Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы.
Принцип Даламбера устанавливает единый подход к исследованию движения материального объекта вне зависимости от характера налагаемых на это движение условий. При этом динамическим уравнениям движения придается вид уравнений равновесия. Отсюда второе название принципа Даламбера – метод кинетостатики.
Для материальной точки в любой момент движения геометрическая сумма приложенных активных сил, реакций связей и условно присоединенной силы инерции равна нулю ( 
Где Ф—сила инерции материальной точки, равная:
.
Сила инерции приложена не к движущемуся объекта, а к связям, определяющим его движение. Человек сообщает ускорение 
вагонетке толкая ее силой 
.Сила инерции представляет собой противодействие действию человека на вагонетку, т.е. по модулю равна силе 
и направлена в противоположную сторону.
Если точка движется по криволинейной траектории, то силу инерции можно спроецировать на естественные оси координат.
где 
-- радиус кривизны траектории.
При решении задач с помощью метода кинетостатики необходимо:
1. выбрать систему координат;
2. показать все активные силы, приложенные к каждой точке;
3. отбросить связи, заменив их соответствующими реакциями;
4. добавить к активным силам и реакциям связей силу инерции;
5. составить уравнения кинетостатики, из которых определить искомые величины.
Главный вектор и главный момент сил инерции. Приведение сил инерции в частных случаях движения твердого тела. Динамические реакции вращающегося твердого тела.
|
|
|
Главный вектор
Главный вектор сил инерции равен сумме сил инерции её центра масс если в нем сосредоточить массу всей системы.
Замечание. Главный вектор вилы инерции равной 
вычислить через ускорение центров масс, но его линии действовать могут не проходящие через центр масс.
Главный момент сил инерции.
Главный момент сил инерции относительно центра приведения О равен взятой со знаком «минус» производной по времени от главного момента количеств движения механической системы относительно того же центра.
Где 
- главный момент количеств движения системы в её относительном движении по отношению к системе координат, движущейся вместе с центром масс. В этом случае главный момент сил инерции относительно неподвижного центра приведения О.
Приведение сил инерции в частных случаях движения твердого тела.
1)При поступательном движении тело никакого вращения вокруг центра масс С не имеет. Отсюда заключаем, что 
, и равенство даёт 
.
2)При вращении тела, вокруг главной центральной оси инерции. (Уxz=0;Уyz=0). При таком вращении вокруг главной центральной оси инерции прикладывается пара сил.
|
|
|
3) При плоском движении твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии в качестве центра приведения выбираем центр масс, расположенный в плоскости симметрии тела, которая перемещается в координатной плоскости 
. Так как плоское движение может быть представлено как сложение поступательного движения с центром масс и вращательного вокруг оси 
, проходящей через центр масс, то система сил инерции приводится к силе и к паре, лежащей в плоскости материальной симметрии 
, 
, где Ус − момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, перпендикулярно плоскости материальной симметрии.
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 370; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!