Сущность и основные положения аксонометрического проецирования
Рассмотренные нами выше комплексные ортогональные проекции имеют то преимущество, что у них два измерения, параллельные соответствующей плоскости проекций, проецируются на эту плоскость без искажения, а третье измерение, перпендикулярное к ней, исчезает. Благодаря этому свойству комплексный чертеж строится достаточно просто и по нему легко определить размеры предмета и решить другие геометрические задачи. Однако такие изображения не имеют нужной наглядности, так как пространственный вид предмета условно заменяется комплексом ортогональных проекций, вследствие чего необходимо иметь достаточный навык, чтобы по этим проекциям представить истинную форму предмета.
По сравнению с комплексными, аксонометрические проекции имеют существенное преимущество - наглядность.
Слово "аксонометрия" означает "измерение по осям".
Сущность аксонометрического проецирования заключается в том, что предмет относят к системе координатных осей и проецируют его вместе с координатными осями на произвольно выбранную плоскость, называемую плоскостью аксонометрических проекций.
На рис. 16.1 показано аксонометрическое изображение точки А. Точка А отнесена к некоторой системе координат Oxyz и вместе с ней спроецирована на плоскость a. На плоскости a получают оси Оо x о , 0 o yo , 0 o zo, являющиеся изображением координатных осей, и точку Ао - аксонометрическое изображение точки А.
|
|
|
Плоскость a, на которой строится аксонометрическая проекция назы-
16.2
Рис. 16.1
вается плоскостью аксонометрических проекций, оси O о x о, O о y о, O о z о - аксонометрическими осями.
S - направление аксонометрического проецирования,
Ао - аксонометрическая проекция точки А,
А ¢ о - вторичная проекция точки А ¢.
Вторичной проекцией принято называть аксонометрическое изображение не самой точки, а одной из ее проекций. Так в нашем случае (рис. 16.1) вторичной проекцией точки А является аксонометрическая проекция ее горизонтальной проекции. Чтобы задание точки, или некоторого другого геометрического элемента, на аксонометрическом чертеже было определенным, нужно, кроме изображения самой точки, показать одну из ее вторичных проекций.
Из приведенного чертежа (рис. 16.1) видно, что отрезки, отложенные на координатных осях или им параллельные будут проецироваться на плоскость аксонометрических проекций с некоторым искажением.
Отношение аксонометрической величины отрезка, взятого по определенной оси или ей параллельного, к длине этого отрезка в натуре называется коэффициентом или показателем искажения.
Коэффициенты (показатели) искажения по направлениям
|
|
|
16.3
осей O о x о, O о y о, O о z о или по направлениям, им параллельным, определяются по формулам (см. рис. 16.1)
При построении аксонометрических проекций проецирующие лучи могут быть направлены перпендикулярно или с наклоном к плоскости аксонометрических проекций. Аксонометрические проекции, получаемые в первом случае, называются прямоугольными, во втором - косоугольными.
Прямоугольная аксонометрия по сравнению с косоугольной дает изображение предметов более близкое к тому, каким видит этот предмет наш глаз. Косоугольная аксонометрия, являясь более простой с точки зрения построения изображения, дает, однако, большие искажения предмета и по этой причине является менее наглядной, чем прямоугольная аксонометрия.
В практических построениях прямоугольная аксонометрия находит более широкое применение, чем косоугольная.
Мы в настоящей лекции рассмотрим также только примеры выполнения прямоугольных аксонометрий.
В случае прямоугольной аксонометрии коэффициенты (показатели) искажений могут быть определены еще и следующим образом.
Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 651; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!