Завдання регресійного аналізу в екологічних дослідженнях
Наявність кореляційних зв'язків між досліджуваними ознаками стверджує, що із зміною одного із взаємопов'язаних елементів значення іншого також повинно обов'язково змінитись. Але, для більш повного розуміння характеру зв'язку лишається ще один важливий показник. Він характеризує те, в якій мірі змінюється залежна ознака із зміною незалежної.
Регресійний аналіз не може бути відокремленим від кореляційного аналізу. Але на відміну від кореляційного аналізу регресійний аналіз відразу відображає двосторонність зв'язку між ознаками X і Y, тобто його показники одночасно висвітлюють зміни X в залежності від зміни Y і зміни Y в залежності від зміни х. Саме функція, яка дозволяє за величиною однієї ознаки (х) знаходити середнє значення іншої ознаки - (у) при наявності між ними кореляційного зв'язку, зветься регресією.
Емпіричний ряд регресії – це подвійний ряд значень ознак аргументу і значень відповідних ознак функції. Ці ряди формуються з даних, які одержані в експериментальних дослідженнях. При графічному відтворенні емпіричного ряду регресії критерії значень аргументу відкладаються на осі абсцис, а критерії значень функцій - на осі ординат. Нанесені на таку систему координат дані експериментальних замірів дають емпіричну лінію регресії, тобто її графічне зображення. Емпіричні лінії часто бувають рівними, але майже ніколи не бувають плавними. Для них характерно те, що в межах одних інтервалів аргументу функція може мати або підвищене (крива іде догори) або понижене (крива іде вниз), або від'ємне прирощення (крива іде в зворотньому напрямку). Так само, як і при аналізі кореляційної залежності аналіз регресійної залежності може бути представлений у вигляді рядів регресії, у вигляді кривої регресії, а також у вигляді крапкового графіку. В останньому випадку на системі координат відкладаються крапки, які фіксують відповідні значення функції щодо аргументу.
|
|
|
Визначення величини і характеру регресії та апроксимація їх відповідним математичним рівнянням розуміється як регресійний аналіз. В завдання регресійного аналізу входить після проведення кореляційного аналізу вибір математичного рівняння, яке в найбільшій мірі відповідає характеру залежності між ознаками, що досліджуються, находження конкретних значень коефіцієнтів цього рівняння, оцінку значимості (достовірності) рівняння, оцінку точності визначення рівняння.
Лінія регресії і відповідно до неї формула апроксимації обираються згідно, характером залежності одержаних експериментальних даних, який апробується за даними ранжированих рядів розподілу, а краще - за характером їх графічного виразу.
|
|
|
Звичайно за лінію вирівнювання приймають геометрично найбільш прості лінії: пряму, параболічну, логарифмічну, для яких за експериментальними даними складають рівняння зв'язку.
При цьому можуть бути такі випадки.
1. Якщо із збільшенням однієї ознаки спостерігається пропорційне збільшення або зменшення другої ознаки, за лінією вирівнювання обирається пряма лінія:
y = a+bx.
2. Якщо зміна залежного показника виражається плавною кривою з одним вигином, для вирівнювання беруть параболу другого порядку
y=a+bx+cx2
3. В більш складних випадках - для кривих ~ образної форми, що мають два вигини, для вирівнювання експериментальних даних використовують параболу третього порядку:
y=a+bx+cx2+dx3
4. Якщо із збільшенням незалежної ознаки спостерігається уповільнене збільшення другої ознаки, застосовують логарифмічну криву:
y= 
5. Коли залежна ознака при збільшенні незалежної поступово зростає і це зростання переходить в пропорційне збільшення, для вирівнювання береться крива типу:
y=axb+c
В наведених формулах х — незалежна змінна; у — залежна змінна; a , b , c — постійні коефіцієнти, які підлягають визначенню.
Дуже часто ознаки біологічних об'єктів знаходяться в зворотній залежності одна від одної. Таку залежність обраховують рівняннями гіперболи:
|
|
|
y= 
або y= 
+b
Доцільно перед проведенням розрахунків рівнянь залежності графічно встановити відповідність характеру розподілу ознак тієї або іншої кривої розподілу.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 360; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!