Момент импульса материальной точки. Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси вращения.
Момент импульса материальной точки - векторное произведение радиуса-вектора материальной точки на ее импульс
mVr = L
Момент импульса твердого тела - сумма моментов импульса отдельных частиц или произведение момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость:
L=I⋅ω, где ω - угловая скорость
Момент импульса абсолютно твердого тела относительно оси вращения равен произведению его момента инерции относительно той же оси на угловую скорость.
Абсолютно твердое тело. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.
Абсолютно твёрдое тело - тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и всегда расстояние между двумя точками (частицами) этого тела остаётся постоянным.
Основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси:
Угловое ускорение, приобретаемое телом, вращающегося относительно неподвижной оси, пропорционально моменту всех внешних сил, действующих на тело и обратно пропорционально моменту инерции I относительно оси.
Закон сохранения момента импульса.
В замкнутой системе момент импульса твердого тела относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени как по величине, так и по направлению.
Если результирующий момент всех внешних сил, приложенных к телу, относительно какой-либо неподвижной оси тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой оси не меняется с течением времени.
|
|
|
Гармонические колебания. Уравнение гармонических колебаний.
x=x m cos(ωt + φ 0 )
x – смещение тела от положения равновесия
xm – амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия
ω – циклическая или круговая частотаколебаний
t – время
φ0 – начальная фаза
φ =ωt+φ0 - фаза гармонического процесса
Период колебаний T - минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения тела
Частота колебаний f (герц, Гц) показывает, сколько колебаний совершается за 1 с
Частота колебаний f связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями:
Гармонические колебания. Дифференциальные уравнения гармонических колебаний.
Уравнение дает зависимость колеблющейся величины S от времени t; это и есть уравнение свободных гармонических колебаний в явном виде. Однако обычно под уравнением колебаний понимают иную запись этого уравнения, в дифференциальной форме. Возьмем для определенности уравнение в виде 
Дважды продифференцируем его по времени:
Видно, что выполняется следующее соотношение:
|
|
|
которое и называется уравнением свободных гармонических колебаний (в дифференциальной форме). Первое уравнение является решением второго дифференциального уравнения. Поскольку второе уравнение - дифференциальное уравнение второго порядка, необходимы два начальных условия для получения полного решения (то есть определения входящих в первое уравнение констант A и φ0); например, положение и скорость колебательной системы при t = 0.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 4061; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!