Энергетические процессы в резистивном, индуктивном и ёмкостном элементах. Понятие о реактивной мощности
Основные закономерности процессов преобразования энергии в идеализированных пассивных элементах цепи (резистивном, индуктивном и ёмкостном) представлены в таблице 3.6 и на временных диаграммах, изображенных на рисунках 3.17 –3.19.
| Таблица 3.6 – Основные | закономерности энергетических | процессов | в резистивном, | ||||||||||||||||||||||||||||
| индуктивном и ёмкостном элементах | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||
| Пассивный | Резистивный | Индуктивный | Ёмкостный | ||||||||||||||||||||||||||||
| двухполюсный элемент и | |||||||||||||||||||||||||||||||
| его условное обозначение | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Сила тока | i = I m sin ω t | ||||||||||||||||||||||||||||||
| u = U m sin ω t | π | π | |||||||||||||||||||||||||||||
| Напряжение | u = U m sin | ω t + |
| u | = U m sin | ω t − |
| ||||||||||||||||||||||||
| 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Мгновенная мощность
| p R = UI (1− cos 2ω t), p L = UI sin 2ω t , | p C =−UI sin 2ω t | |||||||||||||||||||||||||||||
| T | i >0, i → I m | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| 0 < t < |
|
| u >0, u → U m | u >0, u →0 | u <0, u →0 | ||||||||||||||||||||||
| Характер | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| p R >0 | p L >0 | p C <0 | |||||||||||||||||||||||||||||
| изменения | |||||||||||||||||||||||||||||||
| силы тока, | T | T | i >0, i →0
| ||||||||||||||||||||||||||||
| напряжения | < t < |
| u >0, u →0 | u <0, u →−U m | u >0, u → U m | ||||||||||||||||||||||||||
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||
| и | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| p R >0 | p L <0 | p C >0 | |||||||||||||||||||||||||||||
| мгновенной | |||||||||||||||||||||||||||||||
| мощности за | T | 3T | i <0, i →−I m | ||||||||||||||||||||||||||||
| период T | < t < |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||
| u <0, u →−U m | u <0, u →0 | u >0, u →0 | |||||||||||||||||||||||||||||
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||
| переменного | 2 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
| p R >0
| p L >0 | p C <0 | |||||||||||||||||||||||||||||
| тока | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 3T | < t < T | i <0, i →0 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | u <0, u →0 | u >0, u → U m | u <0, u →−U m | ||||||||||||||||||||||||||||
73
Продолжение таблицы 3.6
| Пассивный | Резистивный | Индуктивный | Ёмкостный | ||
| двухполюсный элемент и | |||||
| его условное обозначение | |||||
| p R >0 | p L <0 | p C >0 | |||
| Активная | мощность | P = UI | P | = 0 | |
Мгновенная мощность в резистивном элементе (рисунок3.17) в каждый момент времени положительная,т.е.в течение любого интервала времени в резистивныйэлемент поступает энергия и происходит необратимое преобразование ее в другие виды энергии. Активная мощность для резистивного элемента согласно формуле (3.93)
в = UI ,так как ϕ =0и,следовательно, cos ϕ =1.
|
|
|
Рисунок 3.17 – Временные диаграммы силы тока, напряжения и мгновенной мощности в резистивном элементе
Мгновенная мощность в индуктивном элементе (рисунок3.18)изменяется посинусоидальному закону с частотой вдвое большей частоты тока.
Рисунок 3.18 – Временные диаграммы силы тока, напряжения и мгновенной мощности в индуктивном элементе
Мгновенная мощность положительна при нарастании по абсолютному значению тока (1-я и3-я четверти периода);в это время энергия накапливается в магнитном полеиндуктивности. При уменьшении по абсолютному значению силы тока в индуктивном элементе (2-я и4-я четверти периода) мгновенная мощность отрицательна.Индуктивный элемент не получает энергию от источника, а наоборот , энергия, запасенная в его магнитном поле, возвращается источнику. Таким образом, за период синусоидального тока, индуктивный элемент и источник дважды обмениваются
74
энергией. Активная мощность для индуктивного элемента согласно формуле (3.93) равна нулю ( P = 0 ), так как ϕ = π 
2 и, следовательно, cos ϕ = 0 . Это означает, что
синусоидальный ток в индуктивном элементе не совершает работы.Поэтому вотличие от резистивного элемента энергетический режим индуктивного элемента принято определять не активной, а реактивной индуктивной мощностью, равной максимальному значению мгновенной мощности:
| 2 | U 2 | 2 | |||||||||||||
| Q = I U | , | Q = I | L | X | L | , | Q | = | L | , | Q = U | b . | (3.95) | ||
| LL L | L | L | X L | LL L | |||||||||||
Мгновенная мощность в ёмкостном элементе (рисунок3.19),так же как и виндуктивном, — синусоидальная величина, частота которой вдвое больше частоты тока.
Рисунок 3.19 – Временные диаграммы силы тока, напряжения и мгновенной мощности в ёмкостном элементе
Мгновенная мощность положительна в те интервалы времени, в течение которых напряжение возрастает по абсолютному значению (2 -я и4-я четвертипериода). В это время происходит зарядка ёмкостного элемента и в его электрическом поле накапливается энергия . При уменьшении по абсолютному значению напряжения на ёмкостном элементе (1-я и3-я четверти периода) мгновенная мощность отрицательна.Ёмкостный элемент разряжается и энергия, запасенная в его электрическом поле, возвращается источнику. Таким образом, за период синусоидального тока, ёмкостный элемент и источник дважды обмениваются энергией. Активная мощность для ёмкостного элемента согласно формуле (3.93) равна нулю ( P = 0 ), так как ϕ = −π 
2 и,
следовательно, cos ϕ = 0 . Это означает, что в ёмкостном элементе, так же как и в
индуктивном, синусоидальный ток не совершает работы. Энергетический режим ёмкостного элемента принято определять реактивной ёмкостной мощностью, равной максимальному значению мгновенной мощности:
| 2 | U 2 | 2 | ||||||||||||||
| Q | = I U | , | Q | = I | C | X | C | , | Q = | C | , | Q | = U | b . | (3.96) | |
| C | C C | C | C | X C | C | C C | ||||||||||
Энергетический режим электрической цепи, содержащей произвольную совокупность резистивных, индуктивных и ёмкостных элементов, принято характеризовать активной мощностью P , определяемой по формуле (3.93), и реактивной мощностью Q ,равной произведению действующих значений напряжения,
силы тока и синуса угла сдвига фаз между ними:
| Q = UI sin ϕ . | (3.97) |
Единица измерения реактивной мощности: [ Q ] = 1ВАр (вольт-ампер реактивный).
75
Учитывая соотношения (3.76), (3.79) (3.84) и (3.87), на основании (3.97) можно доказать, что реактивная мощность может быть рассчитана также по одной из следующих формул:
| Q = I U , | Q = IU | р | , Q = I 2 X , Q = U 2b , | Q = Q − Q . | (3.98) | |
| р | LC |
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 539; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!