Определение ускорений точек плоской фигуры
 Рис. 33.
|
Если при определении ускорений точек плоской фигуры полюсом выбрать МЦУ этой фигуры (рис. 33), то, как следует из теоремы 4, ускорение любой точки плоской фигуры равно ускорению за счет вращения фигуры вокруг полюса. А оно в свою очередь равно сумме вращательного ускорения и осестремительного ускорения вокруг оси, перпендикулярной плоскости фигуры и проходящей через МЦУ (точку Q):
Величина ускорения точки плоской фигуры пропорциональна расстоянию от точки до МЦУ и определяется выражением:
. (28)
Вектор ускорения точки плоской фигуры 
A лежит в плоскости фигуры и составляет с прямой линией, соединяющей эту точку с МЦУ, угол m.
Итак, отношение ускорения любой точки плоской фигуры к расстоянию от неё до МЦУ есть величина постоянная (рис. 33) и равна из (28):
. (29)
Основные кинематические характеристики плоскопараллельного движения
Основными кинематическими характеристиками рассматриваемого движения являются скорость и ускорение поступательного движения, равные скорости и ускорению полюса vпост. = vA , а = aA, а также угловая скорость ω и угловое ускорение ε вращательного движения вокруг полюса.
Скорости и ускорения тела при движении твердого тела вокруг неподвижной точки.
Динамика
1 Основные понятия и определение динамики.
Динамика - раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения.
|
|
|
Первый закон динамики
Всякая изолированная МТ, то есть точка, не подверженная воздействию каких-либо других материальных объектов, по отношению к неподвижной системе отсчета может находиться только в состоянии равномерного прямолинейного движения (v=const) или состоянии покоя (v=0).
Второй закон динамики.
Причиной нарушения инерционного состояния МТ, то есть появления ее ускорения, является воздействие на нее других материальных тел или точек. Характеристика этого воздействия представляет собой векторную величину, называемую силой, приложенной к данной точке.
4 Третий закон динамики
Силы взаимодействия двух МТ действуют по одной прямой, противоположно направлены и численно равны между собой F12=-F21
Дифференциальные уравнения движения материальной точки
Для решения соответствующей задачи динамики необходимо составить уравнения, устанавливающие зависимость между массой движущей точки, ее ускорением и действующими на нее ускорениями. Дифференциальное уравнение движения точки в векторной форме и имеет вид: 
(2.1)
Уравнение (2.1) можно спроецировать на оси декартовой системы координат:
, 
, 
(2.2)
|
|
|
Если точка по криволинейной траектории, то для решения соответствующей задачи динамики используют дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме (в проекциях на естественные оси координат):
, 
. (2.3)
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 330; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!