Д ифракция от простейших преград
Дифракция от круглого отверстия
(частный случай дифракции Френеля)
Если же на пути волны поставить диафрагму, нарушающую целостность волновой поверхности, то действие в т. С будет зависеть от размеров отверстия.
Если отверстие открывает лишь одну зону или небольшое нечетное число зон, то действие в т.С будет больше, чем в отсутствие диафрагмы.
Так для трех зон
;
.
Максимум действия соответствует размеру отверстия в одну зону
.
Если же отверстие открывает четное число зон, то световое возбуждение в т. С будет меньше, чем при свободной волне. Наименьшая освещенность соответствует двум зонам
.
Выясним характер дифракционной картины, которая будет наблюдаться на экране, помещенном за преградой (рис. 15.3.1).
Вследствие симметричного расположения отверстия относительно прямой SC освещённость в разных точках экрана будет зависеть только от расстояния r0 от т.С. В самой т.С интенсивность будет max или min в зависимости от того, каким – чётным или нечётным – будет число открытых зон Френеля.
Максимум 
.
Mинимум 
.
.
При перемещении экрана параллельно самому себе вдоль прямой SC картины будут сменять друг друга: при изменении r0 значение 
становится то четным, то нечетным.
Пусть, например, отверстие открывает 3 зоны Френеля. В центре – max. Теперь сместимся по экрану в т. С'. Края отверстия закроют часть 3-ей зоны, например, снизу (рис. 15.3.2), одновременно частично откроется 4-я зона сверху. И в итоге интенсивность света уменьшится и при некотором положении т. С' достигает min (частное число зон). Если сместиться по экрану в т.С'', края отверстия снизу частично закроют не только третью, но и вторую зону Френеля, одновременно откроется сверху частично 5-я зона. В итоге действие открытых участков четного числа зон и интенсивность достигают max, правда, более слабого, чем max, наблюдающийся в т.С.
|
|
|
Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия имеет вид чередующихся светлых и темных концентрических колец. В центре картины будет либо светлое (нечетное), либо темное (четное) пятно в зависимости от расстояния экрана до отверстия.
Рассмотренное явление дифракции от одного фронта волны относится к группе дифракционных явлений в сходящихся лучах и называется дифракцией Френеля.
Дифракция от круглого диска
Поместим между источником света S и точкой наблюдения С диск радиусом R.
Если диск закроет m первых зон Френеля, то амплитуда в т. С будет равна:
; 
.
Выясним характер картины, получающейся на экране. Очевидно, что освещенность может зависеть только от расстояния r от т. С. При небольшом числе закрытых зон амплитуда 
мало отличается от А1. Поэтому интенсивность в т. С будет почти такая же, как при отсутствии преграды между источником S и т. С ( 
).
|
|
|
Для т. С', смещенной относительно т. С в любом радиальном направлении, диск будет перекрывать часть (m + 1)-ой зоны Френеля, одновременно откроется часть m-ой зоны. Это вызовет уменьшение интенсивности. При некотором наложении т. C ' интенсивность достигнет min. Если сместится из центра картины еще дальше, знак перекроет дополнительную часть (m + 2)-ой зоны, одновременно откроется часть (m – 1)-ой зоны. В результате интенсивность возрастет и в т. С' достигнет max. Т.о, в случае непрозрачного круглого диска дифракционная картина имеет вид чередующихся светлых и темных концентрических колец. В центре картины помещается светлое пятно.
Если знак закрывает лишь небольшую часть центральной зоны Френеля, он совсем не отбрасывает тени – освещенность экрана всюду остается такой же, как при отсутствии преград. Если диск закрывает много зон Френеля, чередование светлых и темных колец наблюдается только в узкой области на границе геометрической тени. В этом случае светлое пятно в центре отсутствует, и освещенность в области геометрической тени практически равна нулю.
|
|
|
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 206; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!