ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Варианты контрольной работы

Тема «Система счисления»

1 вариант – сложности

1.Задано число 111010002. Какой вид это число имеет в шестнадцатеричной системе счисления?

2.Задано число 100100002. Какой вид это число имеет в восьмеричной системе счисления?

3.Задано число 101101102. Какой вид это число имеет в четверичной системе счисления?

4.Задано число 3778. Какой вид это число имеет в двоичной системе счисления?

5.Задано число FE16. Какой вид это число имеет в двоичной системе счисления?

6.Если числа в двоичной системе счисления имеют вид 101102 и10012, то чему равна их разность в двоичной системе счисления?

7.Если числа в восьмеричной системе счисления имеют вид 1028 и 758, то чему равна их разность в восьмеричной системе счисления?

8.Если числа в шестнадцатеричной системе счисления имеют вид A1C516 и 602316, то чему равна их сумма в шестнадцатеричной системе счисления?

9.Какой вид имеет результат вычисления выражения 16 8 + 4 4 +1 в двоичной системе счисления?

10.При вычитании из двоичного числа 1101 двоичного числа 1..0 получено двоичное число 11. Какая последовательность цифр пропущена в вычитаемом?

11.Чему равны прямой, обратный и дополнительный коды числа Х=4010 в однобайтовом формате?

12.Чему равен прямой код числа Х=-5010 в однобайтовом формате?

13.Чему равен обратный код числа Х=-3510 в 8-битномформате?

14.Чему равен дополнительный код числа Х=-3010 в однобайтовом формате?

15.Чему равен дополнительный код числа Х=-2510в8-битномформате?

16. Если обратный код целого числа Х имеет вид 111001012, то каково его значение в десятичной системе счисления?

17. Если обратный код целого числа Х имеет вид 101001112, то каково его значение в десятичной системе счисления?

18. Целое число Х=110011002 записано в дополнительном коде. Каково десятичное значение данного числа?

19. Целое число Х=100011102 записано в дополнительном коде. Каково десятичное значение данного числа?

20. Целое число Х=101010002 записано в дополнительном коде. Каково десятичное значение данного числа?

2 вариант- сложности

1. Перевести числа из заданной системы счисления в десятичную: 110112; 0,11012; F0A916; 46,057; 471,318.

2. Перевести числа 95 и 568,125 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.

3. Число 100101112 перевести в четверичную систему счисления.

4. Упорядочить по убыванию числа: 557, 5516, 558.

5. Найти сумму и разность чисел 11001,112 и 1010,0112 в двоичной системе счисления.

6. Найти сумму и разность чисел 505С16 и 5А616 в шестнадцатеричной системе счисления.

7. Найти произведение чисел 112 и 1012 в двоичной системе счисления.

8. Найти значение выражения 24 + 2 + 1 в двоичной системе счисления.

9. В восьмеричной системе счисления число представлено в виде 100008. Выбрать правильный вариант представления в десятичной системе счисления.

84, 85, 8*10000, 8*5.

10. Найти значение числа 11100101112 в шестнадцатеричной и восьмеричной системах счисления.

11. В какой системе счисления выполнены действия: 122 + 2 = 201?

12. В какой системе счисления выполнены действия: 127 + 2 = 131?

13. Число 10010111,1000112 перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

14. Число 2А16 перевести в восьмеричную систему счисления.

15. Число 23х из системы счисления с основанием x перевели в десятичную систему счисления и получили 1910. Найти основание системы счисления х.

16. Число 135х из системы счисления с основанием х перевели в десятичную систему счисления и получили 5910. Найти основание системы счисления х.

17. Обратный код числа Х имеет значение 111001112. Найти его значение в десятичной системе счисления.

18. Найти дополнительный код в однобайтном формате числа 1110.

19. Найти дополнительный код для числа Х = –2410 в однобайтном формате.

20. Дополнительный код числа Х имеет значение 10101101. Найти его значение в десятичной системе счисления.

21. Даны три числа 33, 66, 88 в различных системах счисления. К этим числам прибавили по единице и получили во всех системах счисления 100. Найти значения всех этих чисел в десятичной системе счисления.

22. Задано число в шестнадцатеричной системе счисления F023A9,12С4. Как изменится число, если в его представлении запятую перенести на два знака влево? На три знака вправо?

Вариант- сложности

1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.
2. Какие целые числа следуют за числами:

а) 1₂;	е) 1₈;	п) F₁₆;
б) 101₂;	ж) 7₈;	м) 1F₁₆;
в) 111₂;	з) 37₈;	н) FF₁₆;
г) 1111₂;	и) 177₈;	о) 9AF9₁₆;
д) 101011₂;	к) 7777₈;	п) CDEF₁₆ ?

3. Какие целые числа предшествуют числам:

а) 10₂;	е) 10₈;	л) 10₁₆;
б) 1010₂;	ж) 20₈;	м)20₁₆;
в) 1000₂;	з) 100₈;	н) 100₁₆;
г) 10000₂;	и) 110₈;	о) A10₁₆;
д) 10100₂;	к) 1000₈;	п) 1000₁₆ ?

4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?

5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами: а) в двоичной системе; б) в восьмеричной системе; в) в шестнадцатеричной системе?

6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?

Решение. Пусть x - искомое основание системы счисления. Тогда 100_x = 1 · x² + 0 · x¹ + 0 · x⁰, 21_x = 2 · x¹ + 1 · x⁰, 24_x = 2 · x¹ + 4 · x⁰. Таким образом, x² = 2x + 2x + 5 или x² - 4x - 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5. Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.

7. В какой системе счисления справедливо следующее: а) 20 + 25 = 100; б) 22 + 44 = 110?

8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.

9. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 1011011₂;	е) 517₈;	л) 1F₁₆;
б) 10110111₂;	ж) 1010₈;	м) ABC₁₆;
в) 011100001₂;	з) 1234₈;	н) 1010₁₆;
г) 0,1000110₂;	и) 0,34₈;	о) 0,А4₁₆;
д) 110100,11₂;	к) 123,41₈;	п) 1DE,C8₁₆.

10. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: а) 125₁₀; б) 229₁₀; в) 88₁₀; г) 37,25₁₀; д) 206,125₁₀.

11. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 1001111110111,0111₂;	г) 1011110011100,11₂;
б) 1110101011,1011101₂;	д) 10111,1111101111₂;
в) 10111001,101100111₂;	е) 1100010101,11001₂.

12. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: а) 2СE₁₆; б) 9F40₁₆; в) ABCDE₁₆; г) 1010,101₁₆; д)1ABC,9D₁₆.
13. Выпишите целые числа: а) от 101101₂ до 110000₂ в двоичной системе; б) от 202₃ до 1000₃ в троичной системе; в) от 14₈ до 20₈ в восьмеричной системе; г) от 28₁₆ до 30₁₆ в шестнадцатеричной системе.

14. Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую.

15. Составьте таблицы сложения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.

16. Составьте таблицы умножения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления.

17. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:

а) 1011101₂ и 1110111₂;	д) 37₈ и 75₈;	и) A₁₆ и F₁₆;
б) 1011,101₂ и 101,011₂;	е) 165₈ и 37₈;	к) 19₁₆ и C₁₆;
в) 1011₂, 11₂ и 111,1₂;	ж) 7,5₈ и 14,6₈;	л) A,B₁₆ и E,F₁₆;
г) 1011₂ , 11,1₂ и 111₂;	з) 6₈, 17₈ и 7₈;	м) E₁₆, 9₁₆ и F₁₆.

18. В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:

19. Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами):
20. Вычтите:

а) 111₂ из 10100₂;	д) 15₈ из 20₈;	и) 1А₁₆ из 31₁₆;
б) 10,11₂ из 100,1₂;	е) 47₈ из 102₈;	к) F9E₁₆ из 2А30₁₆;
в) 111,1₂ из 10010₂;	ж) 56,7₈ из 101₈;	л) D,1₁₆ из B,92₁₆;
г) 10001₂ из 1110,11₂;	з) 16,54₈ из 30,01₈;	м) ABC₁₆ из 5678₁₆.

21. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:

а) 101101₂ и 101₂;	д) 37₈ и 4₈;
б) 111101₂ и 11,01₂;	е) 16₈ и 7₈;
в) 1011,11₂ и 101,1₂;	ж) 7,5₈ и 1,6₈;
г) 101₂ и 1111,001₂;	з) 6,25₈ и 7,12₈.

22. Разделите 10010110₂ на 1010₂ и проверьте результат, умножая делитель на частное.

23. Разделите 10011010100₂ на 1100₂ и затем выполните соответствующее десятичное и восьмеричное деление.

24. Вычислите значения выражений: а) 256₈ + 10110,1₂ * (60₈ + 12₁₀) - 1F₁₆; б) 1AD₁₆ - 100101100₂ : 1010₂ + 217₈; в) 1010₁₀ + (106₁₆ - 11011101₂) 12₈; г) 1011₂ * 1100₂ : 14₈ + (100000₂ - 40₈).

25. Расположите следующие числа в порядке возрастания: а) 74₈, 110010₂, 70₁₀, 38₁₆; б) 6E₁₆, 142₈, 1101001₂, 100₁₀; в) 777₈, 101111111₂, 2FF₁₆, 500₁₀; г) 100₁₀, 1100000₂, 60₁₆, 141₈.

26. Запишите уменьшающийся ряд чисел +3, +2, ..., -3 в однобайтовом формате: а) в прямом коде; б) в обратном коде; в) в дополнительном коде.

27. Запишите числа в прямом коде (формат 1 байт): а) 31; б) -63; в) 65; г) -128.

28. Запишите числа в обратном и дополнительном кодах (формат 1 байт): а) -9; б) -15; в) -127; г) -128.

29. Найдите десятичные представления чисел, записанных в дополнительном коде: а) 1 1111000; б) 1 0011011; в) 1 1101001; г) 1 0000000.

30. Найдите десятичные представления чисел, записанных в обратном коде:

а) 1 1101000; б) 1 0011111; в) 1 0101011; г) 1 0000000.

31. Выполните вычитания чисел путем сложения их обратных (дополнительных) кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях имеет место переполнение разрядной сетки:

а) 9 - 2;	г) -20 - 10;	ж) -120 - 15;
б) 2 - 9;	д) 50 - 25;	з) -126 - 1;
в) -5 - 7;	е) 127 - 1;	и) -127 - 1.

Тема «Алгебра логики»

Вариант 1.

1. Дайте определение логического умножения (конъюнкции). Постройте таблицу истинности.

2. Выделите простые высказывания из следующего сложного выказывания: “Я поеду в Москву, и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время.” Запишите сложное высказывание в виде логической формулы.

3. Чему равно значение логического выражения , если А=0, В=0, С=1?

Вариант 2.

1. Дайте определение логического сложения (дизъюнкции). Постройте таблицу истинности.

2. Выделите простые высказывания из следующего сложного выказывания: “Если число делится на 4, то оно делится на 2 и является четным”. Запишите сложное высказывание в виде логической формулы.

3. Чему равно значение логического выражения , если А=1, В=0, С=1?

Вариант 3.

1. Дайте определение логического отрицания (инверсии). Постройте таблицу истинности.

2. Выделите простые высказывания из следующего сложного выказывания: “Число является простым, если оно делится на единицу и само себя”. Запишите сложное высказывание в виде логической формулы.

3. Чему равно значение логического выражения , если А=1, В=0, С=0?

Вариант 4.

1. Дайте определение логического следования (импликации). Постройте таблицу истинности.

2. Выделите простые высказывания из следующего сложного выказывания: “Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или принимал допинг”. Запишите сложное высказывание в виде логической формулы.

3. Чему равно значение логического выражения , если А=1, В=1, С=0 ?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
A /\ (B \/ C)?
1) A \/ B \/ C.
2) A /\ B /\ C.
3) A /\ B /\ C.
4) A /\ B /\ C.

5. Какое логическое выражение равносильно (А \/ B)?
1) A /\ B .
2) A \/ B.
3) A /\ B.
4) A \/ B.

6. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
A \/ (B /\ C)?

1) A \/ B \/ C.

2) A \/ B \/ C.

3) A /\ (B /\ C).

4) A \/ B \/ C .

7.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
A /\ (B \/ C)?

1) A \/ B \/ C.

2) A /\ B /\ C.

3) A /\ B /\ C .

4) A /\ B /\ C.

8.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A /\ (B /\ C)

1) A /\ B /\ C.

2) A \/ B \/ C.

3) A /\ (B \/ C).

4) A /\ (B /\ C).

9. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A\/ (B/\C)?

1) A \/ B \/ C

2) A \/ B \/ C

3) A /\ (B /\ C)

4) A \/ B \/ C.

10. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A/\ (B\/C)?

1) A \/ B \/ C.

2) A /\ B /\ C.

3) A /\ B /\ C.

4) A /\ B /\ C

11. Какое логическое выражение равносильно выражению (A\/B)\/C?

1) (A /\ B) \/ C.

2) A \/ B \/ C.

3) A \/ B \/ C.

4) (A /\ B) \/ C.

12.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A/\ (B\/C)?
1) A \/ B \/ C
2) A /\ B /\ C
3) A /\ B /\ C
4) A /\ B /\ C.

13.Какое логическое выражение равносильно (А\/B)?
1) A/\ B
2) A\/ B
3) A/\ B
4) A\/B.

14. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A\/ (B/\ C)?

1) A \/ B \/ C

2) A \/ B \/ C

3) A /\ (B /\ C)

4) A \/ B \/ C.

15. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1 ≡ x2) ∧ (x1 ∨ x3) ∧ (x1 ∨ x3) = 0.

(x2 ≡ x3) ∧ (x2 ∨ x4) ∧ (x2 ∨ x4) = 0.

(x7 ≡ x8) ∧ (x7 ∨ x9) ∧ (x7 ∨ x9) = 0.

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

16. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1 ≡ x2) ∧ (x1 ∨ x3) ∧ (x1 ∨ x3) = 0.
(x2 ≡ x3) ∧ (x2 ∨ x4) ∧ (x2 ∨ x4) = 0.
(x8 ≡ x9) ∧ (x8 ∨ x10) ∧ (x8 ∨ x10) = 0.

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

17. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x11, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1 ≡ x2) ∧ ( (x1 ∧ x3) ∨ (x1 ∧ x3) ) = 0.

(x2 ≡ x3) ∧ ( (x2 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ x4) ) = 0.

(x9 ≡ x10) ∧ ( (x9 ∧ x11) ∨ (x9 ∧ x11) ) = 0.

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x11, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

18. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ ((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) = 1.

((x3 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x6)) ∧ ((x3 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x6)) = 1.

((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) ∧ ((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) = 1.

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

19. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1 ≡ x2) ∧ ( (x1 ∧ x3) ∨ (x1 ∧ x3) ) = 0.

(x2 ≡ x3) ∧ ( (x2 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ x4) ) = 0.

…
(x8 ≡ x9) ∧ ( (x8 ∧ x10) ∨ (x8 ∧ x10) ) = 0.

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

20. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ ((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) = 1.

((x3 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x6)) ∧ ((x3 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x6)) = 1.

((x7 ≡ x8) ∨ (x9 ≡ x10)) ∧ ((x7 ≡ x8) ∨ (x9 ≡ x10)) = 1.

21. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

3) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8

4) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

3) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

4) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

22. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

3) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

4) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

23. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?
1) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8
2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8
3) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8
4) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8

24. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8

3) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8

4) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

25. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

3) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

4) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

26. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, … x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x₁ ≡ x₂) ∧ (x₃ ≡ x₄)) ∨ ((x₁ ≡ x₂) ∧ (x₃ ≡ x₄)) = 0.

((x₃ ≡ x₄) ∧ (x₅ ≡ x₆)) ∨ ((x₃ ≡ x₄) ∧ (x₅ ≡ x₆)) = 0.

((x₅ ≡ x₆) ∧ (x₇ ≡ x₈)) ∨ ((x₅ ≡ x₆) ∧ (x₇ ≡ x₈)) = 0.

((x₇ ≡ x₈) ∧ (x₉ ≡ x₁₀)) ∨ ((x₇ ≡ x₈) ∧ (x₉ ≡ x₁₀)) = 0.

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, … x₁₀, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

27. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x1 ≡ x2) ∧ (x3 ≡ x4)) ∨ ((x1 ≡ x2) ∧ (x3 ≡ x4)) = 0.

((x3 ≡ x4) ∧ (x5 ≡ x6)) ∨ ((x3 ≡ x4) ∧ (x5 ≡ x6)) = 0.

((x5 ≡ x6) ∧ (x7 ≡ x8)) ∨ ((x5 ≡ x6) ∧ (x7 ≡ x8)) = 0.

28.Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

3) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

4) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

29.Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

3) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

4) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

30.Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

3) x1 /\ x2 /\ x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8.

4) x1 \/ x2 \/ x3 \/ x4 \/ x5 \/ x6 \/ x7 \/ x8.

31. A, B, C – целые числа, для которых истинно высказывание
(A=B) /\ ((B<A) → (2C>A)) /\ ((A<B) → (A>2C)). Чему равно A, если C = 8, B = 18?

32. A, B, C – целые числа, для которых истинно высказывание
(A=B) /\ ((A>B) → (B>C)) /\ ((B>A) → (C>B)). Чему равно B, если A = 45, C = 43?

33. A, B, C – целые числа, для которых истинно высказывание (C<A\/C<B)/\ (C+1<A)/\ (C+1<B). Чему равно C, если A = 45, B = 18?

34. A, B, C – целые числа, для которых истинно высказывание (C>A) /\(C>B) /\((C–1> A) \/ (C–1> B)). Чему равно C, если A=45, B=18?

35.Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K →M) /\(L\/M) /\N/\ M истинно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1111 соответствует тому, что K=1, L=1, M=1, N=1.

36. Дано логическое выражение (K → M) \/ (L /\ M /\ K) \/ N. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K = 0, L = 1, M = 0, N = 1.

37.Дано логическое выражение: (M \/ L) → (K \/ L \/ N). Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов – значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K = 0, L = 1, M = 0, N = 1.

38.Сколько различных решений имеет уравнение J /\ K /\ L /\ M /\ (N \/ N) = 0, где J, K, L, M, N – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

39.Сколько различных решений имеет уравнение ((K\/L) /\ (M\/N)) = 1, где K, L, M, N – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

40.Укажите значения логических переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K\/M) →(M\/L\/N) ложно.

41.Сколько различных решений имеет уравнение ((K \/ L) → (L /\ M /\ N)) = 0, где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

42.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?
1) X /\ Y /\ Z.
2) X /\ Y /\ Z.
3) X \/ Y \/ Z.
4) X \/ Y \/ Z.

43. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X \/ Y \/ Z.

2) X /\ Y /\ Z.

3) X /\ Y/\ Z.

4) X \/ Y \/ Z.

44. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X /\ Y /\ Z,

2) X /\ Y /\ Z,

3) X \/ Y \/ Z,

4) X \/ Y \/ Z.

45. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?
1) X \/ Y \/ Z,
2) X /\ Y /\ Z,
3) X /\ Y /\ Z,
4) X \/ Y \/ Z.

46. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X /\ Y /\ Z.

2) X \/ Y \/ Z.

3) X /\ Y /\ Z.

4) X \/ Y \/ Z.

47. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X \/ Y \/ Z,

2) X /\ Y /\ Z,

3) X /\ Y /\ Z,

4) X \/ Y \/ Z.

48. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X \/ Y \/ Z,

2) X \/ Y \/ Z,

3) X \/ Y \/ Z,

4) X \/ Y \/ Z.

49. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X \/ Y \/ Z,

2) X /\ Y /\ Z,

3) X /\ Y /\ Z,

4) X \/ Y \/ Z.

50. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X /\ Y /\ Z,

2) X \/ Y \/ Z,

3) X /\ Y /\ Z,

4) X \/ Y \/ Z.

51. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X\/Y\/Z.

2) X/\Y/\Z.

3) X/\Y/\Z.

4) X\/Y\/Z.

52. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1) X /\ Y /\ Z.

2) X \/ Y \/ Z.

3) X /\ Y /\ Z.

4) X \/ Y \/ Z.

53. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(50<X·X) → (50> (X+1) ·(X+1))?

54. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(90<X·X) → (X <(X -1))?

55. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (50 <X·X) → (50> (X+1) · (X+1))?

Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 890; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 20 21 22 23 24 25 26 27 2829

Мы поможем в написании ваших работ!