Э нергия упругой волны. вектор умова
Поток энергии волн – количество энергии, переносимое волной через некоторую поверхность в единицу времени
[Дж/с, Вт],
т.е. это мощность волны, переносимая через какую-либо поверхность при распространении волны.
Поток энергии – скалярная величина, размерность которой равна размерности энергии, деленной на размерность времени, т.е. совпадает с размерностью мощности. В соответствии с этим поток энергии измеряется в ваттах (Вт). Эта физическая величина не позволяет определить, какое количество энергии переносится через тот или иной участок выбранной поверхности. Кроме того, она не определяет направление переноса энергии. Выдающимся русским физиком Н.А. Умовым наряду с потоком энергии было введено понятие плотности потока энергии.
Плотность потока энергии – это вектор, направленный в сторону переноса энергии, величина которого равна энергии, передаваемой за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной к направлению переноса энергии
,
где ds – площадь элементарной площадки, перпендикулярной направлению переноса.
Согласно этому определению значение плотности потока энергии равно:
.
Выделим объем среды, в которой распространяется волна в виде прямоугольного параллелепипеда, площадь его торцевой поверхности ds, а длина ребра равна u dt и совпадает с направлением распространения волны (рис. 13.5.1). За время dt сквозь площадку ds пройдет та энергия, которой обладают колеблющееся частицы в объеме параллелепипеда ds u dt.
|
|
|
Рис. 13.5.1
,
где < w > - средняя объемная плотность энергии колебательного движения.
Тогда поток энергии, переносимый через площадку ds
,
а плотность потока
.
В этом выражении плотность потока энергии представлена в векторной форме. Направление этого вектора совпадает с направлением фазовой скорости 
. Приведенная формула впервые была введена Н.А. Умовым и называется вектором Умова.
Плотность потока энергии в одной и той же точке пространства среды изменяется во времени. Поэтому часто используют интенсивность волны.
Интенсивностью волны называется средний по времени поток энергии, переносимый волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.
Иначе говоря, это среднее по времени значение плотности потока энергии, т.е.
, [Вт/м2].
Энергия, переносимая упругой волной, складывается из потенциальной энергии деформации среды и кинетической энергии колеблющихся частиц. С учетом формулы 
объемная плотность энергии волны равна:
интенсивность волны
.
|
|
|
Вектор Умова для упругой волны зависит от плотности среды, квадрата амплитуды колебаний частиц, квадрата частоты колебаний и скорости распространения волны.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 513; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!