Имеющей распределение Райса (обобщенное распределение Релея)
С ростом значения параметра 
эта функция сходится к гауссовской плотности вероятности с математическим ожиданием и дисперсией 
. При 
распределение переходит в распределение Релея.
Пример:
pd = makedist(‘rician’, ‘s’, 4, ‘ 
’, 2);
y = random ( pd , 10000, 1); % Выборка объема n=10000;
x=0:0.01:15;
;
plot(x,w)
2.5 . Формирование вещественного массива выборочных значений случайной величины, имеющей распределение Релея
Синтаксис:
pd = makedist(‘Rayleigh’, ‘b’, 2);
y=random(pd, n, 1);
Описание:
Функция MATLAB pd = makedist (‘ Rayleigh ’, ‘ 
’, 2) создает скрипт-файлраспределения Релея с параметром масштаба 
.
Функция MATLAB y = random ( pd , n , 1) генерирует массив y размера 
, элементами которого являются выборочные значения случайной величины, имеющей плотность вероятности pd.
Аналитическое выражение для соответствующей плотности вероятности имеет вид:
, 
.
Рис.6. Плотность вероятности распределения Релея
График этой плотности, представлен на рис.6 для 
.
График построен с помощью функции MATLAB 
, где 
– массив значений аргумента плотности вероятности, для которого вычисляются значения 
плотности 
.
Пример:
pd = makedist(‘Rayleigh’, ‘ ’, 2);
y=random(pd, 10000, 1); % Выборка объема n=10000;
x=0:0.01:15;
;
plot(x,w)
2.6 . Формирование вещественного массива выборочных значений случайной величины, имеющей логарифмически нормальное распределение
Синтаксис :
pd = makedist(‘Lognormal’, ‘mu’, 2, ‘ , 1); w=
|
|
|
y = random ( pd , n , 1);
Функция y = random ( pd , n,1) формирует выборку y размера , элементами которой являются выборочные значениями случайной величины, имеющей логарифмически нормальное (логнормальное) распределение.
Рис. 7. Плотность вероятности логарифмически нормального распределения
Функция MATLAB pd = makedist (‘ Lognormal ’, ‘ mu ’, 2, ‘ ’, 1) создает скрипт-файл логарифмически нормального распределения с параметром нецентральности mu 
и масштаба 
.
Аналитическое выражение для соответствующей плотности вероятности имеет вид:
, .
График этой плотности для mu и приведен на рис.7. График построен с помощью функции MATLAB w 
, где – массив значений аргумента плотности вероятности, для которого вычисляются значения w плотности .
Пример:
pd = makedist(‘Lognormal’,’mu’,2, ‘ ’, 2);
y = random ( pd , 10000, 1); % Выборка объема n=10000;
x=0:0.01:70;
;
plot(x,w)
2.7 . Формирование вещественного массива выборочных значений случайной величины, имеющей полигауссовское распределение
Синтаксис:
;
;
Описание:
mu– матрица размера 
, определяющая математические ожидания 
гауссовских случайных величин, являющихся компонентами смеси;
– определяет ковариации каждой компоненты смеси; размер матрицы в данной работеравен 
;
|
|
|
– вектор размера 
, определяющий вероятности появления выборочных значений гауссовских компонент.
Функция формирует матрицуразмера выборочных значений случайной величины с плотностью вероятности obj.
Полигауссовская плотность вероятности может быть задана аналитически следующим выражением :
, 
.
На рис.8 представлен график полигауссовской плотности для следующих численных значений параметров:
.
Рис.8. Плотность полигауссовского распределения
График построен с помощью функции MATLAB 
. Здесь – массив значений плотности вероятности obj для значений [-1:0.01:7] аргумента .
Пример:
obj= gmdistribution([2 5]’, 
;
y=random(obj, 10000); % Выборка объема n=10000;
x=0:0.01:7;
;
plot(x,w)
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 372; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!