С равномерным распределением на интервале (0., 1.)
Эта же функция может быть использована для построения плотности вероятности равномерного распределения на произвольном интервале 
: 
.
Пример:
y = rand (10000,1); % Выборка объема n=10000;
x=-0.5:0.01:1.5; a=0; b=1;
w=unifpdf(x, a, b);
plot ( x , w )
2.2 . Формирование вещественного массива выборочных значений случайной величины, имеющей стандартное нормальное (гауссовское) распределение
Синтаксис:
y = randn ( n ,1)
Описание:
Функция MATLAB y = randn ( n ,1)формирует матрицу размера 
, элементами которой являются выборочные значения случайной величины, имеющей нормальное (гауссовское) распределение с математическим ожиданием0 и дисперсией 1.
Аналитическое выражение плотности вероятности стандартной гауссовской случайной величины имеет вид:
, 
.
На рис. 3 изображен график плотности вероятности гауссовской случайной величины с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1, построенной с помощью функции MATLAB w = normpdf ( x ).
Рис.3. Плотность вероятности стандартной гауссовской случайной величины
Пример:
y = randn (10000,1); % Выборка объема n=10000;
x =-4:0.01:4;
w = normpdf ( x );
plot ( x , w )
Эта же функция может быть использована для построения гауссовской плотности вероятности с произвольными значениями математического ожидания и дисперсии.
2.3 . Формирование вещественного массива выборочных значений случайной величины, имеющей распределение хи-квадрат
Синтаксис:
|
|
|
y= с hi2rnd(V,n,m)
Описание:
Функция MATLAB y =сhi2 rnd ( V ,n,m) формирует вещественную матрицу размера 
, элементами которой являются выборочные значения случайной величины, имеющей хи-квадрат распределение с V степенями свободы.
Здесь приняты следующие обозначения:
y - формируемая выборка;
V - число степеней свободы хи-квадрат распределения, целое положительное число.
Аналитическое выражение плотности вероятности случайной величины c распределением хи-квадрат имеет вид:
, 
,
где 
- гамма-функция.
На рис.4 изображен график плотности вероятности случайной величины с распределением хи-квадрат, построенный с помощью функции MATLAB w = chi 2 pdf ( x , V ).
Рис.4. Плотность вероятности хи-квадрат распределения, V =5
При 
это распределение совпадает с экспоненциальным.
Пример:
y = сhi2 rnd ( V ,10000,1); % Выборка объема n=10000;
x=0:0.01:20;
w= chi2pdf(x,5).
plot(x,w)
2.4 . Формирование вещественного массива выборочных значений случайной величины, имеющей распределение Райса (обобщенное распределение Релея)
Синтаксис:
pd = makedist(‘rician’, ‘s’, 4, ‘ 
’, 2);
y = random ( pd , n , 1);
Описание:
Функция MATLAB pd = makedist (‘ rician ’, ‘ s ’, 4, ‘ ’, 2) создает скрипт-файлраспределения Райса с параметрами нецентральности 
и масштаба 
(обобщенное распределение Релея).
|
|
|
Функция MATLAB y = random ( pd , n , 1) генерирует массив y размера , элементами которого являются выборочные значения случайной величины, имеющей распределение pd.
Аналитическое выражение для плотности вероятности этой случайной величины имеет вид:
, 
,
где 
– модифицированная функция Бесселя.
Пример графика этой плотности для 
приведен на рис.5; график рассчитан с помощью функции MATLAB 
, где 
– массив значений аргумента плотности вероятности, для которого вычисляются значения 
плотности 
.
Рис.5. Плотность вероятности случайной величины,
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 135; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!