Главный вектор и главный момент сил инерции
Главный вектор сил инерции – это геометрическая сумма сил инерции всех точек механической системы: 
. Практически главный вектор сил инерции можно найти через массу M и ускорение 
центра масс механической системы: 
.
Главный момент сил инерции относительно центра О – это геометрическая сумма моментов сил инерции всех точек механической системы относительно центра О: 
.
Принцип возможных перемещений - классификация связей
Связями называются любого вида ограничения, которые накладываются на положения и скорости точек механической системы и выполняются независимо от того, какие на систему действуют силы: стационарные связи; геометрические связи; интегрируемые связи; голономные связи; нестационарные связи; кинематические связи (дифференциальные); неинтегрируемые связи; неголономные связи.
Возможные перемещения системы
Возможные перемещения – это величины первого порядка малости, величинами высших порядков малости пренебрегаем, поэтому криволинейные перемещения точек заменяются прямолинейными отрезками, откладываемыми в направлении касательной к траектории каждой точки.
Число степеней свободы
Числом степеней свободы механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы в пространстве.
Принцип возможных перемещений
Принцип возможных перемещений: для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении была равна нулю.
|
|
|
Общее уравнение динамики
В любой момент движения системы с идеальными связями сумма элементарных работ всех активных сил и сил инерции точек системы равны нулю на любом возможном перемещении системы.
Обобщенные координаты и обобщенные скорости
Число координат (параметров), определяющих положение механической системы, зависит от количества точек (тел), входящих в систему, и от числа и характера наложенных связей. Будем в дальнейшем рассматривать только системы с геометрическими связями (точнее только голономные системы). У такой системы число независимых координат, определяющих положение системы, совпадает с числом ее степеней свободы. В качестве этих координат можно выбирать параметры, имеющие любую размерность и любой геометрический (или физический) смысл, в частности отрезки прямых или дуг, углы, площади и т.д.
Определение 4 [1, с. 369]: Независимые между собой параметры любой размерности, число которых равно числу степеней свободы системы и которые однозначно определяют ее положение, называются обобщенными координатами системы. Будем обозначать обобщенные координаты буквой q. Тогда положение системы, имеющей s степеней свободы, будет определяться s обобщенными координатами
|
|
|
Определение: Производные от обобщенных координат по времени называются обобщенными скоростями системы.
Обобщенные силы
Обобщенной силой Qi, соответствующей обобщенной координате qj, называют скалярную величину, определяемую отношением элементарной работы действующих сил на перемещении механической системы, вызванном изменением обобщенной координаты qj, к величине приращения этой координаты δqj:
Qi = δAj / δqj или δAj = Qi ∙ δqj.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 449; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!