Закон Дебая: молярная теплоемкость твердого тела пропорциональна кубу термодинамической температуры.
Закон Дебая хорошо совпадает с экспериментальными кривыми изменения теплоемкости при низких температурах.
Лекция 22
ЭЛЕМЕНТЫ ЗОННОЙ ТЕОРИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Расщепление энергетических уровней на зоны
В кристалле содержится огромное количество атомов и электронов. Например, в 1 см3 меди содержится 
электронов и на порядок меньше атомов.
Электрон изолированного атома имеет некоторые определенные значения энергии, которые изображают в виде энергетических уровней (рис. 22.1.1).
Рис. 22.1.1 Рис. 22.1.2
Для образования кристалла будем «мысленно» сближать N изолированных атомов. Взаимодействие электрона со всеми N атомами кристалла приводит к изменению энергии электрона. Каждый энергетический уровень атома расщепляется на N уровней, и образуются энергетические зоны (рис. 22.1.2). Энергетические зоны могут пересекаться (рис. 22.1.3).
Ширина зоны составляет несколько электрон-вольт. Найдем расстояние между уровнями в зоне.
В 1 см3 меди содержится 1022 электронов. Расстояние между уровнями в зоне равно
1эВ/1022=10-22 эВ,
т.е. мало и расстояние между уровнями в среднем одинаковое. В кристалле все энергетические уровни можно разделить на три энергетические зоны. Энергетические уровни валентных электронов атомов образуют валентную зону (рис. 22.1.4). Свободные электроны могут иметь в кристалле не любые, а дискретные (некоторые определенные) значения энергии. Энергетические уровни свободных электронов образуют свободную зону или зону проводимости.
|
|
|
Свободная зона отделена от валентной зоны запрещенной зоной - полосой энергии, запрещенной для электронов. Величина 
называется шириной запрещенной зоны.
При температуре Т = 0 электроны кристалла заполняют нижние энергетические уровни. По принципу Паули на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов с противоположно направленными «спинами».
Увеличим температуру до Т = 1 К. Энергия электрона будет равна
Дж 
эВ = 10-4эВ>10-22эВ.
Вывод. Энергии теплового движения достаточно для перехода электронов на верхние уровни.
22.2. Зонные модели кристаллов
Кристаллы делят на 3 класса в зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещенной зоны (рис. 22.2.1).
Рис. 22.2.1
1. Металлы. Валентная зона металлов заполнена электронами не полностью или перекрывается со свободной зоной (рис. 22.2.1 а, б). Энергии теплового движения электронов или слабого электрического поля достаточно для перехода электронов на верхние уровни, поэтому металлы хорошо проводят электрический ток.
|
|
|
2. Диэлектрики. Валентная зона диэлектриков заполнена электронами полностью, а ширина запрещенной зоны 
много больше 1 эВ (рис. 22.2.1, в). Энергии теплового движения электронов и слабых электрических полей недостаточно для перехода электронов в свободную зону, поэтому диэлектрики ток не пропускают. В очень сильных электрических полях (большое напряжение) электроны могут переходить в свободную зону и создавать электрический ток. Это явление называется пробой диэлектрика.
3. Полупроводники. У полупроводников ширина запрещенной зоны небольшая: порядка 1 эВ (рис. 22.2.1, г). Например, у германия ширина запрещенной зоны составляет DЕ = 0,72 эВ.
При температуре 0 К валентная зона заполнена электронами полностью, а в свободной зоне электронов нет. С ростом температуры электроны переходят в свободную зону и проводимость полупроводника увеличивается.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 218; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!