Основные уравнения кинематики.

Механика

Поступательное движение твердого тела. Материальная точка. Скорость и ускорение материальной точки.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/200f91d9-6595-23e6-0638-a6c5d48095ad/00119626141316525.htm

Поступательное движение твердого тела - это механическое движение твёрдого тела, при котором любой отрезок прямой, жестко связанный с движущимся телом, остается параллельным своему первоначальному положению.

Материальная точка - обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи.

Скорость материальной точки.

Средней векторной скоростью материальной точки называют отношение приращения радиус-вектора точки к тому промежутку времени, за которые это приращение произошло:

Мгновенная скорость v:

, - единичный вектор касательной к траектории в данной точке

Ускорение материальной точки

Ускорение материальной точки при криволинейном движении. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения.

При криволинейном движении происходит изменение скорости, как по величине, так и по направлению.

Первое слагаемое характеризует изменение скорости по величине и называется тангенциальным ускорением:

, а направление совпадает с направлением касательной к траектории движения.

Второе слагаемое характеризует изменение скорости по направлению и называется нормальным ускорением:

Численное значение нормального ускорения равно:

R – радиус кривизны траектории в точке, где определяется ускорение. Направление совпадает с нормалью n к траектории.

Самый простой вид неравномерного движения – равноускоренное движение. Равноускоренным называется движение с постоянным по модулю и направлению ускорением.

Вращательное движение. Угловая скорость, угловое ускорение и их связь.

Основное уравнение вращательного движения

I·ε = M

Равномерное движение по окружности

Период и частота

Промежуток времени, за который тело совершает полный оборот при движении по окружности, называется периодом обращения Т.

Величина, обратная периоду обращения, называется частотой. Частота показывает, сколько оборотов по окружности совершает тело в единицу времени:

, (с^-1)

Кинематика вращательного движения

Угол поворота радиус-вектора выбранной точки от некоторого начального положения или модуль углового перемещения:

, где N - число оборотов

Средняя и мгновенная угловая скорость:

Угловое ускорение вращающегося тела

Угловое ускорение:

Связь углового и линейного ускорений

тангенциальное ускорение

нормальное ускорение

Полное ускорение

Основные уравнения кинематики.

Поступательное движение	Вращательное движение
Равномерное



	;
Равнопеременное




Неравномерное
;	;


Связь линейных и угловых параметров