Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете



 

Допускаемые контактные напряжения  определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

,                   (4.9)

Нахождение значений, входящих в формулу 4.9, рассмотрено при проектировочном расчете за исключением нижеприведенных коэффициентов.

Коэффициент , учитывающий влияние исходной шеро­ховатости сопря­жен­ных поверхностей зубьев, определяется по тому из сопряженных колес, зубья которого имеют более грубые поверхности, т.е. в зависимости от параметра шероховатости поверхности. Значения его следующие:

 

Шероховатость поверхности
= 1,25…0,63 1
= 2,5…1,25 0,95
= 40…10 0,9

 

Коэффициент , учитывающий окружную скорость, определяют по графику (рис. 4.4) или по формулам:

H  350HV, ,                            (4.10)

H > 350HV, .

Коэффициент , учитывающий влияние смазки, при отсутствии экспе­риментальных данных принимаем .

Коэффициент , учитывающий размер зубчатого колеса, в общем случае определяется по кривой, приведенной на рис 4.5 или по формуле:

                                           (4.11)

где d – делительный диаметр колеса (шестерни), мм.

     При d < 700 мм следует принимать .

 

При HHV > 350
При HHV  350

Рис. 4.4. График для определения коэффициента

 

 

da, мм

Рис. 4.5. График для определения коэффициента

 

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным по формуле 4.1, принимают для прямозубых передач минимальное из  и , т.е.:

   = min( , );                                    (4.12)

для косозубых и шевронных передач по формуле:

,                        (4.13)

при этом должно выполняться условие: .     

При сравнении  и  недогруз по контактным напряжениям не должен превышать 20%.

    

Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

 

При действии максимальной нагрузки  наибольшее за заданный срок служ­бы контактное напряжение  не должно превышать допускаемого :

                                                   (4.14)

Напряжение  определяют по формуле:

,                                     (4.15)

 где  – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки (см. приложение 4).

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверх­ностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба:

1) для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или объемной закалке с низким отпуском, принимают:

  ;                                                (4.16)

2) для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принима­ют:

;                                            (4.17)

3) для азотированных зубьев принимают:

.                                               (4.18)

где  – предел текучести, МПа;  – твердость по шкале Роквелла;  – твердость по шкале Виккерса.

 

 

Расчет зубьев на выносливость при изгибе

 

Определение расчетного изгибного напряжения

 

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной по­верхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Расчет необходим для предотвращения усталостного из­лома зубьев. Устанавливается сопоставлением расчетного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого на­пряжения:

.                                                        (5.1)

Расчетное напряжение при изгибе определяют по формуле:

,                                    (5.2)

где  – окружная сила на делительном цилиндре, Н;

 – рабочая ширина зацепления зубчатой передачи, мм;

m – нормальный модуль, мм;

 – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний;

 – коэффициент, учи­тывающий влияние наклон зуба;

 – коэффициент, учи­тывающий перекрытие зубьев;

 – коэффициент нагрузки.

Окружная сила на делительном цилиндре  определяется по формуле:

,                      (5.3)

где  – вращающий момент на шестерне (колесе), Нм;  – делительный диаметр шестерни (колеса), мм.

Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний, определяют аналогично как в п. 3.2.

Коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев, определяется по кривой (рис. 5.1) или по формуле:

                                        (5.4)

где значение угла  подставляется в формулу в градусах;  – коэффициент осевого перекрытия, определяется по формуле: , где  – осевой шаг: .

Полученное значение коэффициента должно находиться в пределах:

.

При угле наклона зубьев , коэффициент . Для прямозубых колес .

Коэффициент , учи­тывающий перекрытие зубьев, для прямозубых принимают , для косозубых передач определяют по формулам:

 при   ,                                                             (5.5)

 при   ,

где  – коэффициент торцевого перекрытия;  – коэффициент осевого перекрытия.

 

Рис. 5.1. График для определения коэффициента

 

Коэффициента нагрузки  принимают по формуле:

,                                    (5.6)

где  – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

 – коэффициент, учи­тывающий динамичес­кую нагрузку, возни­кающую в зацеплении до зоны резонанса;

 – коэффициент, учи­тывающий неравномер­ность распределения на­грузки по длине контак­тных линий;

 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

         

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку,  если в циклограмме учтены внешние динамические нагрузки, в противном случае при расчетах зубьев на усталостную прочность можно воспользоваться ориентировочными данными, приведенными в табл. 4.2 с учетом табл. 4.3 и 4.4.

Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку можно определить по таблице 5.1, в зависимости от степени точности, окружной скорости, твердости зубьев и характеристики передачи, либо по формуле:

.                                               (5.7)

Все величины, входящие в формулу 5.10, найдены ранее, кроме w F u – удельной окружной динамической силы (Н/мм), которая может быть найдена по следующей зависимости:

,                                             (5.8)

где  – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев (для косозубых и шевронных передач ; для прямозубых передач с модификацией головки ; для прямозубых передач без модификации головки );  – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по табл. 4.7 в зависимости от степени точности по нормам плавности и модуля зацепления.

Найденная величина  не должна превышать предельного значения, приведенного в табл. 5.2. В противном случае ее следует принимать равной предельному значению.

Таблица 5.1.

Значения коэффициентов ,

Степень точности по ГОСТ 1643-81

Твердость поверхностей зубьев

, м/с

1 5 10 15 20

1

5 10 15 20

6

Н>350НВ

а 1,02 1,1 1,2 1,3 1,4

1,02

1,1 1,2 1,3 1,4
б 1,01 1,06 1,08 1,12 1,16

1,01

1,06 1,08 1,12 1,1

Н<350НВ

а 1,03 1,16 1,32 1,48 1,64

1,06

1,32 1,64 1,96 ----
б 1,01 1,06 1,13 1,19 1,26

1,03

1,13 1,26 1,38 1,5

7

Н>350НВ

а 1,02 1,12 1,25 1,37 1,5

1,02

1,12 1,25 1,37 1,5
б 1,01 1,05 1,1 1,15 1,2

1,01

1,05 1,1 1,15 1,2

Н<350НВ

а 1,04 1,2 1,4 1,6 1,8

1,08

1,4 1,8 --- ---
б 1,02 1,08 1,16 1,24 1,32

1,03

1,16 1,32 1,48 1,64

8

Н>350НВ

а 1,03 1,15 1,3 1,45 1,6

1,03

1,15 1,3 1,45 1,6
б 1,01 1,06 1,12 1,18 1,24

1,01

1,06 1,12 1,18 1,2

Н<350НВ

а 1,05 1,24 1,48 1,72 1,96

1,1

1,48 1,96 --- ---
б 1,02 1,1 1,19 1,29 1,38

1,04

1,19 1,38 1,58 1,77

9

Н>350НВ

а 1,03 1,17 1,35 1,52 1,7

1,03

1,17 1,35 1,52 1,7
б 1,01 1,07 1,14 1,21 1,28

1,01

1,07 1,14 1,21 1,28

Н<350НВ

а 1,06 1,28 1,56 1,84 ----

1,11

1,56 ---- ---- ----
б 1,02 1,11 1,22 1,34 1,45

1,04

1,22 1,45 1,67 ---

примечание: а) для прямозубых колес;  б) для косозубых и шевронных.

                           

 

Таблица 5.2

Предельные значения удельной окружной динамической силы

Модуль m,

мм

Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643-81

5 6 7 8 9 10
 3,55 3,55…10 >10 85 105 150 160 194 250 240 310 450 380 410 590 700 880 1050 1200 1500 1800

 

     Коэффициент , учи­тывающий неравномер­ность распределения на­грузки по длине контак­тных линий, определяется по графику, представленному на рис. 5.2, в зависимости от коэффициента  и отношения . Более точно коэффициент  может быть определен по ГОСТ 21354-87.

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, для прямозубых передач принимают . В общем случае этот коэффициент определяется в зависимости от значения :

.                                               (5.9)

Если условие 5.9 выполняется, то коэффициент , если не выпол­няется, то  определяется по следующей формуле:

,                                      (5.10)

где n – степень точности по нормам контакта. Если n > 9, то принимаем n = 9, аналогично при n < 5, принимаем n = 5.  – коэффициент торцового перекрытия.

 

Рис. 5.2. График для определения коэффициента

 


Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 260; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!