Раздел 2. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ( 8 часов)
Практическое занятие 7. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ (4 часа)
Вопросы 1. Понятие о корреляции
| № | Вопрос | Ответ |
| 1 | Какие существуют типы связей между признаками? | |
| 2 | Что такое функциональная связь? | |
| 3 | Что такое корреляционная связь? | |
| 4 | В биологии какой тип связи между признаками является основным? | |
| 5 | Какие различают типы корреляций? | |
| 6 | Что такое прямая корреляция? | |
| 7 | Что такое обратная корреляция? | |
| 8 | Что такое прямолинейная связь? | |
| 9 | Что такое криволинейная связь? |
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КОРРЕЛЯЦИИ
Вопросы 2. Коэффициент корреляции Чупрова
| № | Вопрос | Ответ |
| 1 | В каких случаях применяются непараметрические критерии оценки корреляции? | |
| 2 | Какие непараметрические критерии для оценки корреляции наиболее известны? | |
| 3 | Какой критерий лежит в основе расчета коэффициента корреляции Чупрова? | |
| 4 | Как оценить достоверность коэффициента корреляции Чупрова? | |
| 5 | Если эмпирическое значение критерия «хи-квадрат» больше стандартного, как оценить корреляцию? |
Задание 1(обучающая выборка, выполняется под руководством преподавателя). Для установления связи между типом желёзок на черешках и баллом поражения мучнистой росой персика были изучены 1319 сортов. Частоты по сочетанию градаций этих признаков были следующими:
|
|
|
| Балл поражения мучнистой росой | Тип желёзок | |
| почковидная | округлая | |
| 0-1 | 453 | 40 |
| 2-4 | 46 | 780 |
Какова корреляция между типом желёзок на черешках и баллом поражения мучнистой росой у персика?
Решение:
1. Признак «тип желёзок» является номинальным. Признак «балл поражения мучнистой росой» порядковым. Для оценки корреляции между ними необходимо вычислить коэффициент корреляции Чупрова.
2. Строим таблицу частот встречаемости сортов по двум изученным признакам и рассчитываем теоретически ожидаемые частоты при условии, что корреляция между признаками отсутствует:
| Балл поражения мучнистой росой | Тип желёзок | Сумма | |||
| Почковидная | Округлая | ||||
| 
|
|
| ||
| 0-1 | |||||
| 2-4 | |||||
| Сумма | |||||
3. Рассчитываем значение хи-квадрат:
__________
χ2=_____________ χ205=_______________
Вывод: _________________________________________________________________
4. Вычисляем коэффициент корреляции Чупрова:
Задание 2. Вычислите коэффициент корреляции Чупрова между признаками: форма листовой пластинки – форма основания листовой пластинки на основе анализа электронной таблицы исходных данных в номинальной шкале (практическое занятие 1, задание 4.1)
|
|
|
1. Таблица частот встречаемости листьев по сочетанию модальностей двух признаков
__________
χ2=_____________ χ205=_______________
Вывод: _________________________________________________________________
4. Вычисляем коэффициент корреляции Чупрова:
Вопросы 3. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
| № | Вопрос | Ответ |
| 1 | Коэффициент корреляции Спирмена рассчитывается для признаков, измеренных в какой шкале? | |
| 2 | Что обязательно нужно сделать чтобы вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена? | |
| 3 | В каких пределах варьирует коэффициент ранговой корреляции Спирмена? | |
| 4 | Как оценить достоверность коэффициента корреляции Спирмена? |
Задание 3 (обучающая выборка, выполняется под руководством преподавателя). У 10 сеянцев черешни были получены следующие данные о высоте дерева «х»(в см), длине листа «у» (в мм):
| х | 172 | 175 | 163 | 165 | 161 | 174 | 159 | 154 | 163 | 172 |
| у | 81 | 90 | 74 | 78 | 70 | 86 | 80 | 70 | 79 | 81 |
Определите, есть ли связь между высотой дерева и длиной листа у черешни? Оцените достоверность вычисленных коэффициентов ранговой корреляции.
|
|
|
Решение:
1. Ранжируем данные по признаку «х», переводим значение признака в ранги, заменяем в исходном ряду значение признака на ранги:
| Порядковый номер | Ранжированный ряд по «х» | R | Исходный ряд по х | Исходный ряд в рангах |
| 1 | 172 | |||
| 2 | 175 | |||
| 3 | 163 | |||
| 4 | 165 | |||
| 5 | 161 | |||
| 6 | 174 | |||
| 7 | 159 | |||
| 8 | 154 | |||
| 9 | 163 | |||
| 10 | 172 |
2. Ранжируем данные по признаку «у», переводим значение признака в ранги, заменяем в исходном ряду значение признака на ранги:
| Порядковый номер | Ранжированный ряд по «у» | R | Исходный ряд по «у» | Исходный ряд в рангах |
| 1 | 81 | |||
| 2 | 90 | |||
| 3 | 74 | |||
| 4 | 78 | |||
| 5 | 70 | |||
| 6 | 86 | |||
| 7 | 80 | |||
| 8 | 70 | |||
| 9 | 79 | |||
| 10 | 81 |
4. Представим исходные данные в рангах:
|
|
|
| Rх | Rу |
5. Вычисляем коэффициент ранговой корреляции между признаками «х» и «у»:
| R х | R у | Rx-Ry | (Rx-Ry) 2 |
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
| сумма | |||
6. Оценим достоверность коэффициента корреляции:
t05(df=N-2)=_________
t=___________ t05=______________
7. Вывод: корреляция между признаком «х» и «у» ___________________________.
Задание 4. Вычислите коэффициент корреляции Спирмена между признаками: площадь листовой пластинки – длина листовой пластинки на основе анализа электронной таблицы исходных данных в порядковой шкале (практическое занятие 1, задание 4.2)
Оценим достоверность коэффициента корреляции:
t05(df=N-2)=_________
t=___________ t05=______________
Вывод: _________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 345; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!