Д ифракция фраунгофера на дифракционной решетке
Одномерная дифракционная решетка – совокупность параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.
Дифракционные картины, создаваемые каждой щелью в отдельности одинаковы. Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей. Т.к. решетка освещается фронтом волны от одного источника, то N ее прозрачных полос можно рассматривать как N когерентных источников. То есть в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.
Ширина каждой щели а, ширина непрозрачных участков между щелями в.
Величина 
- называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.
Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки (рис. 15.5.1).
Для некоторого произвольного угла отклонения j разность хода лучей от двух соседних щелей 
На центральной линии экрана (j = 0) лучи, идущие от всех щелей, сходятся без дополнительной разности хода. Амплитуды их складываются. В случае N одинаковых щелей амплитуда суммарного колебания будет в N раз больше, а интенсивность в N2 раз больше чем в случае одной щели (I ~ А2).
При освещении дифракционной решетки параллельным лучом ахроматического света на экране вместо монохроматических полос будут спектры, разделенные темными промежутками.
|
|
|
Лучи с большей l будут больше отклоняться (сравнить с дисперсионным спектром).
Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух и более (N) щелях, т.е. прежние для одной щели минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием
( 
) – главные min.
Кроме того, вследствие взаимной интерференции световых лучей, посылаемых двумя (и большим числом) щелями, в некоторых направлениях они будут гасить друг друга, т.е. возникнут дополнительные минимумы.
Они будут наблюдаться в тех направлениях, которым соответствует разность хода, равная нечетному числу длин полуволн
, ( 
).
Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если
; ( ). (15.4.8)
Направлениям, удовлетворяющим последнему условию, соответствуют главные максимумы.
Причем между любыми двумя соседними главными min-ми наблюдается (N – 1) добавочных min-ов, удовлетворяющих условию
.
При большом количестве щелей отдельные добавочные min-мы практически не различаются, и все пространство между главными максимумами выглядит темным. Чем больше число щелей N дифракционной решетки, тем более резки главные максимумы.
|
|
|
Одной из важнейших характеристик решетки является ее разрешающая способность, которая характеризует возможность разделять одну от другой спектральные линии, соответствующие двум близким длинам волн l и l + Dl падающего света.
Разрешающей способностью R называется отношение длины волны l к минимальной разности длин волн Dl двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно
.
Согласно критерию Релея считается, что две линии в спектре m -го порядка воспринимаются раздельно, если главный максимум m -го порядка для длины волны l +Dl совпадает с первым минимумом для длины волны l (рис. 15.5.2).
Лекция 16
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 159; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!