Нормы точности зубчатых колес

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 11Следующая ⇒

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Окружная скорость, м/с
Степень точности по ГОСТ 1643-81	Прямые зубья	Непрямые зубья
5 и выше	> 15	> 30
6	15	30
7	10	15
8	6	10
9	2	4

Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

Определение расчетного контактного напряжения

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

, (4.1)

где K_H – коэффициент нагрузки; – контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа:

(4.2)

где «+» для наружного зацепления, «–» для внутреннего зацепления;

– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

F_tH – окружная сила на делительном цилиндре, Н;

– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d₁ – делительный диаметр шестерни, мм.

Коэффициент , учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, определяется по кривым (рис. 4.1.) в зависимости от угла наклона зубьев и отношения суммы коэффициентов смещений к сумме чисел зубьев , а так же может быть определен по таблице 4.1. либо по формуле:

, (4.3)

где – делительный угол профиля в торцевом сечении: ,

– угол зацепления: ;

– основной угол наклона: .

Таблица 4.1

Значения коэффициент

Угол наклона линии зуба , град		Значения при относительном смещении контура
			0,080	0,050	0,030	0,020	0,010	0,005	0	-0,005	-0,010	-0,015	-0,020
	0		1,48	1,52	1,58	1,62	1,68	1,71	1,76	1,83	1,93	2,14	-
	10		1,47	1,51	1,56	1,60	1,66	1,69	1,74	1,80	1,90	2,07	-
	15		1,46	1,50	1,55	1,58	1,63	1,67	1,71	1,77	1,86	2,00	2,35
	20		1,43	1,47	1,52	1,55	1,60	1,63	1,67	1,72	1,80	1,91	2,13
	25		1,42	1,45	1,49	1,52	1,57	1,59	1,62	1,67	1,73	1,81	1,97
	30		1,38	1,42	1,45	1,48	1,52	1,54	1,56	1,60	1,65	1,70	1,81
	35		1,35	1,37	1,40	1,42	1,46	1,48	1,50	1,53	1,56	1,60	1,66
	40		1,30	1,32	1,34	1,37	1,39	1,41	1,42	1,45	1,47	1,50	1,53

Коэффициент , учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес определяется по формуле:

, (4.4)

где ν – коэффициент Пуассона, E – модуль упругости материалов, МПа.

Для E₁= E₂=Е и принимают .

Для стали при МПа = 190.

Рис. 4.1. График для нахождения коэффициента

Коэффициент , учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формулам:

, при ;

, при ; (4.5)

, при ,

где – коэффициент торцевого перекрытия, в общем случае определяется по формуле:

где составляющие коэффициента торцевого перекрытия:

, ,

где ,

Для передач без смещений при : ;

– коэффициент осевого перекрытия, определяется по формуле:

где – осевой шаг: . Тогда: .

Коэффициент так же можно определить по кривой, представленной на рис. 4.2.

Рис. 4.2. График для нахождения коэффициента

Окружная сила на делительном цилиндре определяется по формуле:

, (4.6)

где – вращающий момент на шестерне (колесе), Нм; – делительный диаметр шестерни (колеса), мм.

Коэффициент нагрузки определяют по зависимости:

,(4.7)

где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределение нагрузки между зубьями;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба;

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, = 1, если в циклограмме учтены внешние динамические нагрузки, в противном случае при расчетах зубьев на усталостную прочность можно воспользоваться ориентировочными данными, приведенными в табл. 4.2 с учетом табл. 4.3 и 4.4.

Таблица 4.2

Коэффициент внешней динамической нагрузки

при расчетах на усталостную прочность

Режим нагружения двигателя	Режим нагружения ведомой машины
Режим нагружения двигателя	равномерное	с малой неравномерностью	со средней неравномерностью	со значительной неравномерностью
Равномерный	1,00	1,25	1,50	1,75
С малой неравномерностью	1,10	1,35	1,60	1,85
Со средней неравно мерностью	1,25	1,50	1,75	2,00 и выше
Со значительной неравномерностью	1,50	1,75	2,00	2,25 и выше

Примечания:

1. Табличные значения равны отношению эквивалентных нагрузок к номинальным и распространяются на передачи, работающие вне резонансной области.

2. При наличии в приводе гидравлических и упругих муфт, демпфирующих колебания, табличные значения коэффициентов К_А могут быть уменьшены на 20—30 % при условии, что .

Таблица 4.3

Характерные режимы нагружения двигателей

Режим нагружения	Вид двигателя
Равномерный	Электродвигатель; паровые и газовые турбины при стабильных режимах эксплуатации и небольших пусковых моментах
С малой неравномерностью	Гидравлические двигатели, паровые и газовые турбины при больших часто возникающих пусковых моментах
Со средней неравномерностью	Многоцилиндровый двигатель внутреннего сгорания
Со значительной неравномерностью	Одноцилиндровый двигатель внутреннего сгорания

Таблица 4.4

Характерные режимы нагружения ведомых машин

Режим нагружения	Вид рабочей машины
Равномерный	Электрический генератор; равномерно работающие ленточные, пластинчатые конвейеры; легкие подъемники; упаковочные машины; вентиляторы; перемешивающие устройства и мешалки для веществ равномерной плотности; турбокомпрессоры; легкие центрифуги; механизмы с вращающимися деталями
С малой неравномерностью	Неравномерно работающие ленточные и пластинчатые транспортеры (для штучных грузов); шестеренчатые и ротационные насосы; главные приводы станков; тяжелые подъемники; механизмы с вращающимися деталями кранов; промышленные и рудничные вентиляторы; тяжелые центрифуги; перемешивающие устройства и мешалки для веществ с переменной плотностью; поршневые многоцилиндровые, струйные и дозировочные насосы; экструдеры; каландры, вращающиеся печи; станы холодной прокатки
Со средней неравномерностью	Экструдеры для резины; мешалки с прерывающимся процессом для резины и пластмасс; легкие шаровые мельницы; деревообрабатывающие станки (пилы, токарные); одноцилиндровые поршневые насосы; нереверсивные станы горячей прокатки; подъемные машины
Со значительной неравномерностью	Экскаваторы, черпалки (приводы ковшей, цепных черпалок, грохотов); тяжелые шаровые мельницы; резиносмесители; дробилки (для камня и руды); кузнечные машины; тяжелые дозировочные насосы; ротационные буровые машины; брикетные прессы; реверсивные станы горячей прокатки

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Данный коэффициент для косозубых и шевронных передач определяется по таблице 4.5 или по кривой (рис. 4.3) в зависимости от окружной скорости и степени точности по нормам плавности. Для прямозубых передач . Более точно коэффициент может быть посчитан по ГОСТ 21354-87.

Таблица 4.5

Значения коэффициент

Окружная скорость v, м/с	Значения коэффициента при степени точности по нормам плавности работы (ГОСТ 1643-72)
Окружная скорость v, м/с	5	6	7	8	9
2,5	1	1,01	1,03	1,05	1,13
5	1	1,02	1,05	1,09	1,16
10	1,01	1,03	1,07	1,13	-
15	1,01	1,04	1,09	-	-
20	1,02	1,05	1,12	-	-
25	1,02	1,06	-	-	-

Рис. 4.3. График для нахождения коэффициента

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра , схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев по графику, представленному на рис. 3.1. Более точно коэффициент может быть посчитан по ГОСТ 21354-87.

Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку можно определить по таблице 5.1, в зависимости от степени точности, окружной скорости, твердости зубьев и характеристики передачи, либо по формуле:

, (4.8)

где ,

где – удельная окружная динамическая сила, Н/мм; – окружная скорость на делительном цилиндре, м/с.

Коэффициент , учитывающий влияние вида зубчатой передачи, модификации профиля головок зубьев и определяется по таблице 4.6.

Коэффициент g₀, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по таблице 4.7.

Таблица 4.6

Значения коэффициента

Твердость поверхностей зубьев по Виккерсу	Вид зубьев
Н₁ НV 350 или Н₂ НV 350	Прямые, без модификации головок Прямые, с модификацией головок Косые	0,06 0,04 0,02
Н₁>НV 350 и Н₂> НV 350	Прямые, без модификации головок Прямые, с модификацией головок Косые	0,14 0,10 0,04

Таблица 4.7

Значения коэффициента

Модуль m, мм
	Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643-81
	5	6	7	8	9	10
3,55 3,55…10 >10	2,8 3,1 3,7	3,8 4,2 4,8	4,7 5,3 6,4	5,6 6,1 7,3	7,3 8,2 10,0	10,0 11,0 13,5