Средний уровень ряда динамики

Рассчитывается неодинаково для различных рядов, расчёт будет зависеть от того, равные или неравные промежутки между интервалами.

Интервальный ряд с равными периодами:

С неравными периодами:

Моментный ряд с равными интервалами: у(с чертой)=

Моментный ряд с неравными интервалами определяется по формуле средней арифметической взвешенной, но в качестве весов применяется -это количество отрезков времени, на протяжении которого сохраняется данный уровень.

Средний абсолютный прирост

3)средний темп роста:

4)средний темп прироста:

Коэффициент: процент:

 

Метод укрупнения интервалов. Метод скользящей средней

Метод укрупнения интервалов

Если РД большой(12 месяцев), то часто в нём плохо просматривается закономерность развития явления. В этом случае исходный РД преобразуется в новый РД с более продолжительным интервалом. Метод имеет ограниченное применение.

Его нельзя применить для:

-анализа сезонных колебаний

-анализа ритмичности работ.

Метод скользящей средней

В этом случае переход от исходных данных у теоретическому уровню, уровню скользящей средней.

Скользящая средняя- это подвижная динамическая средняя, из определения числа уровней ряда 3-4ёх и тд при последовательном передвижении на 1 ур

Изломы исходной информации сглаживаются скользящей средней и тенденция развития явления прослеживается более чётко.

 

 

34.Метод скользящей средней.

 

Метод приведения РД к общему основанию

(применяется при сравнительном анализе тенденции развития взаимосвязанных явлений)

Например: з/п и производ труда по предприятиям.

значение	1	2	3	4
Сред. з/п, тыс р	738	750	780	820
ПТ, шт	1540	1560	1560	1575

Разная размерность, значит нельзя узнать какой из них развивается быстрее. В этом случае приводим из к един.основанию, т. е. уровни РД выраженные в % к нач. уровню. За 100% принимаем нач. уровень. РД и преобразовываем РД в Тр(баз)

значение	1	2	3	4
Сред. з/п, %	100	101,6	105,7	111,1
ПТ, %	100	101,3	101,3	102,3

З/п растёт быстрее, чем производительность труда. Коэффициент опережения=111,1/102,3.

 

 

Метод аналитического выравнивания РД.

(применяется чаще всего, т. к. только он даёт возможность получить приблизительный  математический закон развития явления)

y=f(t)

Сущ. 4 типа развития явл. во времени:

1) равномерное развитие(по прямой)

y(t)=a0+a1*t (а1>0 – тенденция роста)

2) равноускоренное(равнозамедл.)

y(t)=a0+a1*t+a2*t² (а>0 ускор.)

3) развитие с переменным ускорением

y(t)=a0+a1*t+a2*t²+a3*t³ (кубическая парабола)

4) развитие по экспоненциальному закону с пост.темпом роста

y(t)=a0*Tр^t

Рассмотрим уравнение тренда по уравнению прямой: y(t)=a0+a1*t

a0 и а1 расчит. по методу наименьших квадратов

a0*n+a1*сумма(t)=сумма(y)

a0*сумма(t)+a1*сумма(t²)=сумма(y*t)

Для упрощ. расчётов выбир. такое знач t, чтобы сумма(t)=0

a0*n= сумма(y)

a1*сумма(t²)=сумма(y*t)

 

 

Сезонные колебания РД

Изучение сезонных колебаний проводится с целью выявления закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. Так, например, реализация сахара населению в летний период значительно возрастает в связи с консервированием фруктов и ягод. Потребность в рабочей силе в сельскохозяйственном производстве различна в зависимости от времени года. Задача статистики состоит в том, чтобы измерить сезонные различия в уровне показателей, а чтобы выявленные сезонные различия были. В табл.приведены исходные данные и методика анализа сезонных колебаний методом простой средней арифметической.

Средняя величина за каждый месяц исчисляется по формуле средней арифметической простой. Например, за январь 2202 = (2106 +2252 +2249):3.

Индекс сезонности исчисляется путем деления средних величин за каждый месяц на общую среднюю месячную величину, принятую за 100%. Средняя месячная за весь период может быть исчислена путем деления общего расхода горючего за три года на 36 месяцев (1188082 т : 36 = 3280 т) или путем деления на 12 суммы средних месячных, т.е. суммарного итога по гр. 6 (2022 + 2157 + 2464 и т.д. + 2870) : 12.

Таблица Сезонные колебания потребления горючего в сельскохозяйственных предприятиях района за 3 года

Месяцы	Расход горючего, тонн			Сумма за 3 года, т (2+3+4)	Средняя месячная за 3 года, т	Индекс сезонности, %
	1 год	2 год	3 год
1	2	3	4	5	6	7
Январь	2106	2252	2249	6607	2202	67,1
Февраль	2120	2208	2142	6470	2157	65,7
Март	2300	2580	2512	7392	2464	75,1
Апрель	3056	3300	3412	9768	3256	99,2
Май	3380	3440	3469	10289	3430	104,6
Июнь	4044	4210	4210	12464	4155	126,6
Июль	4280	4184	4296	12760	4253	130,0
Август	4088	4046	4020	12154	4051	123,5
Сентябрь	3604	3622	3631	10857	3619	110,3
Октябрь	3818	3636	3583	11037	3679	112,1
Ноябрь	3120	3218	3336	9674	3224	98,3
Декабрь	2778	2802	3030	8610	2870	87,5
Итого	38694	39498	39890	118082	3280	100,0

Рис. 11.1. Сезонные колебания потребления горючего в сельскохозяйственных предприятиях за 3 года.

Точки соединяют между собой плавной ломаной линией.

В приведенном примере годовые объемы расхода горючего различаются незначительно. Если же в ряду динамики наряду с сезонными колебаниями имеется ярко выраженная тенденция роста (снижения), т.е. уровни в каждом последующем году систематически значительно возрастают (уменьшаются) по сравнению с уровнями предыдущего года, то более достоверные данные о размерах сезонности получим следующим образом:

1. для каждого года вычислим среднюю месячную величину;

2. исчислим индексы сезонности за каждый год путем деления данных за каждый месяц на среднюю месячную величину за этот год и умножения на 100%;

3. за весь период исчислим средние индексы сезонности по формуле средней арифметической простой из исчисленных за каждый год месячных индексов сезонности. Так, например, за январь средний индекс сезонности получим, если сложим январские значения индексов сезонности за все годы (допустим за три года) и разделим на число лет, т.е. на три. Аналогично исчислим за каждый месяц средние индексы сезонности.

Переход за каждый год от абсолютных месячных значений показателей к индексам сезонности позволяет устранить тенденцию роста (снижения) в ряду динамики и более точно измерить сезонные колебания.

---

Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 263; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!