Применение явления интерференции
Среди ряда направлений использования явления интерференции света остановимся на одном - на создании так называемой просветленной оптики. При прохождении света через стеклянную поверхность свет частично отражается, частично преломляется. Доля света отраженного стеклами, весьма небольшая, всего лишь несколько процентов. Тем не менее, во многих случаях и это небольшое отражение является крайне нежелательным. Дело в том, что современные объективы представляют сложное оптическое устройство, состоящее более чем из десятка линз. Каждая линза имеет две поверхности, на которых из-за отражения света часть его интенсивности теряется. После отражения более чем от двадцати поверхностей потеря в интенсивности света превышает 50 %.
Для устранения отражения лучей используется явление интерференции. Рассмотрим этот метод на примере подавления отраженных лучей от линз. Лучи, отраженные от поверхности линз, поскольку линзы достаточно! толстые, не интерферируют друг с другом. Но если поверхности их покрыть тонкими прозрачными пленками из вещества с другим коэффициентом преломления, чем у самой линзы, то при прохождении света через такие линзы будет происходить отражение, как от поверхности линзы, так и от поверхности пленки (рис. 14.9.1). Отраженные волны будут интерферировать, в результате чего в отраженном свете будет наблюдаться интерференционная картина.
|
|
|
Если пленка, нанесенная на линзу, очень тонка, то в сравнительно большом диапазоне углов падения будет наблюдаться только один максимум или минимум интенсивности. Показатель преломления и толщину пленки подбирают так, чтобы оба отраженных луча гасили друг друга, то есть находились бы в противоположной фазе.
Для того чтобы условия отражения (потеря полуволны) на обеих границах были одинаковы, показатель преломления пленки 
должен быть промежуточным между единицей (показатель преломления воздуха) и показателем преломления линзы 
, т.е. 
. В этом случае оптическая и эффективная разности хода равны 
. Для взаимного гашения отраженных лучей должно выполняться условие минимума интерференции первого порядка
.
Отсюда следует, что толщина пленки должна быть равной (m = 0)
. (14.9.1)
|
Расчет, показывает, что наиболее полное гашение будет при условии, что
.
Из формулы (14.9.1) видно, что лучи видимого спектра окажутся ослабленными в различной степени. Обычно наиболее сильно ослабляются красные лучи, а фиолетовые лучи ослабляются слабее. В итоге состав спектра отраженных лучей изменится, в них будет преобладать сине-голубая часть спектра. Поэтому объективы с просветленной оптикой кажутся голубыми и их иногда называют "голубой оптикой".
|
|
|
Лекция 15
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Принцип Гюйгенса-Френеля
Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение при распространении волн от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т.д.
Явление дифракции объясняется с помощью принципа Х. Гюйгенса (гол. 1629 - 1695), согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положения волнового фронта в следующий момент времени. Когда, например волновой фронт доходит до преграды с отверстием (рис. 15.1.1), то каждая точка отверстия становится источником вторичных сферических волн, а огибающая этих волн задает фронт волны, прошедшей через отверстие. Этот фронт плоский только в средней части, а у границ отверстия происходит загибания волнового фронта, т.е. волна проникает в область геометрической тени, огибая края преграды.
|
|
|
Рис. 15.1.1
Рис. 15.1.1
Из опыта, однако, известно, что предметы, освещаемые светом, идущим от точеного источника, дают резкую тень и, следовательно, лучи не отклоняются от прямолинейного распространения. Теория Гюйгенса не могла ответить на этот вопрос.
Принцип Гюйгенса, являясь чисто геометрическим способом построения волновых поверхностей, решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронда, но не затрагивает по существу опроса об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности волн распространяющихся по разным направлениям. О. Френель (фр. 1788 - 1727) вложил в принцип Гюйгенса физический смысл дополнив его идеей интерференции вторичных волн. Суть принципа Гюйгенса–Френеля можно выразить следующими положениями:
- в каждый момент времени световая волна от точечного источника S образует, в случае однородной среды, сферическую волновую поверхность с центром в источнике S. Каждая точка в этой волновой поверхности (фронта волны) самая является источником новых когерентных вторичных сферических волн;
- в следующий момент времени результирующая волна возникает в результате интерференции вторичных волн;
- поток излучения вторичных волн с одинаковых площадей, или, другими словами, амплитуда вторичной сферической волны, пропорциональна величине излучающей эту волну площади волновой поверхности;
|
|
|
- максимум энергии вторичных волн происходит в направлении внешней нормали в волновой поверхности.
М етод зон френеля
Френель решил задачу о прямолинейности распространения света, применив прием, получивший название метод зон Френеля. Френель предложил простой и наглядный способ для объяснения дифракции света. Он основан на делении волновой поверхности на участки, получившие название зон Френеля.
Пусть световые волны распространяются от точечного источника света S и образуют сферические волновые поверхности, одна из которых В с радиусом S0 = R (рис. 15.2.1).
Разобьем волновую поверхность В на зоны Френеля. Для этого на волновой поверхности В проведем ряд окружностей с центром в точке наблюдения С. Причем расстояния от границ зоны до точки С отличаются на 
, т.е.
.
Эти окружности разделяют волновую поверхность на ряд зон – шаровых поясов и сегментов (рис. 15.2.1). Вторичные волны, приходящие от соседних зон, ослабляют друг друга, т.к. посылают в т. С колебания в противофазе ( 
).
Зону, ограниченную окружностью наименьшего радиуса называют нулевой (шаровой сегмент); соседнюю зону – первой, следующую – второй, и т.д.).
D4
Рассмотрим рис. 15.2.2. Поверхность шарового сегмента определяется:
,
где h – высота сегмента.
|
.
Из 
.
Из 
;
.
Членом 
пренебрегаем (т.к. для видимого света 
)
.
Площадь m–го сегмента
.
Площадь поверхности m -ой зоны Sm равна разности поверхностей двух соседних сегментов
;
;
. (15.2.1)
Как видно из формулы (15.2.1) Sm не зависит от номера зоны.
Таким образом, поверхность фронта волны разбивается на равновеликие зоны Френеля. И, следовательно, число колебаний, посылаемых каждой зоной, одинаково. И, несмотря на это и на то, что колебания 2х соседних зон посылаются в противофазе, они не гасятся.
Это объясняется тем, что действие отдельных зон в т.С тем меньше, чем меньше угол j между внешней нормалью к поверхности зоны (вектор Умова – Пойтинга) и направлением на точку С.
( 
).
То есть, действие от центральной зоны к периферическим постоянно убывает
> А2 > А3 >…> Аm (15.2.2)
Т.к. колебания от соседних зон посылаются в противофазе, то результирующая амплитуда в точке С
.
При 
, следовательно можно пренебречь А m с большим m ( 
, j возрастает, cosj убывает).
.
Т.к. амплитуды соседних зон близки, учитывая (15.2.2) можно считать, что амплитуда А m равна среднему арифметическому амплитуд колебаний, создаваемых в т.С волнами, приходящими от соседних зон
.
тогда все выражения в скобках равны нулю. Следовательно, 
. Амплитуда результирующего колебания, получающегося вследствие взаимной интерференции света, идущего к точке С от различных участков фронта волны меньше амплитуды центральной зоны, площадь которой 
. Длина световой волны l весьма мала (~ 10-7 м). Поэтому площадь действующей части волны будет мала (для R = r 0 = 1 м ® S = 1 мм2). Следовательно, распространение света от источника к т.С при открытой волне происходит так, как если бы световой поток шел внутри очень узкого канала вдоль SC, т.е. прямолинейно.
Вывод. 1. Рассмотренное явление дифракции относится к группе дифракции в сходящихся лучах и называется дифракцией Френеля. Внешняя сторона этих явлений – отклонение от прямолинейности, сущность – интерференция (наложение) колебаний исходящих от вторичных центров – зон Френеля и точек одной и той же волновой поверхности.
2. В изотропной среде световые волны при открытом фронте волны распространяются прямолинейно.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 195; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!