Дискретные случайные величины
Построить графики функции распределения и распределения вероятностей дискретных случайных величин:
а) биномиальной при 
;
б) биномиальной при 
;
в) пуассоновской при 
;
г) пуассоновской при 
.
Вычислить математические ожидания и дисперсии этих величин.
Рекомендация
Использовать функцию MATLAB stem.
Непрерывные случайные величины
Построить графики функций распределения и плотности вероятности непрерывных случайных величин:
а) нормальной с математическим ожиданием 10 и среднеквадратическим отклонением 2;
б) релеевской с параметром 
;
в) экспоненциальной с параметром 
;
Вычислить математические ожидания и дисперсии этих величин.
Рекомендации
1. Использовать функции MATLAB: normpdf, exppdf;
2. Использовать функции MATLAB: pd= makedist(‘ Reyleigh’, ‘ b’, 2), w= pdf( pd, x).
Планирование статистического эксперимента
Какой объем выборки необходимо выбрать, чтобы относительная среднеквадратическая ошибка оценки функции распределения этой случайной величины эмпирической функцией распределения не превысила 5%.
Рекомендации:
Вычисления выполнить для значения функции распределения при аргументе, равном медиане.
Выбор функций распределения вероятностей для непрерывных случайных величин
Экспериментальное исследование распределений случайных величин (лабораторная работа)
Изучение и экспериментальное исследование вероятностных моделей физических (радиотехнических) величин и реальных процессов в системах передачи, приема и обработки сигналов, а также в системах и сетях связи. Основной применяемый метод - статистическое моделирование на персональных ЭВМ с применением системы для научных исследований MATLAB&SIMULINK.
|
|
|
Экспериментальное исследование методов математического описания непрерывных случайных величин методом статистического моделирования на ЭВМ с использованием системы научных и инженерных расчетов MATLAB предполагает выполнение следующих этапов работы:
- моделирование в схеме испытаний Бернулли выборки заданного объема случайной величины с известной плотностью вероятности;
- построение гистограммы;
- аппроксимация гистограммы теоретической кривой;
- построение эмпирической функции распределения и ее аппроксимация теоретической кривой;
- вычисление теоретических и статистических числовых характеристик (математического ожидания, дисперсии, начального момента второго порядка и их оценок).
Все студенты должны самостоятельно выполнить первые три пункта для гауссовской случайной величины и для случайной величины, заданной в индивидуальном варианте.
|
|
|
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 111; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!