Р асчет интерференционной картины
Рассмотрим условие при которых в одних точках экрана в поле интерференционно возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности.
|
|
| ||||||
Пусть и , когерентные источники. Источники испускают световые волны в одинаковой фазе. Начальные фазы волн, испускаемые источниками равны нулю. В этом случае уравнения волны имеют вид
;
; (14.3.1)
, ; ;
; ; ≠ .
Рассмотрим результат сложения этих колебаний волн в т. М. В т. М световой вектор совершает гармоническое колебательное движения с амплитудой
. (14.3.2)
Из уравнений видно, что .
Найдем разность фаз , подставим это значение в уравнения (14.3.2)
. (14.3.3)
Найдем условие максимума в т. М
, если , это возможно при ,
где m = 0, 1, 2…. (любое целое число)
.
Если , то , так как I ~ . Тогда
.
Вывод: если разность фаз слагаемых колебаний равна четному числу π, то колебания приходят в т.М в одинаковых фазах и усиливают друг друга.
- условие максимума, записанное через разность фаз.
Обозначим - геометрическая разность хода .
- условие максимума через разность хода.
Если на геометрическую разность хода двух лучей укладывается четное число длин полуволн, то в данной точке пространства будет максимум интенсивности света.
|
|
Найдем условие минимума.
, из формулы (14.3.3) Если , .
Это условие будет выполняться - нечетное число , где m = 0, 1, 2…. (любое целое число).
Вывод: если разность фаз слагаемых колебаний равна нечетному числу π, то колебания приходят в т.М в противофазах и гасят друг друга.
,
- условие минимума через разность хода
Если на геометрические разности ходов двух лучей укладывается нечетное число длин полуволн - это в данной точке будет минимум (освещенности) интенсивности света.
max: ; ;
min : ; .
Оптическая разность хода
|
От источника волна света проходить путь , двигаясь в среде с показателем преломлением . В среде с показателями преломлением волна света проходит путь от источника .
Чтобы учесть тот факт, что скорость распространения волны в разной среде различная вводится понятие оптической разности хода.
Оптический путь r . n – это произведение коэффициента преломления данной среды n на геометрическую длину пути.
|
|
;
.
, так как , , .
.
max: .
min : .
Расчет интерференционной картины
Источником света служит ярко освещенная щель, от которой световая волна падет на две узкие равноудаленные щели и , расположенные на расстоянии друг от друга и параллельные щели. Таким образом, щели, и играют роль когерентных источников. Интерференционная картина наблюдается на экране, распложенном на расстоянии параллельно и (рис. 14.4.2).
Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей. В т. О находится центральный максимум.
Интенсивность в любой точке М экрана, лежащей на расстоянии у, от О, определяется оптической разностью хода . Заштрихованные треугольники будут подобны и .
Тогда из подобия сторон (рис. 14.4.3)
,
max ; min .
Рис. 14.4.3
Определим чему равна координата между соседними max. Для первого максимума координата равна .
Для следующего максимума . Тогда
;
.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 154; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!