno mówić o izomorfizmie teorii i rzeczywistości. Tym samym model matematyczny jest sobowtórem realności. Postulat taki właściwy był fizyce klasycznej i z niego wywiodło się przeświadczenie o „matematyczności Natury”*.
Zachodzi jednak i inna możliwość. Jeżeli strzelimy celnie do lecącego ptaka, który spadnie martwy, uzyskaliśmy końcowy rezultat działań, na którym nam zależało. Tor kuli i tor ptaka nie są jednak wcale izomorficzne. Schodzą się tylko w określonym punkcie, który nazwiemy „końcowym”. Podobnie teoria może przewidzieć końcowy stan zjawiska, mimo że między nim a nią brak wzajemnie jednoznacznej przyporządkowalności elementów realnych i symboli matematycznych. Przykład nasz jest prymitywny, ale może lepszy od żadnego. Fizyków przekonanych o „sobowtórowej” relacji matematyki i świata jest dzisiaj niewielu. Nie znaczy to bynajmniej, jak usiłowałem wyjaśnić na przykładzie ze strzelcem, jakoby zmniejszyły się szansę przewidywania. Podkreśla to jedynie charakter matematyki jako narzędzia. Przestaje ona być wiernym odwzorowaniem, ruchomą fotografią zjawiska. Staje się raczej podobna do drabiny, po której można wejść na górę, chociaż sama wcale nie jest do góry podobna. Zostańmy na chwilę przy tej górze, Z fotografii można, używając odpowiedniej skali, wyczytać jej wysokość, nachylenie zbocza, itp. Drabina może nam niejedno powiedzieć o górze, do której ją przystawiono. Pytanie jednak o to, co w górze odpowiada szczeblom drabiny, nie ma sensu. Służą do tego, aby wejść na szczyt. Tak samo nie można pytać o to, czy drabina jest „prawdziwa”. Może być tylko lepsza albo gorsza, jako narzędzie osiągnięcia celu.
Ale to samo można właściwie powiedzieć o fotografii. Wydaje się wiernym obrazem góry — gdy jednak będziemy ją badać coraz silniejszymi szkłami, szczegóły górskiego zbocza rozpadną się w końcu na czarne plamki ziaren emulsji fotograficznej. Ziarna te z kolei składają się z molekuł bromku srebra. Czy poszczególnym molekułom odpowiada coś jednoznacznie w zboczu górskim? Tak nie jest. Pytanie o to, gdzie „podziewa się” długość wewnątrz jądra atomowego, jest pytaniem, gdzie „podziewa się” góra, kiedy fotografię oglądać przez mikroskop. Fotografia jest prawdziwa jako całość, i tak samo, jako całość, będzie prawdziwa teoria (kwantów np.), która pozwoli lepiej przewidywać powstawanie barionów i leptonów oraz powie, jakie jeszcze cząstki są możliwe, a jakie nie.
Reakcją na podobne tezy może być smętne twierdzenie, że Natura jest niepoznawalna. Jest to przeraźliwe nieporozumienie. Mówiący miał skrytą nadzieję, że mezony i neutrony okażą się w końcu „mimo wszystko” podobne do bardzo, ale to bardzo malutkich kropelek lub piłek ping–pongowych. Wtedy zachowywałyby się jak kule bilardowe, tj. zgodnie z mechaniką klasyczną. Wyznam, że „ping–pongowatość” mezonów zdumiałaby mnie bardziej aniżeli to, że one nie są podobne do niczego znanego nam z doświadczeń codzienności. Jeżeli nie istniejąca jeszcze teoria nukleonów umożliwi np. regulowanie przemian gwiazdowych, myślę, że będzie to sowitą zapłatą za „tajemniczość” tychże nukleonów, która oznacza po prostu to, że nie umiemy ich sobie wyobrazić naocznie.
Na czym zamykamy rozważania o matematyczności albo niematematyczności Natury, aby powrócić do spraw przyszłości. Czysta matematyka była dotąd składem „pustych struktur”, w którym fizyk szukał czegoś, co by „pasowało” na „przyrodę”. Wszystko inne leżało odłogiem. Sytuacja może się jednak odwrócić. Matematyka jest posłuszną niewolnicą fizyki, zasługującą na jej uznanie o tyle, o ile potrafi naśladować świat. Matematyka może się jednak stać rozkazodawcą fizyki, nie współczesnej, ale syntetycznej, w bardzo oddalonej od nas przyszłości. Dopóki istnieje tylko na papierze i w umysłach matematyków, nazywamy ją pustą. A jeśli będziemy mogli zmaterializować jej konstrukcje? Produkować światy „zadane z góry”, posługując się, jako planami budowy, systemami matematycznymi? Czy to będą może maszyny? Nie, jeżeli atomu nie uważamy za maszynę. Tak, jeśli atom jest według nas maszyną. Matematyka będzie generatorem fantomologicznym, stwórczynią światów, „innej jawy niż jawa Istnienia”. Jak można to sobie wyobrazić? Czy to w ogóle możliwe?
Jesteśmy jeszcze niedostatecznie przygotowani do omówienia tej ostatniej rewolucji technologicznej, jaka jest dzisiaj do pomyślenia. Znowu wybiegliśmy pochopnie zbyt daleko naprzód. Musimy cofnąć się od pantokreatyki do imitologii. Ale pierwej niezbędne będą dwa słowa o systematyce tych nie istniejących przedmiotów.
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 61; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!