Центр масс (центр инерции) механической системы и закон его движения.
Центром инерции или центром масс системы материальных точек называют такую точку C, радиус-вектор которой равен:
Закон сохранения центра инерции: центр масс изолированной системы движется с постоянной по величине и направлению скоростью, хотя скорости отдельных точек могут меняться с течением времени
Теорема о движении центра масс
Работа переменной силы.
Работа силы – количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.
Работа силы F на элементарном перемещении S:
Мощность – работа, совершаемая за единицу времени:
Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Консервативные системы. Закон сохранения механической энергии.
Кинетическая энергия – функция состояния, определяемая массами движущихся тел и их скоростями
Кинетическая энергия механической системы (Т) – это энергия механического движения этой системы.
Следовательно, работа результирующей силы равна приращению кинетической энергии точки:
Потенциальной называют энергию, обусловленную взаимным расположением тел и силами, действующими между телами.
Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергии:
Поля сил, в которых работа не зависит от формы траектории, а определяется начальным и конечным состоянием тела, называются потенциальными, а силы – консервативными.
|
|
|
Консервативными являются силы тяготения, упругости, электростатические силы и т.д.
Закон сохранения энергии в механике:
Полная энергия замкнутой механической системы не меняется с течением времени.
Потенциальная энергия материальной точки и ее связь с силой, действующей на эту точку.
, 
, 
Вектор с компонентами
называется градиентом функции U и обозначается
; 
Кинетическая энергия вращающегося тела.
Уравнение вращательного движения твердого тела относительно неподвижной точки:
Уравнение вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси:
Где 
называется результирующим моментом внешних сил относительно осиOz, 
- составляющая момента импульса 
относительно оси Oz и называется моментом импульса тела относительно оси Oz.
Момент инерции тела относительно неподвижной оси вращения.
Произведение массы точки на квадрат ее кратчайшего расстояния до оси вращения называется моментом инерции точки относительно этой оси:
Момент инерции тела относительно этой оси:
Момент силы относительно неподвижной точки на оси вращения. Момент силы относительно неподвижной оси вращения.
Момент силы относительно неподвижной точки на оси вращения — физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точки O в точку А приложения силы, на силу F.
|
|
|
M=r x F
Направление псевдовектора M определяется по правилу правого винта (буравчика).
Момент силы относительно неподвижной оси вращения z — скалярная величина Mz, равная проекции на эту ось вектора M момента силы, определённого относительно произвольной точки O данной оси z. Значение момента Mz не зависит от выбора положения точки О на оси z.
При совпадении вектора М с осью z:
M z =(r x F) z мне хуёвооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо
При смещении направления вектора М относительно оси z на угол α:
M z =Fr•sinα
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 632; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!