ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ.
Мы хотим также разобрать законы мышления в той же самой последовательности, как это делается обычно во всей литературе по логике. Это даст возможность читателю делать сравнение с другими логическими работами, а также с учебниками, вышедшими вСоветском Союзе. Такая последовательность позволяет в то же время в отдельных проблемах ясно выявиться существенному различию между точками зрения формальной и диалектической логики.
Г е г е л ь действительно д о к а з а л , что л о г и ч е с к и е формы и законы не пустая
о б о л о ч к а , а отражение объективного мира. В е р н е е , не доказал, а гениально угадал. З а к о н ы логики суть о т р а ж е н и я объект и в н о г о в с у б ъ е к т и в н о м
с оз н а н и и человека[57].
Вся традиционная логика придает большое значение изложению законов мышления, или основным логическим законам. Логические законы, правила логики—эти выражения употребляются как синонимы. Учебники логики часто излагают законы мышления в главе о суждении или об умозаключении. Но в действительности вся формальная логика основывается на трех принципах или законах, сформулированных Аристотелем. Это принцип тождества, принцип противоречия и принцип исключенного третьего. Со времени Лейбница обычно рассматривают как четвертый — принцип достаточного основания.
Так как вся традиционная логика основывается главным образом на принципе тождества и противоречия и решающее различие между формальной и диалектической логикой проявляется в этом вопросе ощутимее всего, то мы считаем целесообразным разобрать логические законы до рассмотрения понятия, суждения и умозаключения. Это, правда, имеет тот недостаток, что мы должны предрешать и предвосхищать точки зрения и положения, которые должны обсуждаться только позднее. Но такие предвосхищения в логике до известной степени неизбежны.
|
|
|
ЗАКОН ТОЖДЕСТВА В ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКЕ
Принцип тождества (principium identitatis) обычно формулируется в традиционной школьной логике следующим образом. Всякое А тождественно самому себе. Сокращенно: А есть А. В качестве примеров в логических учебниках фигурируют такие предложения, как: «Роза есть роза». Смысл этого предложения: А тождественно А.
Дальнейшие формулы: «Любое нечто есть то, что оно есть.
Каждая вещь есть то, что она есть»—«Chaque chose est се qu'elle est» (Лейбниц). Выражение принципа тождества в отрицательной формe - j i e -A тождественно не-А (nоn-Л est non-Л). А, которое не есть В, тождественно не-В.
Употребима также формула: А=А, причем знак равенства означает тождество. В специальной литературе по логике встречаются многочисленные формулировки прин-
|
|
|
ципа тождества, но их отличие друг от друга составляют только несущественные оттенки, которые здесь могут быть оставлены без внимания.
В чем состоит смысл рассматриваемого нами принципа тождества? Насколько однозначен принцип тождества, вернее, его обычное выражение?
Если мы ближе рассмотрим принцип тождества, то сможем установить следующее: в формуле А есть А не делается никакого различия между А как предметной, объективной действительностью и А как частью, элементом, образом мышления. Из этого можно заключить, что логика относит значимость принципа тождества как к действитель-
ности, так и к мышлению. Таков, например, смысл формулировки Лейбница; с одной стороны, всякая вещь в действительности тождественна себе самой, а с другой—каждая
вещь может мыслиться как тождественная себе самой.
И в самом деле, принцип тождества со времени своего возникновения у греков имеет этот двойственный смысл.
В действительности существующие вещи тождественны самим себе, а в силу этого и соответствующие понятия, суждения, предложения тождественны самим себе. Тож-
дество есть прежде всего категория бытия и только потом — категория мышления. Логика видит значение принципа тождества в том, что он гарантирует определенность и од-
|
|
|
нозначность понятий.
Поэтому смысл формулы А есть А (которую логика, между прочим, рассматривает в обгцем плане) следующий, в действительности (или «в опыте») каждая вещь тождест-
венна самой себе; соответственно этому принцип тождества для мышления есть условие того, что вещи могут быть мыслимы.
Правда, в философии были попытки изображать принцип тождества как универсальный метафизический принцип. Тогда в мире все было бы тождественно со всем. С другой стороны, делались попытки формулировать принцип тождества как исключительно логический, независимый от действительности приблизительно следующим образом:
А может мыслиться только как А, как тождественное с собой А, безотносительно к тому, существует в действительности А или нет. Это взгляд так называемой аксиома-
тической школы. Но, согласно общему мнению, тождество есть тождество, относящееся к отдельным, самостоятельным элементам действительности, и только на этой основе—тождество соответствующих мыслительных единиц.
Это также точка зрения формальной логики. Но в основе ее лежит более или менее бессознательная метафизика: отдельные вещи существуют независимо друг от
|
|
|
друга, и отдельные вещи как таковые тождественны самим себе. Это точка зрения обычного, повседневного мышления. Правильная точка зрения, то есть точка зре-
ния материализма, по нашему мнению, такова: тождество как закон мышления, как принцип мышления есть лишь постольку принцип правильного, истинного, познающего мышления, поскольку оно есть выражение, отражение имеющегося в действительности тождества. Если дело обстоит не так, то принцип тождества, А есть А, как всеобщий принцип теряет свое право на существование.
Таким образом, нужно исследовать, насколько принцип тождества может рассматриваться как принцип правильного, познающего истину мышления. Принцип тождества, фигурирующий в формальной логике, пережил ступень развития человеческого знания, отражением которой он первоначально был. Он вступил в конфликт с современным научным способом мышления. Между тем логика придерживается традиционной формулировки принципа тождества. Заслугой Гегеля было то, что он сделал закон тождества предметом нового, критического исследования. Основоположники диалектического материализма также и в этом вопросе извлекли из идеалистической
оболочки «рациональное зерно» гегелевской диалектики.
Они дали толкованию вопроса тождества научную основу. Энгельс о принципе тождества
По Гегелю, положение тождества: все тождественно самому собе, А есть А—является не настоящим, истинным законом мышления, а только законом абстрактного рассудка. Люди мыслят не по этому закону. Если мы, согласно этому положению, говорил!, например, планета есть планета, магнетизм есть магнетизм, то люди рассматривают это как тупоумие. Традиционная логика, опирающаяся на это положение, дискредитировала себя.
Однако абстрактному тождеству противостоит конкретное тождество, которое Гегель называет также истинным тождеством. Истинное тождество есть то, которое содержит в себе бытие и его определения, сохраняет и выходит за их пределы, снимает их (в известном двояком смысле слова «снимать»), В одном юношеском произведении Гегель выражает эту мысль так: истинное тождество есть тождество тождества и нетождества1. Но что такое нетождество? Это—различие, разница. Поэтому Гегель определяет в «Логике» истинное тождество как тождество, включающее в себя различие.
Гегель противопоставил формально-логическому, вернее метафизическому, пониманию тождества диалектическое понимание его. Энгельс, который в своих высказываниях, касающихся тождества, часто ссылается на Гегеля, видит в таком понимании тождества заслугу Гегеля.
В письме к Конраду Шмидту Энгельс подчеркивает неотделимость тождества от различия и излагает это в популярной форме. «Совершенно невозможно установить,—гово-
рит Энгельс,—является ли половая любовь радостью оттого, что тождество в различии или различие в тождестве?»[58]
В своей работе «Диалектика природы» Энгельс подробно рассматривает отношение тождества и различия и вообще принцип тождества. Мы приводим здесь одно важное
место, в котором Энгельс, обобщая, излагает свое мнение: «Принцип тождества в старо-метафизическом смысле есть основной принцип старого мировоззрения: а=а.
Каждая вещь равна самой себе. Все считалось постоянным—солнечная система, звезды, организмы. Естествознание опровергло этот принцип в каждом отдельном случае, шаг за шагом; но в области теории он все еще продолжает существовать, и приверженцы старого все еще противопоставляют его новому: «вещь не может быть одновременно сама собой и другой». И тем не менее естествознание в последнее время доказало в подробностях... тот факт, что истинное, конкретное тождество содержит в себе различие, изменение. — Как и все метафизические категории, абстрактное тождество годится лишь для домашнего
употребления, где мы имеем дело с небольшими масштабами или с короткими промежутками времени; границы, в рамках которых оно пригодно, различны почти для каждого случая и обусловливаются природой объекта; в планетной системе, где для обыкновенных астрономических выкладок можно без ощутительной погрешности прини-
мать эллипс за основную форму, эти границы значительно шире, чем при рассмотрении какого-нибудь насекомого, проделывающего весь цикл своих превращений в течение
нескольких недель. (Привести другие примеры: например, изменение видов, происходящее в течение ряда тысячелетий.) Но для обобщающего естествознания абстрактное тождество совершенно недостаточно даже в любой отдельной области, и хотя в общем и целом оно практически теперь устранено, но теоретически оно все еще власт-
вует над умами, и большинство естествоиспытателей все еще воображает, что тождество и различие являются непримиримыми противоположностями, а не односторон-
ними полюсами, которые представляют собою нечто истинное только в своем взаимодействии, во включении различия в тождество»[59]. «Естествоиспытатели воображают, что они освобождаются от философии, когда игнорируют или бранят ее.
Но так как они без мышления не могут двинуться ни на шаг, для мышления же необходимы логические категории, а эти категории они некритически заимствуют либо из обыденного общего сознания так называемых образованных людей, над которым господствуют остатки давно умерших философских систем, либо из крох прослушанных
в обязательном порядке университетских курсов по философии (которые представляют собою не только отрывочные взгляды, но и мешанину из воззрений людей, принадле-
жащих к самым различным и по большей части к самым скверным школам), либо из некритического и несистематического чтения всякого рода философских произведе-
ний,—то в итоге они все-таки оказываются в подчинении у философии, но, к сожалению, по большей части самой скверной, и те, кто больше всех ругают философию, явля-
ются рабами как раз наихудших вульгаризированных остатков наихудших философских учений»[60].
Мы видим, что Энгельс материалистически «перевел» и истолковал гегелевскую критику формального, формально-логического, метафизического понимания тождества;
он материалистически изложил диалектическую связь, общность и неотделимость тождества и различия. По своему обыкновению, Энгельс подчеркивает здесь у Гегеля
главным образом то, что считает положительным, —«рациональное зерно» в мыслях Гегеля. А нашей задачей является указать также на существенное расхождение
между взглядами Гегеля и Энгельса.
Исходя из мышления, Гегель доказал, с одной стороны, непригодность пустого, абстрактного закона тождества (А=А), с другой — связь тождества и различия. Гегель
отметил тождество тождества и нетождества, объединение тождества и различия в тождестве (в истинном конкретном тождестве). Но Гегель отметил только тождество
тождества и различия, а не различие тождества и различия, что он должен был бы подчеркивать с тем же правом и что для научного прогресса является не менее важным
моментом.
Мы считаем взгляд Гегеля недостаточным не в формальном отношении. Речь идет не о том, что в гегелевской формулировке (тождество и нетождество) за тождеством остает-
ся последнее слово, а о том, что так обстоит дело у него также и при конкретной разработке логики. Гегель гениально выдвинул требование конкретного тождества
как принципа; однако при фактической разработке логики у него проявляется очень часто гораздо больше абстрактности, чем конкретности. В идеалистической систе-
ме в конце концов и не может быть иначе.
§ 4. 1. Современное научное толкование принципа тождества.
Чтобы выразить основное положение тождества в пригодной форме, необходимо устранить его устаревшие формы. Поэтому следует покончить с таким толкованием фор-
мулы «А тождественно Л», по которому вещи, явления и соответствующие им категории и понятия должны быть неизменны, неподвижны. Но одновременно поднимается
вопрос, не могло ли бы тождество быть понято в другом смысле.
Абсолютное, то есть безусловное, толкование тождества неправильно. В более старых работах по логике это толкование выражается в формуле: «Всякое А тождествен-
но А». «Всякое А» — это выражение вообще неопределенно, многозначно, даже пусто, потому что оно не обозначает, что мы понимаем под А, и, пока это не разъяснено, бес-
смысленно связывать с ним понятие всякий.
Формула А — А, выраженная словами А равно А, неправомерна как всеобщий способ выражения, ибо тождество может рассматриваться как равенство (как доказал Энгельс) только в количественном отношении, только в математике. Математика не принимает во внимание, исключая количество, никакие другие отношения и поэтому может понимать тождество как равенство и равенство как тождество. Напротив, тождество качества не может пониматься как равенство. Но если принцип тождества является всеобщим законом мышления, то ясно, что под тождеством надо понимать также и качественное тож-
дество.
Всякое тождество относительно. Оно только в известной связи, в известном отношении является тождеством; сверх этого, кроме этого, наряду с этим и т. д. оно также
нетождество и, следовательно, различие. В этом смысле тождество в действительности и в мышлении есть элемент, момент связей. Диалектическая логика не отбрасывает
просто тождества, она придает ему относительный смысл, приводит его в движение. Метафизика видела в действительности только постоянство. На самом деле это постоян-
ство относительно, это момент движения. Тождество есть также момент объективных процессов, которые отражаются мышлением.
Само понятие тождества изменяется соответственно прогрессу и диалектическому пониманию науки. Приведенные Энгельсом примеры показывают, что старое понимание тождества не означало ничего, кроме постоянства, неизменяемости: в органической природе—постоянство видов, в неорганической — постоянство отдельных физи-
ческих, химических образований (например, элементы, кристаллы, клетки и т. д.). Такое понимание устарело.
Однако определение истины продолжает оставаться задачей науки. Там, где обыденное мышление видит тождево, современная наука устанавливает различия; но она
устанавливает и тождество, причем там, где человеческое мышление раньше даже не подозревало его: например, тождество световых и электромагнитных волн, тождество
тепла и движения и т. д. Однако наука устанавливает не только тождества и не только различия, а также нетождества или различия, но тождества и различия. В превращении форм энергии она устанавливает тождество энергии и различие форм энергии, а также различней тождество материи и энергии. То же самое вообще характерно для современных научных открытий.
Классики марксизма всегда подчеркивали большое значение открытия, установления различий для общественных наук. Их собственная исследовательская работа состоит, с одной стороны, в открытии всеобщих связей и закономерностей, с другой—в подчеркивании различий особых моментов, моментов своеобразия. Обе задачи постоянно переплетались одна с другой. Так, Маркс в своем главном произведении открывает всеобщие экономические законы капиталистической общественной формации (всеобщий закон накопления и т. д.). Но капиталистическая система есть особая общественно-экономическая формация, и Маркс подчеркивает, что главная цель его произведения—открыть закон движения этой формации. В другом случае, в своем письме в редакцию «Отечественных записок» от ноября 1877 года, Маркс добавляет, что он не хочет устанавливать универсальной всеобщей историко- философской теории. То, что в одном отношении является всеобщим, в другом есть особое, отличительная черта, своеобразие[61].
Приведем еще несколько примеров. Крестьянина следует отличать от пролетария; однако не в этом состоит трудность. Пролетариат «должен разделять, разграничивать крестьянина трудящегося от крестьянина собственника, — крестьянина работника от крестьянина торгаша,— крестьянина труженика от крестьянина спекулянта.
В этом разграничении вся суть социализма»[62].
«Дело в том, что у общественных явлений, кроме этого общего, имеются свои специфические особенности, которые отличают их друг от друга и которые более всего важны для науки». Конечно, этим мы не ставим под сомнение значение общих черт, присущих общим явлениям. Так, например, само понятие надстройки есть обобщение,
и обобщение правильное, соответствующее общим чертам политических, правовых, религиозных, философских; художественных взглядов и учреждений.
Относительность тождества мы наблюдаем и в биологии. Так, по мнению Лысенко, живое тело, его клетки и части производят нечто себе подобное, но нельзя забывать,
что это подобие только относительно, что другое свойство организма — изменяемость и что тело может производить также то, что является отличным от него. Ту же точку зрения проводит Лысенко при объяснении понятия биологического вида. В живой природелвсегда существуют относительные, но совершенно определенные границы. Под этим мы понимаем различия, при которых вместе с имеющимся между видами сходством существует также всегда различие видов, которое разлагает природу на качественно различимые, хотя и связанные друг с другом звенья цепи,— на виды.
Если наука устанавливает тождество, то это означает, что нечто в каком-то отношении тождественно (а в другом — нетождественно). Это мы можем выразить еще так:
наука занимается относительными тождествами, а не застывшими, абсолютными метафизическими тождествами.
Диалектика делает осознанным этот метод науки путем толкования тождества как относительного. В этом глубокий смысл мысли Энгельса, что применимость принципа
тождества должна устанавливаться особо в каждой области, в каждой связи.
Маркс, определяя двойственный характер труда, указал в «Капитале» на то, что абстрактный труд и конкретный труд настолько же отличны один от другого, насколько
и тождественны между собой. Другим большим открытием Маркса является установление того, что прибыль, рента, процент есть различные формы прибавочной стоимости,
особенные формы ее проявления. До Маркса не видели, в чем состоит их тождество, видели только их различие.
В одном отношении они тождественны (прибавочная стоимость), в другом отличаются, являются ее различными формами.
Вся современная наука подтверждает правильность критики, которой подверг Энгельс застывшее, метафизическое понимание тождества. Прогресс науки постоянно свидетельствует о верности этой критики. Но это не означает, что тождество может толковаться только метафизически, да Энгельс и не хотел этого утверждать.
Гегель остроумно замечает в «Энциклопедии», что интерес науки состоит то в том, чтобы свести различия к тождеству.
В чем состоит теперь, в современной науке, измененное понимание тождества?—Во взгляде, что в действительности никогда не бывает абсолютного, законченного, неизме-
няемого тождества, напротив, в известной связи постоянно происходит превращение различного в тождество и в качестве кульминационного пункта этого процесса—совпа-
дение противоположностей (см. также ниже: принцип противоречия, единство противоположностей). Правильное отражение в мышлении этого происходящего в природе и обществе процесса есть правильное отождествление.
Формула А есть А устарела. Правильное мышление сообразно действительности доказывает, что при определенных условиях известные различия исчезают, то есть
явления становятся тождественными. Так, на определенной стадии развития социализма стираются грани, существенные различия между классом рабочих и крестьян: расстояние между этими социальными группами все более и более сокращается. Производители постепенно становятся тождественны друг другу в классовом отношении.
Правильное отождествление необходимо присуще человеческому мышлению, в то время как ложное отождествление имеет следствием извращение, искажение действитель-
ности (см. также ниже: ложное отождествление).
Однако тождество, если оно употребляется правильно, вполне справедливо — а это связано с относительным постоянством—рассматривать также и как тождество. Открытия современной науки дают для этого богатый материал. В качестве примера рассмотрим опять радий. Радий есть радий. А есть А. Мы знаем, что было бы ошибкой провозглашать, как раньше, теорию устойчивости элементов и говорить: радий есть радий и таковым он остается; радий есть в любое время радий и только радий, радий есть радий и ничто иное. Мы знаем, что радий в конце концов превращается в свинец. В известное время, в известной качественно и во времени определенной связи мы можем сказать, как долго он может рассматриваться как радий и когда он перестает быть радием. Таким образом, принцип тождества в определенном, хотя и ограниченном смысле правомерен. В отношении радия принцип тождества следует рассматривать как включающий в себя также и различие, то есть тождество радия относительно. Теперь нам становится ясно, на что направлен действительный интерес научного мышления. Например, является ли фак-
том то, что радий некоторое время остается радием? Нет, ибо то же самое можно сказать о каждом элементе. Для науки, для исследования был интересен тот факт, что радий по своему действию отличается от до сих пор известных элементов, что для него характерно излучение, что он в определенное время изменяется, распадается, превращается в другой элемент, то есть в не-радий. В общем, сущность великих открытий современного естествознания состоит в познании, что материя беспрерывно переходит из одной формы бытия в другую: превращение элементов, взаимосвязь энергии и массы и т. д. (закон Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии: Е = шс2).
Если бы принцип тождества содержал только пустую тавтологию, которую ему приписывает Гегель («планета есть планета»), то гегелевская критика была бы безусловно
справедливой; но также должно быть признано и то, что даже такой великий мыслитель и логик, как Лейбниц, то есть не просто какой-то серый представитель школьной
логики, принимает положение тождества фактически в смысле, критикуемом Гегелем. Приведем некоторые примеры Лейбница: «Я написал то, что написал... Равносторонний прямоугольник есть прямоугольник». Но мы можем придать принципу тождества более глубокий смысл, и тогда кажущаяся бессмыслица и пустая тавтология будут если и не плодотворным принципом поступательного хода мышления, то все же его необходимым моментом. Это можно проиллюстрировать примерами Гегеля и Лейбница.
В общем для мышления фактически является голой тавтологией, если сказать: планета есть планета; магнетизм есть магнетизм; то, что я написал, я написал. Однако при извест-
ных условиях это предложение получает смысл, например когда оно подчеркивает, что нельзя планету рассматривать произвольно, отвлекаясь от действительности, как непод-
вижную звезду. То, что я написал, я написал, то есть я не могу отрицать того (как бы сильно я этого ни желал в известных случаях), что я написал это. Из юридической и
полицейской практики мы также знаем определение тождества личности: «Я есть я». Само по себе — это общее, пустое, ничего не говорящее предложение. Но в работе полиции во многих случаях бывает так, что заинтересованная сторона хочет заставить поверить: Я не есть я, — то есть выдает себя за другого. Полиция же стоит на точке зрения принципа тождества и устанавливает, что NN «тождествен с самим собой», и требует от него: признай, что это ты!
Что означают эти примеры? Они означают, что принцип тождества полон смысла даже в своей абстрактной форме как положение, выражающее необходимый элемент, момент логического мышления. Неправильное его понимание можно выразить в формуле: «А в любом отношении есть Л».
Формулировка же традиционной логики (А есть А) как раз делает возможным неправильное применение, больше того, даже помогает ему. Однако в своем правильном применении это положение может быть понято следующим обрзом: А (предмет, вещь) в известном данном отношении тождественно самому себе. Поэтому смысл понятия должен
быть взят в определенном отношении и не может быть изменен без соответствующего изменения предмета.
Ясно, что закон тождества, взятый сам по себе, мало о чем говорит, он отсылает за свои пределы. Однако он выражает момент, условие определенности, точности правильного мышления и этим ставит предел произволу релятивизма и субъективизма. В этом я вижу причину того, что столь великие мыслители, как Аристотель и Лейбниц, считали принцип тождества основополагающим законом мышления. И все же Аристотель и Лейбниц не учитывали следующего: тождество предмета с самим собой содержит различие с другим. То, что вещь, предмет тождествен самому себе, означает как раз, что он отличается от других вещей, других предметов. На этот момент обращал внимание
и Гегель. Если все различно, то это положение, по Гегелю, уничтожает положение тождества: «все тождественно», «всякое А равно А». Мы снова видим, что гегелевский способ доказательства и здесь опровергает только обычное, традиционное, абсолютизированное толкование принципа тождества.
Напротив, совершенно правильно замечание Энгельса: «Само собою разумеется, что тождество с собою уже с самого начала имеет своим необходимым дополнением отличие от всего другого»[63]. Это замечание Энгельса подтверждает его основное положение, что конкретное истинное тождество содержит в себе различие. Итак, замечание Энгельса снова направляется только против абстрактного принципа тождества, против метафизического, а не против истинного тождества, то есть не против диалектического
понимания тождества. Цель мышления — познать как тождественное, так и различное.
При исследовании принципа тождества как традиционная логика, так и критиковавшая ее диалектика подвергали мышление рассмотрению только в его отношении к природе. Энгельс занимался этим вопросом в первую очередь также в связи с диалектикой природы.
Но формула А есть А употребляется не только в школьной логике, но и в буржуазной общественной науке, политэкономии, юриспруденции, правовой практике, а также в политической мысли. В этом отношении ее практическое значение особенно велико. Использование формальной логики в классовых целях яснее всего проявляется именно в ее применении в общественной практике.
Как раз здесь становится очень заметной не только научная ограниченность, но также и чрезвычайная опасность приспособленного к «домашнему употреблению» способа мыш-
ления, если он переходит границы своей применяемости.
Произведения классиков марксизма-ленинизма содержат богатый материал по вопросу тождества. В своих трудах Маркс постоянно указывает на ненаучность ложного
отождествления[64].
Логическую основу ложного отождествления образует абстрактный закон тождества, формально-логическое понимание «А есть A». В чем состоит положительное значение
марксистской критики? Рассмотрим подробнее некоторые наиболее важные определения Маркса, которые также чрезвычайно важны с точки зрения логики.
Маркс исходит из того, что труд не есть «труд» без дальнейшего определения, производство не просто «производство», а исторически определенная ступень производства внутри общественно-экономической формации.
Другими словами, формальное тождество А есть А оставляет без внимания наиболее существенно-историческое, общественное различие форм производства.
Приведем несколько примеров. «Голод есть голод, однако голод, который утоляется вареным мясом, поедаемым с помощью ножа и вилки, это иной голод, чем тот,
при котором проглатывают сырое мясо с помощью рук, ногтей и зубов». Выражаясь на языке логики, голод в физиологическом отношении — просто голод, но формы голода
играют в общественном отношении отличную друг от друга роль, то есть предложение А есть А не объясняет связи тождества и различия.
Выражение «ложное тождество» Маркс впервые употребляет в работе «К критике г е г е л е в с к о й философии права».
Другой пример. «Негр есть негр. Только при определенных отношениях он становится рабом». Согласно принципу тождества формальной логики и буржуазным
экономистам, негр есть негр. В антропологическом отношении это определение также верно. Но буржуа понимает это положение так, что негр есть «негр» не только в антропологическом, но в любом отношении, то есть низшее существо, и из того факта, что он является негром, следует, что он должен быть угнетенным рабом.
Марксизм-ленинизм диалектически применяет категорию тождества также в политических вопросах. Он открывает в политическом развитии и тождество, и различие,
и связь того и другого п, где это необходимо, с особой силой подчеркивает тождество или различие. Для подтверждения этого имеется богатый материал; но я приведу здесь только один пример, очень ярко показывающий превосходство марксистско-ленинской логики по сравнению с формальной.
В вопросе о связи народной демократии и диктатуры пролетариата долгое время господствовала неуверенность: в ходу были ошибочные понимания и определения. Однако в дальнейшем было установлено, что народная демократия в Венгрии, Польше, Чехословакии, Румынии, Болгарии, Албании хотя, по существу, является диктатурой пролетариата, тождественна ей, однако по форме является особым типом государства. Некоторые теоретики народной демократии долгое время ставили на передний план формальное различие и не признавали существенного тождества.
Разоблачение форм ложного тождества имеет чрезвычайно большое значение для общественной науки, а также для политической практики. Ложное отождествление есть
важное оружие софистики, демагогии, вводящих массы в заблуждение.
Мак-Магон, президент Третьей ф р а н ц у з с к о й республики, п р о щ а я с ь с д е п у т а ц и е й негров, которых п р и г н а л и для его приветствия, говорил: «Продолжайте быть неграми!» (Continuez d'etren e g r e s . )
По этой причине Маркс неустанно клеймил в своих произведениях («Капитал», «Теории прибавочной стоимости», «Основные черты критики политической экономии») ложные отождествления, к которым прибегает буржуазная политэкономия.
Ленин, разоблачая сеющие обман аргументы социалдемократии, реформизма, указывал в многочисленных случаях на вопрос ложного тождества. Так как подробный разбор вопроса выходит за рамки логики, мы укажем здесь только на роль формально-логического применения принципа тождества. Маркс не удовлетворялся отдельными примерами, а раскрывал также логический механизм ложного отождествления. Абстрагирование от исторических, общественных отношений есть базис ложного отождествления. «Если я не замечаю того, что отличает конкретное от абстрактного, то в таком случае конкретное естественно является абстрактным и вообще не отличается от него».
Именно это имеет в виду Маркс, говоря о неправильном толковании понятия «труд». Буржуазная политэкономия смотрит на выполняемые капиталистом функции, которые
он выполняет как капиталист в противоположность рабочим, просто как на «функцию труда». Таким образом, процесс эксплуатации изображается простым процессом труда.
Так что труд эксплуататора и эксплуатируемый труд оба становятся тождественны как труд. Здесь мы имеем механизм ложного отождествления: образование абстрактного внеклассового понятия «труд» путем абстрагирования от специфических моментов труда;
отождествление «труда» эксплуататора и труда рабочего на основе принципа А есть А.
4. Правильное отождествление как мысленное отражение имеющегося в действительности тождества и процесса отождествления должно отличаться от ложного отождест-
вления, которое сводится к тому, чтобы заставить казаться тождественными различные в действительности вещи.
Принцип тождества формальной логики (А есть А) со своей абстрактной неопределенностью делает возможным ложное отождествление и способствует ему. Так формальное толкование принципа тождества становится идеологическим оружием буржуазии в ее борьбе против пролетариата.
С принципом тождества тесно связано второе основное положение, второй закон мышления, логики: положение или принцип противоречия (principium contradictionis).
Оба этих положения настолько связаны друг с другом, что многие логики обобщают их в одно положение. Принцип противоречия при этом следует рассматривать как
преобладающий принцип. Он содержит сущность аристотелевской логики и всей традиционной формальной логики. Как таковой он оказал огромное влияние на науч-
ное мышление. Соответственно этому литература по логике вообще занимается значительно подробнее принципом противоречия, чем принципом тождества.
. Лилия есть растение, роза красна: здесь либо в подлежащем, либо в сказуемом имеется нечто такое, что не покрывается сказуемым или подлежащим».
Поэтому смысл связки («есть») двоякий: она выражает как тождество, так и различие. Энгельс здесь подчеркивает, что подлежащее и сказуемое отличаются одно от другого.
С другой стороны, однако, связка означает также и тождество. Эта ее сторона, эта ее функция подчеркивается Лениным в другой связи:«Начать с самого простого, обычного, массовидного etc., с предложения любого: листья дерева зелены; Иван есть человек; Жучка есть собака и т. п. Уже здесь (как гениально заметил Гегель) есть диалектика: отдельное е с т ь общее... Значит противоположности (отдельное противоположно общему) тождественны...»[65]
2. Отношение тождественного и особенного в политэкономии Маркса. Маркс устанавливает, что рабочая сила есть товар и как таковой тождествен всякому другому то-
вару. Великое открытие Маркса состоит, однако, не в том определении, что рабочая сила—товар, а в том, что рабочая сила — особый товар, единственный в своем роде товар,
товар, образующий больше меновой стоимости, чем в нем скрыто, товар, образующий прибавочную стоимость.
Однако формула А есть А, то есть традиционно логическое предложение, не выражает этого тождества. И все же именно эта форма тождества дает новое познанию и ве-
дет его вперед.
ПРИНЦИП НЕПРОТИВОРЕЧИЯ
Принцип противоречия (непротиворечия) у Аристотеля.
Основатель логики Аристотель рассматривал принцип противоречия (principium contradictionis) как аксиому, как в дальнейшем недоказуемый, не подлежащий сомне-
нию принцип. Аристотель сформулировал этот принцип в той форме, в какой он сохранился в основном неизмененным в традиционной логике. Всякая недиалектическая
логика вплоть до сегодняшнего дня рассматривает принцип противоречия как высшее основное положение, высший основной закон логики.
По Аристотелю, принцип противоречия имеет значение как для бытия, так и для мышления. В отношении бытия Аристотель говорит: «Существует в области сущего начало, в отношении которого нельзя ошибиться — напротив, всегда неизбежно делать обратное, т. е. (утверждая его) говорить верно: это именно—то (начало), что не
может одно и то же в то же самое время быть и не быть».
Другие формулировки: «...невозможно вместе принимать, что та же самая вещь существует п не существует»2,«... иначе оказалось бы, что одно и то же может одновременно и быть и не быть, а это невозможно».
В отношении мышления мы находим у Аристотеля следующие формулировки: «...невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными», «Невоз-
можно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле (пусть будут здесь также присоединены все (оговорки), какие только
мы могли бы присоединить во избежание словесных затруднений)»5. После этих удивительно сжатых и точных мест следует только как их пояснение: «...одному и тому
же человеку невозможно вместе принимать, что та же самая вещь существует и не существует»
Сам Аристотель рассматривал установленный им принцип как основное положение всей философии. Аристотель считал естественным, что основной закон бытия и мышле-
ния один и тот же. Только в современной логике, в XIX веке, со времени Канта вошло в обычай ограничивать значение принципа противоречия областью мышления.
Прежде чем перейдем к анализу, мы должны выяснить терминологический вопрос. Из приведенных здесь цитат очевидно, что обычные названия: принцип противоречия, principium contradictions, положение о противоречии и т. д. — неправильны и даже вводят в заблуждение.
В действительности Аристотель утверждает, что в сущем нет никакого противоречия и не может мыслиться никакого противоречия. Мы должны поэтому говорить о прин-
ципе непротиворечия и в последующем ради точности будем употреблять это выражение. Некоторые более старые учебники логики, исправляя традиционную терминологию, употребляют выражение «основное положение противоречия, которого следует избегать».
Этот способ выражения отчасти правилен, но отмечает только одну сторону—практическое применение.
Мы должны различать отдельные тенденции, которые обнаруживаются в разных формулировках Аристотеля, чтобы правильно оценить актуальный и уже устаревший элемент в принципе противоречия.
Метафизическое воззрение Аристотеля предполагает неизменяемость, постоянство бытия. Главная цель принципа непротиворечия—подкрепить это воззрение. Существующие вещи имеют еще какую-то субстанцию, которой вообще не присущи ни движение, ни гибель, ни возникновение. Истина неизменна и относится к тому, что неизменно. «Ибо в поиски за истинным необходимо отправляться от того, что всегда находится в том же самом состоянии и не подвергается никакому изменению. А таковы существующие мировые тела: они ведь не представляются иногда такими-то, а в другой раз—иными, но всегда—теми же самыми и не причастными никакому изменению»2.
Мнение человечества о неизменяемости небесных тел основательно изменилось со времени Аристотеля, однако есть еще много таких людей, которые не хотят ничего знать
о следствиях этих изменений, когда дело касается логики!
Основное положение Аристотеля основывается на постоянстве бытия; он отрицает противоречие в бытии и этим, по существу, отрицает движение, развитие. Ясно, что принцип непротиворечия во всех отношениях выражает, таким образом, пройденный этап познания, науки.
Что означает принцип непротиворечия как принцип, как закон, как правило мышления? Главная цель Аристотеля состояла в том, чтобы с помощью принципа непротиворечия отклонить релятивизм и субъективизм софистов. Острие его полемики направляется против Гераклита и софистов. Если принцип непротиворечия не истинен, то «все равнозначно» и, как утверждает Протагор, «все с необходимостью истинно и одновременно ложно».
Аристотель требует, чтобы каждое слово, имело определенное значение: слово «человек» нельзя понимать как «не-человек». Только на основе произвольного изменения значений слов можно будто бы утверждать, что человек есть человек и не-человек. Однако если бы было правда, что человек может быть и не-человеком, то это означало бы, что человек может быть также лошадью или каким- либо другим живым существом, даже неодушевленным предметом, например кораблем. Но это абсурд, это бессмыслица.
Таковы взгляды Аристотеля. Борьба против релятивизма и субъективизма была необходима и справедлива.
Однако Аристотель не был в состоянии вести последовательную борьбу против софистов, так как она возможна только на основе диалектики, только с позиций диалектики. Правда, Аристотель довольно часто следовал в направлении диалектического понимания, но каждый раз снова и снова возвращался на уровень метафизического мышления.
В таких примитивных примерах, как приведенные Аристотелем, логике достаточно метафизического мышления. Конечно, человек есть человек, а не лошадь, не птица, не корабль. Но если речь идет о более сложных явлениях, о переходах, изменениях природы, не говоря уже о более сложных общественных явлениях, то мы затрагиваем границы значимости принципа непротиворечия.
Тогда становится ясно, что принцип непротиворечия как логический принцип, как основное положение мышления в своей абстрактной, застывшей, безусловной, абсолютной
форме так же устарел, как и принцип тождества, которому он родствен. Это, впрочем, более или менее определенно отмечали уже греки, например Эпикур, со своим изрече-
нием: летучая мышь—птица и не-птица, стебель известного растения — дерево и не-дерево. Но, несмотря на все эти и подобные возражения, учение Аристотеля вплоть
до Гегеля оказывало господствующее влияние на логику, правда в упрощенной, формалистически искаженной, лишенной ценных элементов форме.
Таким образом, мы находим у Аристотеля различные формулировки и различное понимание принципа противоречия, от характерно метафизического понимания до ди-
алектического или частично диалектического толкования.
В этом вопросе также обнаруживается колебание между метафизикой и диалектикой, пронизывающее произведения Аристотеля. Но не может быть сомнения и в том, что
в целом основное ударение Аристотель делает на метафизическом понимании принципа непротиворечия. Этот принцип для него основное положение, аксиома всей филосо-
фии, не только логики, но также «учения о бытии», метафизики.
Тесная связь закона непротиворечия с метафизическим мировоззрением в решающей мере повлияла на его дальнейшую роль в истории логики и всей философии. В XIX
веке враги диалектики, ссылаясь на безусловное значение принципа непротиворечия, опираясь на этот принцип, смотря по обстоятельствам становясь под его защиту,
нападали на гегелевскую диалектику. Но острие их нападок было направлено не на идеалистический характер гегелевской диалектики, а как раз на ее «рациональ-
А объективный характер противоречий и один из рациональных элементов его системы.
Идеалисты истолковывали принцип непротиворечия в том смысле, что в действительности якобы нет никаких противоречий: если бы таковые были, то они были бы только кажущимися или, если бы они действительно встречались, то они относились бы не к сущности действительности. Это только вариант, выраженная другими словами метафизика закона тождества.
На этой основе буржуазные и мелкобуржуазные экономисты отрицали противоречивый характер общественной действительности. На этой основе знаменосец немецкого ревизионизма Бернштейн нападал на диалектическое воззрение Маркса.
Ленин метко охарактеризовал это мнение: «„Нежничанье" с природой и историей (у филистеров) — стремление очистить их от противоречий и борьбы...»[66]
Чтобы правильно понять принцип противоречия, его надо очистить от неправильного, метафизического взгляда, с которым он исторически переплетен. Некоторые логики полагали достичь этой цели тем, что они толковали принцип непротиворечия исключительно как закон нашего мышления, выражающий формальное требование правильного мышления, однако ничего не высказывающий о действительности и отношении мышления к действительности.
Эту точку зрения защищал Лейбниц. Эту же точку зрения защищают теперь в отношении математики многочисленные представители математической логики. Напротив, теоретико-познавательная точка зрения на логику не может быть согласна с таким, по существу, идеалистическим толкованием. Напрашивается вывод о необходимости прове-
рить истинное значение закона непротиворечия и установить границы его значимости с точки зрения диалектической логики, то есть теоретико-познавательной логики, материалистической диалектики.
§ 6. Диалектика и принцип непротиворечия
Постановка проблемы: согласно материалистической диалектике, предметам природы, явлениям природы свойственны внутренние противоречия. Но, согласно материа-
листической диалектике, законы «логики суть отражения объективного в субъективном сознании человека»[67]. Это краеугольный камень марксистско-ленинского понимания
логики. Отсюда следует, что законы логики должны отражать внутренние противоречия предметов.
Как мы объясняем на основе этих положений диалектики принцип непротиворечия? Согласно материалистической диалектике, движение есть противоречие, жизнь —
противоречие, бесконечрость—противоречие. Мы знаем соответствующие высказывания Энгельса в «Анти-Дюринге» и в «Диалектике природы», («...тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно — в другом... оно находится в одном и том же месте и не находится в нем»; «живое существо в каждый данный момент является тем же самым и все-таки иным»[68]. «Жить значит умирать».
Аристотель выставил два положения: 1) в действительности противоречия не существуют одновременно и вместе;
2) они также не могут быть мыслимы, то есть два противоречащих одно другому положения одновременно и вместе не могут быть истинными. Материалистическая диалектика категорически отбрасывает первое положение. Как же относится она ко второму?
Материалистическая диалектика подчеркивает, что и «в сфере мышления мы не можем избегнуть противоречий[69]».
В противовес Дюрингу Энгельс подчеркивает, что противоречие также может быть мыслимо и не является бессмыслицей.
Мы не можем обойти вопроса: как следует объяснять, толковать принцип непротиворечия с точки зрения диалектической логики? Классики марксизма не разбирали непосредственно этот вопрос, но их высказывания, стоящие в связи с этим вопросом, дают основу для решения проблемы. В трудах Маркса, Энгельса, Ленина мы находим не только богатый материал для диалектического понимания противоречия в общем, но также мысли о логическом аспекте противоречия. Однако эти мысли должны использоваться в их совокупности и их взаимосвязи и не вырываться из нее.
Прежде всего остановимся на принципиальной установке о логическом характере принципа непроти воречия.
Во всей огромной литературе по логике до сих пор оставался без внимания факт, что принцип непротиворечия— назовем ли мы его так или принципом противоречия —
по своей логической природе является отрицательным суждением («Два противоречащих друг другу суждения не могут вместе быть истинными»), Между тем этот факт имеет большое значение. Как мы подробно покажем в настоящей работе, в главе о суждении, каждое отрицательное суждение указывает на какое-то утвердительное суждение, каждое отрица ие — на: утверждение. Этим не умаляется огромная роль отрицательного суждения в процессе познания, а объясняется, в чем состоит эта роль. Отрргцательное суждение, по существу, есть звено в цепи, процессе познания и делает необходимым дальнейшее утвердительное суждение, утвердительное предложение. В этом» смысле принцип непротиворечия также не может рассматриваться сам по себе как основное положение мышления, как законченная истина, но требует в качестве продолжения соответствующего положительного предложения или соответствующих положительных предложений, который, однако, не могут быть установлены в рамках формальной логики, так как они выходят за пределы ее значимости.
Как отрицательные предложения вообще, так и принцип непротиворечия имеет, по существу, ограничивающий, исключающий характер и служит поэтому познанию,
имеющему позитивный характер. Принцип непротиворечия устанавливает, что два противоречащих друг другу предложения не могут быть истинны в одном и том же отношении. Однако, вводя это ограничение, принцип непротиворечия требует в то же время утвердительного предложения, которое устанавливает, в каком отношении и в какой связи могут быть истинны два одно другому противоречащих предложения. Эти связи устанавливает материалистическая диалектика.
Принцип непротиворечия, безусловно, имеет значение в пределах элементарной логики. Он выражает отражаемые мыслью простые, элементарные, относительно постоянные связи объективной действительности, относительно постоянные моменты действительности; он устанавливает закономерность этого отражения. Принцип непротиворечия проявляется без оговорок в так называемом повседневном, обыденном мышлении, которое находится в пределах элементарных связей действительности. Его соблюдение есть требование правильного логического мышления, а так-же требование высшего научного мышления, так как даже самые сложные противоречия природы и общества не уничтожают элементарных связей. Поэтому само собой разумеется, что классики марксизма также соблюдали в своих произведениях законы и правила элементарной логики.
Они никогда не выставляют какого-либо определенного утверждения наряду с его противоположностью и никогда не впадают в логические противоречия, напротив, они дают образец точного мышления и формулирования, образец последовательности. Признание принципа непротиворечия, взятого в этом смысле, заранее очевидно для классиков марксизма, и поэтому они не входят подробно в особое обоснование принципа. Мы знаем у Ленина всего-навсего одно-единственное указание, что в правильном мышлении «логическая противоречивость» вообще не имеет места к приводимым из гегелевской логики положениям о принципе противоречия Ленин в своих обычно столь
подробных комментариях не сделал никаких замечаний.
Тем тщательнее анализируют классики марксизма диалектические противоречия. С особой настойчивостью они подчеркивают, что диалектические противоречия не вымышленные, выдуманные, а противоречия, имеющиеся в самих предметах, в природе, в вещах. С той же настойчивостью они подчеркивают также, что диалектические противоречия мышления соответствуют противоречиям действительности, жизни. В высказывании Ленина о том, что марксизм подчиняет борьбу с религией классовой борьбе, некоторые видят противоречие. В связи с этим Ленин замечает: «Противоречие, смущающее тех, кто возражает подобным образом,есть живое противоречие живой жизни, т. е. диалектическое (курсив мой. - Б. Ф.), не словесное, не выдуманное противорчие»[70].
Итак, мы можем установить, что классики марксизма и выдающиеся марксисты различают, с одной стороны, «логические» противоречия и, с другой стороны, диалектические противоречия, мысленно отражающие противоречия жизни, действительности. Первые недопустимы, последние кажутся парадоксальными, непоследовательными только тем, кто не знает Марксовой диалектики, ктоне может диалектически мыслить.
Что означает понятие «диалектическое противоречие» в отношении мышления? В абстрактном, чисто логическом смысле мы не можем утверждать, что А есть А, как и не-А.
Но для диалектики характерна конкретность. «Истина всегда конкретна»,—говорил Ленин. Поскольку в конкретной действительности А есть как А, так и не-А, то есть А
может быть также В или даже С, постольку это имеет значение также и для мышления. Это противоречие характеризует движение, особенно в природе и истории, о чем говорят приведенные выше афористические формулировки Энгельса.
Вернемся теперь к высказыванию Аристотеля, которое до сих пор является лучшей формулировкой принципа непротиворечия с точки зрения элементарной (формальной)
логики: «Исключено, что одно и то же сказуемое подходит и также не подходит к одному и тому же подлежащему в одно и то же время и в том же самом отношении».
Эта формулировка дает нам базу для изложения смысла диалектического понимания. Аристотель не смог развить свое отрицательное высказывание в утвердительное. В этом
ему помешало, с одной стороны, его классовое положение, с другой стороны, неразвитое состояние науки того времени. Аристотель защищал направленные на сохранение
существующего порядка интересы господствующих классов основывающегося на рабстве античного общества.
Это обстоятельство делало для него невозможным познание сущности диалектических противоречий и границ принципа непротиворечия. Диалектическое понимание
исходит из того, что в действительности вещи стоят друг к другу не в одном и том же отношении, а скорее, и одновременно и в различное время, в очень различных, даже про-
тивоположных отношениях. Поэтому отрицательная форма высказывания Аристотеля правильна, однако она не учитывает богатства объективной действительности и не может
служить руководством, руководящей нитью для конкретного решения фактических задач мышления; это отрицательное высказывание лишь предохраняет от ошибочного, ложного мышления, ошибочных предложений. Однако что касается диалектики, то здесь речь идет именно о том, чтобы объяснить, каким образом мышление может отражать, хотя бы только приблизительно, полное противоречий богатство действительной жизни.
Если в действительности вещи стоят в различном и даже полном противоречий отношении друг к другу, то мышление также должно выражать данное отношение. Об этом говорит и то положение диалектики, что мышление содержит противоречие, что оно не свободно от противоречий.
Означает ли это, что принцип непротиворечия должен быть отброшен? Нет, так как он относится к предложениям, противостоящим друг другу «в одном и том же отношении»!
Диалектика рассматривает отношение вещей друг к, другу под углом зрения противоречий и объясняет этим кажущееся парадоксальным предложение, что А есть как А,
Этот взгляд сжато изложил Ленин в следующих чрезвычайно глубоких словах: «Всякая конкретная вещь, всякое конкретное нечто стоит в различных и часто противоречивых отношениях ко всему остальному, ergo, бывает самим собой и другим». Энгельс установил, что вещам присущи диалектические противоречия, Ленин дал этому объяснение. В Диалектической логике мы все это в деталях рассмотрим.
То, что относится к вещам, относится также и к мышлению. Классики марксизма в многочисленных конкретных вопросах указывали на эти противоречия в мышлении и вещах и объясняли это кажущееся парадоксальным явление тем, что одна вещь в различных и противоречивых связях является самой собой и другой и противоположна
самой себе, что она скрывает в себе противоречие. Но это не может быть объяснено на основе формальной логики, а соответственно и метафизического мышления. Энгельс
убедительно показывает это в критике метафизического мышления. По Энгельсу, сторонник метафизического метода говорит следующим образом: «...«да—да, нет—нет;
что сверх того, то от лукавого». Для него вещь или существует или не существует, и точно так же вещь не может быть самой собой и в то же время иной. Положительное и отрицательное абсолютно исключают друг друга».
То, что Энгельс говорит о метафизическом мышлении, полностью относится к абсолютизации формальной логики.
Приведем еще несколько примеров. Объясняя понятие «диктатура пролетариата», Ленин отмечает, что диктатура пролетариата является диктатурой по отношению к буржуазии и демократией для трудящихся масс. Таким образом, диктатура в своих различных отношениях является как диктатурой, так и ее противоположностью. Было бы неправильно утверждать, что ее сущность—диктатура, а не демократия, или ее сущность—демократия, а не диктатура. Оба элемента относятся к ее сущности, а сущность диктатуры пролетариата состоит в единстве двух противоположных отношений, в единстве противоположностей.
Только в абстрактной форме, только как абстрактные логические понятия, только для вульгарного метафизического понимания демократия и диктатура являются исключающими друг друга противоположностями.
Из диалектической точки зрения исходит Маркс в «Капитале». Приведем пример: «Все товары не имеют потребителъной стоимости для своих владельцев и представ-
ляют потребительную стоимость для своих невладельцев»[71].
Поэтому каждый товар в его различных отношениях есть как А, так и не-А. Это находит свое объяснение в том, что товар есть единство противоположностей. Данное положение не стоит в противоречии к правильно толкуемому принципу непротиворечия; ведь последний выражает только то, что мы не можем в одном и том же отношении утверждать о товаре, что он является и не является потребительной стоимостью.
Так как в действительности все конкретные вещи стоят ко всем остальным вещам в различном и часто противоречивом отношении, конкретное мышление также часто ведет
к конкретным противоречиям. Конкретное диалектическое мышление не может поэтому удовлетворяться подчинением одного и того же субъекта в одном и том же отношении одному и тому же предикату, а устанавливает различные и часто противоречивые отношения между субъектом и предикатом и мысленно их фиксирует. Но в то же время мышление всегда подчиняется и закономерности, выраженной принципом непротиворечия. Таким образом, принцип непротиворечия и диалектический принцип (закон) единства противоположностей не несовместимы друг с другом. Законы диалектики включают в себя правильно толкуемый принцип тождества и принцип непротиворечия.
В трактовке вопроса о принципе непротиворечия могут быть допущены две ошибки. Одна состоит в том, что мы отвергаем формальную логику, считаем ее неправильной, «буржуазным» воззрением. Другая ошибка состоит в том, что мы придаем абсолютную значимость принципу непротиворечия. Литература дает многочисленные примеры этого. Наоборот, диалектическое понимание принципа противоречия выражает более высокую закономерность мышления, стоящего на более высоком уровне и содержащего в себе элементарные закономерности элементарных форм мышления. Поэтому здесь также следует проводить различие между логикой и диалектикой, нельзя их смешивать; однако нужно определить их отношение друг к другу. Означает ли установление границы значимости принципа непротиворечия отрицание его универсального характера? Нет! Принцип непротиворечия имеет универсальную значимость как закономерность мышления, выражающая момент отрицания. Как таковой, и только как таковой, он имеет силу для каждой эпохи, для каждого правильного мышления.
«Основой математических наук является принцип противоречия или тождества, то есть что одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным и что, таким образом, А равно А и не может быть не-А. И этот единственный принцип достаточен для обоснования всей арифметики и всей геометрии».
Эта цитата помогает нам понять основную ошибку всей аксиоматической математической логики. Для материалистической логики этот вопрос имеет принципиальное значение. Если бы удалось объяснить математику внутри замкнутой системы аксиом только как теорию, основывающуюся на принципе непротиворечия, то это означало бы, что материалистически-диалектическая теория противоречия не действительна, по крайней мере для математики. Более глубоким следствием этого было бы восстановление платонизма. Понятно, почему сторонники идеализма возлагают такие большие надежды на логический формализм и аксиоматику.
§ 7. Традиционное и диалектическое истолкование
принципа исключенного третьего
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 352; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!