Ускорение при криволинейном движении
При криволинейном движении линейная скорость V̄ обязательно изменяется хотя бы по направлению. Поэтому ускорение всегда отлично от нуля. Если материальная точка движется по произвольной кривой траектории можно утверждать, что вектор ускорения направлен всегда внутрь этой траектории. Его удобно разложить на две составляющие – вдоль вектора скорости (по касательной к траектории) и в нормальном (т.е. перпендикулярном) направлении: 
Поскольку 
Тангенциальное ускорение 
ответственно за изменение модуля скорости, а 
нормальное или «центростремительное» ускорение, изменяющее скорость по направлению, направлено в центр «мгновенной» окружности.
, где R – радиус кривизны траектории
Для движения по окружности (R = const) 
В векторной форме: 
и 
(минус означает здесь, что a ̄ n направлено в сторону противоположную вектору R̄, т.е. к центру окружности).
3. Кинематика абсолютно твёрдого тела. Поступательное и вращательное движения. Плоское движение твёрдого тела. Мгновенная ось вращения.
(Опр.) Модель «абсолютно твёрдое тело» (ТТ) предполагает, что можно пренебречь деформацией тел при механическом движении.
Поступательное движение твёрдого тела
(Опр.) При поступательном движении за любые интервалы времени перемещения всех точек ТТ одинаковы.
При любых интервалах времени ∆ t, исходя из определения, 
, где 
и 
соединяют начальные и конечные положения любых двух точек A и B, и у всех точек тела одинаковы линейные скорости 
и ускорения 
, и они движутся по одинаковым траекториям. Соответственно, описав движение только для одной точки (например, центра масс), можно решить поставленную задачу.
|
|
|
Вращательное движение твёрдого тела
(Опр.) При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения тела.
Линейные характеристики движения отличаются для точек, находящихся на разном расстоянии от оси вращения. А вот угловые – 
и 
– для всех точек твёрдого тела одинаковы. Поскольку указание всего одной величины – угла поворота – достаточно, чтобы знать положение ТТ, говорят, что вращающееся тело имеет одну степень свободы.
Плоское движение твёрдого тела
(Опр.) При плоском движении все точки тела движутся, оставаясь в параллельных плоскостях.
Плоское движение является комбинацией поступательного и вращательного движений, причём ось вращения выбирается произвольно (перпендикулярная плоскостям, в которых движутся точки твёрдого тела).
Из множества способов разложения движения можно выбрать такой, когда движение тела сведётся к последовательности поворотов вокруг некоторой оси, скорость которой равна нулю в данный момент времени. Эта ось вращения занимает разное положение в пространстве в разные моменты времени. Её называют мгновенной осью вращения. При качении без проскальзывания эта ось проходит через точку касания с поверхностью, по которой катится тело.
|
|
|
4. Поступательное и вращательное движения твёрдого тела. Плоское движение твёрдого тела. Мгновенная ось вращения.
(Опр.) Модель «абсолютно твёрдое тело» (ТТ) предполагает, что можно пренебречь деформацией тел при механическом движении.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 225; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!