ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ (ЭКЗАМЕНУ)
Вопросы к экзамену по дисциплине «Высшая математика»
(часть 1)
1. Определение множества, подмножества. Взаимно однозначное соответствие. Сравнение множеств.
2. Алгебраические операции над множествами. Универсальное множество, пространство. Выпуклые множества. Крайние точки выпуклых множеств
3. Определение вектора. Алгебраические операции над векторами и их свойства.
4. Линейно независимые и линейно зависимые векторы и их свойства.
5. Скалярное произведение векторов и его свойства. Ортогональные векторы. Ортонормированная система векторов.
6. Определение матрицы. Виды матриц.
7. Основные арифметические операции над матрицами и их свойства.
8. Матричный метод и его применение в экономических исследованиях.
9. Определение определителей 2-го, 3-го и n-го порядков.
10. Свойства определителей.
11. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителей. Теоремы разложения и аннулирования.
12. Способы вычисления определителей.
13. Определение обратной матрицы. Теоремы существования и единственности обратной матрицы. Свойства обратной матрицы.
14. Приложения обратной матрицы в экономических исследованиях.
15. Независимые строки и столбцы матрицы. Определение ранга матрицы. Элементарные преобразования матрицы.
16. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы.
17. Определение системы m линейных уравнений с n неизвестными. Различные виды записи системы. Определение решения системы. Совместность и определенность системы.
|
|
|
18. Элементарные преобразования системы. Метод Гаусса. Базисные и свободные неизвестные.
19. Однородные системы линейных уравнений. Свойства решений, фундаментальная система решений.
20. Общее решение неоднородной системы линейных уравнений.
21. Уравнение прямой в векторной форме и выход из него различных уравнений прямой.
22. Прямая линия в R 3 , R п.
23. Плоскость в R 3 , R п.
24. Полупространство. Два полупространства, определяемые гиперплоскостью.
25. Системы m линейных неравенств с n неизвестными.
26. Понятие о кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола).
27. Определение и способы задания функции.
28. Определение предела функции в точке. Односторонние пределы.
29. Арифметические операции над функциями, имеющими предел в точке.
30. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых функций.
31. Пределы 
и 
. Раскрытие неопределенностей вида 
32. Непрерывность функции в точке. Арифметические операции над непрерывными функциями в точке.
33. Точки разрыва и их классификация.
34. Определение производной функции в точке. Односторонние производные. Геометрический смысл производной.
|
|
|
35. Непрерывность функции, имеющей производную.
36. Применение понятия производной в экономических исследованиях.
37. Определение дифференцируемости и дифференциала функции одной переменной. Инвариантность формы записи первого дифференциала.
38. Связь дифференцируемости функции с существованием производной функции в точке.
39. Применение дифференциала в экономических исследованиях.
40. Производные и дифференциалы высших порядков.
41. Правило Лопиталя-Бернулли.
42. Критерий монотонности функции.
43. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия экстремума.
44. Выпуклость вверх, вниз. Точки перегиба.
45. Асимптоты графика функции.
46. Общая схема исследования функций и построение их графиков.
47. Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке.
48. Определение функции двух и нескольких переменных.
49. Предел функции двух переменных.
50. Непрерывность функции двух переменных в точке и в области.
51. Частные производные первого и высшего порядков.
52. Производная по направлению. Градиент функции.
53. Дифференцируемость функции двух переменных. Полный дифференциал. Дифференциалы высших порядков.
54. Производные функции и функции производственных затрат. Коэффициенты эластичности функций производственных затрат и их экономический смысл.
|
|
|
55. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях, в экономических исследованиях.
56. Определение экстремума функции нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных.
57. Условный экстремум функции нескольких переменных. Метод «
58. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области.
59. Понятие об эмпирических формулах.
60. Сущность метода наименьших квадратов.
61. Оценка параметров функций, используемых в экономических исследованиях, при помощи метода наименьших квадратов.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 149; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!